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-一建经济计算题汇总-第 15 页【例 1Z101012-3 】 某投资人若 10 年内每年末存 10000 元，年利率 8% ，问 10 年末本利和为多少 ?.解： 由式（ 1Z101012-10 ）得：【例 1Z101012-4 】 某投资项目，计算期 5 年，每年年末等额收回 100 万元，问在利率为 10% 时，开始须一次投资多少 ?解： 由式（ 1Z101012-12 ）得【例 1Z101012-6 】 某项目投资 10000 万元，由甲乙双方共同投资。其中：甲方出资 60% ，乙方出资 40% 。由于双方未重视各方的出资时间，其出资情况如表 1Z101012-4 所示。甲乙双方出资情况 单位：万元 表 1Z101012-4第 1 年第 2 年第 3 年合计所占比例甲方出资额300020001000600060%乙方出资额100010002000400040%合计40003000300010000100%表 1Z101012-4 所示的这种资金安排没有考虑资金的时间价值，从绝对额看是符合各方出资比例的。但在考虑资金时间价值后，情况就不同了。设该项目的收益率为 i 10% ，运用等值的概念计算甲乙双方投资的现值如表 1Z101012-5 所示。甲乙双方出资现值 单位：万元 表 1Z101012-5第 1 年第 2 年第 3 年合计所占比例折现系数0.90910.82640.7513甲方出资额2727.31652.8751.35131.461.31%乙方出资额909.1826.41502.63238.138.69%合计3636.42479.22253.98369.5100%由表 1Z101012-5 可知，这种出资安排有损甲方的利益，必须重新作出安排。一般情况下，应坚持按比例同时出资，特殊情况下，不能按比例同时出资的，应进行资金等值换算。【例 1Z101013-1 】 现设年名义利率 r 10% ，则年、半年、季、月、日的年有效利率如表 1Z101013 所示。年名义利率（ r ）计息期年计息次数（ m ）计息期利率（ i r/m ）年有效利率（ ）10%年110%10%半年25%10.25%季42.5%10.38%月120.833%10.46%日3650.0274%10.51%名义利率与有效利率比较表 表 1Z101013【例 1Z101013-2 】 现在存款 1000 元，年利率 10% ，半年复利一次。问 5 年末存款金额为多少 ? 解： 现金流量如图 1Z101013-2 所示。（ 1 ）按年实际利率计算（ 1 10%/2 ） 2 1 10.25%则 F 1000 × （ 1 10.25% ） 5 1000 × 1.62889 1628.89 元【例 1Z101023 】 已知某技术方案拟投入资金和利润如表 1Z101023 所示。计算该技术方案的总投资利润率和资本金利润率。某技术方案拟投入资金和利润表 单位：万元 表 1Z101023序号年份项目1234567 101建设投资1.1自有资金部分12003401.2贷款本金20001.3 贷款利息（年利率为 6% ，投产后前 4 年等本偿还，利息照付）60123.692.761.830.92流动资金2.1自有资金部分3002.2贷款1004002.3贷款利息（年利率为 4% ）4202020203所得税前利润 505505906206504所得税后利润（所得税率为 25% ）解： （ 1 ）计算总投资收益率（ ROI ） 技术方案总投资 TI 建设投资建设期贷款利息全部流动资金 1200 340 2000 60 300 100 400 4400 万元 年平均息税前利润 EBIT （ 123.6 92.7 61.8 30.9 4 20 × 7 ）（ 50 550 590 620 650X4 ） ÷ 8（ 453 4310 ） ÷ 8 595.4 万元 根据式（ 1Z101023 2 ）可计算总投资收益率（ ROI ）（ 2 ）计算资本金净利润率（ ROE ） 技术方案资本金 EC 1200 340 300 1840 万元 年平均净利润 NP （ 50 425 442.5 465 487.5 × 4 ） ÷ 8 3232.5 ÷ 8 404.06 万元 根据式（ 1Z101023 3 ）可计算资本金净利润率（ ROE ）例 1Z101024-2 】 某技术方案投资现金流量表的数据如表 1Z101024 所示，计算该技术方案的静态投资回收期。