五年级计数问题奥数题(3页).doc

-五年级计数问题奥数题-第 3 页五年级 例11. 电视台在两节目之间连续插播7条广告。（1）如果要求广告A在广告B的前面播放，共有多少种不同的播放顺序？解答：先选定两个位置放A和B。=2520。或7！÷2！（2）如果要求广告A在广告B的前面播放，广告B在广告C的前面播放，共有多少种不同的播放顺序？解答：先选定三个位置放A、B、C。=840。或7！÷3！（3）如果要求广告A在广告B的前面播放，广告B在广告C的前面播放，广告D在广告E的前面播放，共有多少种不同的播放顺序？解答：先选定三个位置放A、B、C，再选两个位置放D和E。=420。或7！÷3！÷2！2. 有以下3组数（1、2）（3、4、5）（6、7、8、9），每次任选其中一组划去该组中最大的一个数。若将9个数全部划去，共有多少种不同次序？解答：选定两个位置放1和2，再选定三个位置放3、4、5，剩下的位置放69。=1260。3. 有一种六位数，各位数字之和为51，这样的六位数一共有多少个？解答：51=9+9+9+9+9+6=9+9+9+9+8+7=9+9+9+8+8+8，=564. 用0、5、5、6、6、9这六个数字可以组成多少个不同的六位数？解答：首先按首位可以是0来算，再去掉首位是0的。-=1505. 大于50000的上升数（即相邻两个数位中要求右边数字比左边的大）有多少个？解答：五位：1 六位：84 七位：36 八位：9 九位：1共：1+84+36+9+1=131例21电视台在两节目之间连续插播7条广告，其中有两条为公益广告。（1）要求两条公益广告相邻，有多少种不同的播放顺序？解答：6！×2！=1440（2）要求两条公益广告不相邻，有多少种不同的播放顺序？解答：其余5条广告放好顺序后，另两条广告有6个空可以插。=3600（3）要求a、b、c三条广告两两不相邻，有多少种不同的播放顺序？解答：其余4条广告放好顺序后，另三条广告有5个空可以插。=14402.马路一侧有15盏路灯，现要关闭其中6盏，要求不能关掉首、尾两盏灯，并且所有关掉的路灯不能相邻，共有多少种不同关灯结果？解答：开着的9盏灯中间有8个空可以放关闭的灯，=283.用1、1、2、4、6、8这六张数字卡片组成六位数，要求任意相邻两位的两个数字之差均大于1，满足要求的组数方式有多少种？解答：4、6、8放好顺序后, 1、1、2有4个空可以插。=72