七年级数学下册 第10章 轴对称综合能力检测题 （新版）华东师大版(5页).doc

-七年级数学下册 第10章 轴对称综合能力检测题 （新版）华东师大版-第 5 页第10章综合能力检测题时间：120分钟满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1(2015·重庆)下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是( B )2(2015·长沙)下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是( B )3如图，在下列四种图形变换中，该图案不包含的变换是( A )A平移 B轴对称 C旋转 D中心对称,第3题图),第4题图),第6题图)4如图所示是一个旋转对称图形，要使它旋转后与自身重合，应将它绕中心逆时针方向旋转的度数至少为( B )A30° B60° C120° D180°5如图，按a，b，c的排列规律，在空格d上的图形应该是( D )6如图，已知ABDACE，则下列说法中不正确的是( D )AABAC BBCCBECD DBAEADC7如图，四边形ABCD与四边形FGHE关于点O成中心对称，下列说法中错误的是( D )AADEF，ABGF BBOGO CCDHE，BCGH DDOHO8如图，在正方形ABCD中，ABE经旋转，可与CBF重合，AE的延长线交FC于点M，以下结论正确的是( C )ABECE BFMMC CAMFC DBFCF,第7题图),第8题图)9如图，ABCAEF，ABAE，BE，则下列结论：ACAF；FABEAB；EFBC；EABFAC.其中正确结论的个数是( C )A1 B2 C3 D4,第9题图),第10题图)10如图，8×8方格纸上的两条对称轴EF，MN相交于中心点O，将格点ABC(顶点在小正方形的顶点上)分别作下列三种变换：先以点A为中心顺时针旋转90°，再向右平移4格，最后向上平移4格；先以点O为中心作中心对称图形，再以点A的对应点为中心逆时针旋转90°；先以直线MN为轴作轴对称图形，再向上平移4格，最后以点A的对应点为中心顺时针旋转90°.其中，能将ABC变换成PQR的种数是( D )A0 B1 C2 D3二、填空题(每小题3分，共24分)11如图，ACBDEF，其中A与D，C与E是对应顶点，则CB的对应边是_EF_，ABC的对应角是_DFE_12如图，线段AB和CD关于点O中心对称，若B40°，则D的度数为_40°_,第11题图),第12题图),第13题图),第14题图)13如图，OAB绕点O逆时针旋转80°得到OCD，若A110°，D40°，则AOD的度数是_50°_14如图是一个台阶的侧面示意图，如果要在台阶上铺地毯，那么至少要买地毯_4.6_米15在下列图形中，左、右两边的图形成轴对称的是_；左、右两边的图形成中心对称的是_；右边的图形是由左边的图形旋转一定角度得到的是_(填序号)16已知六边形ABCDEF与六边形ABCDEF关于直线l对称，A，B，C，D，E，F的对称点依次是A，B，C，D，E，F.下列结论：ABAB；BCBC；l垂直平分DD；A120°.其中一定能成立的是_(填序号)17(2015·潜江)如图，在直角ABC中，ACB90°，点D在AB边上，将CBD沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处若A26°，则CDE_71°_18有一个四等分转盘，在它的上、右、下、左的位置分别挂着“众”“志”“成”“城”四个字牌，如图.若将位于上下位置的两个字牌对调，同时将位于左右位置的两个字牌对调，再将转盘顺时针旋转90°，则完成一次变换图、图分别表示第1次变换和第2次变换按上述规则完成第2015次变换后，“众”字位于转盘的位置是_右_(填“上”“下”“左”或“右”)三、解答题(共66分)19(8分)如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，给出了ABC(顶点是网格线的交点)(1)请画出ABC关于直线l对称的A1B1C1；(2)将线段AC向左平移3个单位，再向下平移5个单位，画出平移后得到的线段A2C2.解：(1)如图所示，A1B1C1即为所求(2)如图所示，A2C2即为所求20(9分)已知：如图，ABC中，C26°，绕点A旋转ABC，旋转后B，C两点分别记作B，C，并且BCAB，ABAC，求ABC绕点A转过的角的度数解：ABC由ABC旋转而成，CC26°，CACBAB.BCAB，BBAB，BCAC.ABAC，BAC90°.在BAC中，BBACC180°，即2BBACC180°，即2B90°26°180°，解得B32°.故ABC绕点A转过的角是32°21(9分)如图，四边形ABCD的顶点D在直线m上(1)画出四边形ABCD关于直线m为对称轴的对称图形A1B1C1D1；(2)延长线段BA和B1A1，它们的交点与直线m有怎样的关系；(3)如果A90°，BC16 cm，请你求出A1的度数与B1C1的长解：(1)图略(2)交点在直线m上(3)A190°，B1C116 cm22(10分)如图，ABC，CEF都是由BDE经平移得到的，A，C，F三点在同一条直线上已知D70°，BED45°.(1)BEAF成立吗？请说明你的理由；(2)求ECF的度数；(3)ECB可以看作是BDE经过哪一种变换得到的(不需要说明理由)?解：(1)成立理由如下：由平移的性质得，ACBE，CFBE.又A，C，F三点在同一条直线上，AFACCF，BE(ACCF)AF(2)D70°，BED45°，DBE65°.由平移的性质得，ECFDBE65°(3)ECB可以看作是由BDE经过旋转变换而得到的(或是通过对称、平移变换后得到的)23(10分)如图，在8×8的方格纸中，将ABC向右平移4个单位长度得到A1B1C1，ABC关于直线MN对称的图形为A2B2C2，将ABC绕点O旋转180°得A3B3C3.(1)在方格纸中画出A1B1C1，A2B2C2和A3B3C3；(2)在A1B1C1、A2B2C2和A3B3C3中，哪两个三角形成轴对称？请画出对称轴；(3)在A1B1C1、A2B2C2和A3B3C3中，哪两个三角形成中心对称？请画出对称中心P.解：(1)图略(2)A2B2C2与A3B3C3成轴对称，图略(3)A1B1C1与A3B3C3成中心对称，图略24(10分)如图，ABEEDC，E在BD上，ABBD，B为垂足(1)试问：AE和CE垂直吗？AE和EC相等吗？(2)分别将图中的ABE绕点E按顺时针方向旋转，分别画出满足下列条件的图形并说出此时ABE与EDC中相等的边和角使AE与CE重合；使AE与CE垂直；使AE与EC在同一直线上解：(1)ABEEDC，AEEC，ACED.ABBD，AAEB90°，CEDAEB90°，AEC180°90°90°，AECE(2)如图所示，相等的边有ABED，AEEC，BEDC.相等的角有BAEDEC，ABEEDC，AEBECD25(10分)如图，已知：三角形ABM与三角形ACM关于直线AF成轴对称，三角形ABE与三角形DCE关于点E成中心对称，点E，D，M都在线段AF上，BM的延长线交CF于点P.(1)试说明：ACCD；(2)若BAC2MPC，请你判断F与MCD的数量关系，并说明理由解：(1)ABM与ACM关于直线AF成轴对称，ABMACM，ABAC.又ABE与DCE关于点E成中心对称，ABEDCE，ABCD，ACCD(2)FMCD.理由如下：由(1)可得BAECAECDE，CMABMA.BAC2MPC，BMAPMF，设MPC，则BAECAECDE，设BMA，则PMFCMA，FCPMPMF，MCDCDEDMC，FMCD