解： 根据式（ 1Z101024-3 ），可得：计算期0123456781. 现金流入800120012001200120012002. 现金流出6009005007007007007007003. 净现金流量 600 9003005005005005005004. 累计净现金流量 600 1500 1200 700 2003008001300【例 1Z101025 】 已知某技术方案有如下现金流量（表 1Z101025 ），设 8% ，试计算财务净现值 （ FNPV ）。某技术方案净现金流量 单位：万元 表 1Z101025年份1234567净现金流量（万元） 4200 470020002500250025002500解： 根据式（ 1Z101025 ），可以得到：FNPV 4200 × 4700 × 2000 × 2500 × 2500 × 2500 × 2500 × 4200 × 0.9259 4700 × 0.8573 2000 × 0.7938 2500 × 0.7350 2500 × 0.6806 2500 × 0.6302 2500 × 0.5835 242.76 万元【例 1Z101032-1 】 某技术方案年设计生产能力为 10 万台，年固定成本为 1200 万元，产品单台销售价格为 900 元，单台产品可变成本为 560 元，单台产品营业税金及附加为 120 元。试求盈亏平衡点的产销量。解： 根据式（ 1Z101032-5 ）可得：【例 1Z101032-2 】 数据同例 1Z101032-1 ，试计算生产能力利用率表示的盈亏平衡点。解： 根据式（ 1Z101032-8 ）可得：【例 1Z101032-3 】 某公司生产某种结构件，设计年产销量为 3 万件，每件的售价为 300 元，单位产品的可变成本 120 元，单位产品营业税金及附加 40 元，年固定成本 280 方元。问题：（ 1 ）该公司不亏不盈时的最低年产销量是多少 ? （ 2 ）达到设计能力时盈利是多少 ? （ 3 ）年利润为 100 万元时的年产销量是多少 ?解： （ 1 ）计算该公司不亏不盈时的最低年产销量根据式（ 1Z101032-5 ）可得：计算结果表明，当公司生产结构件产销量低于 20000 件时，公司亏损；当公司产销量大于 20000 件时，则公司盈利。（ 2 ）计算达到设计能力时的盈利根据式（ 1Z101032-4 ）可得该公司的利润： 300 × 3 120 × 3 280 40 × 3 140 万元（ 3 ）计算年利润为 100 万元时的年产销量同样，根据式（ 1Z101032-4 ）可得：【例 1Z101053-1 】 某设备目前实际价值为 30000 元，有关统计资料见表 1Z101053-1 ，求其经济寿命。设备有关统计资料 单位：元 表 1Z101053-1继续使用年限 t1234567年运行成本（元）5000600070009000115001400017000年末残值（元）15000750037501875100010001000解： 由统计资料可知，该设备在不同使用年限时的年平均成本如表 1Z101053-2 所示。由计算结果可以看出，该设备在使用 5 年时，其平均使用成本 13500 元为最低。因此，该设备的经济寿命为 5 年。设备在不同使用年限时的静态年平均成本 单位：元 表 1Z101053-2使用年限N资产消耗成本（ P L N ）平均年资产消耗成本（ 3 ）（ 2 ） / （ 1 ）年度运行成本 C t运行成本累计 C t平均年度运行成本（ 6 ）（ 5 ） / （ 1 ）年平均使用成本 （ 7 ）（ 3 ）（ 6 ）（ 1 ）（ 2 ）（ 3 ）（ 4 ）（ 5 ）（ 6 ）（ 7 ）11500015000500050005000200002225001125060001100055001675032625087507000180006000147504281257031900027000675013781529000580011500385007700135006290004833140005250087501358372900041431700069500992914072【例 1Z101053-2 】 设有一台设备，目前实际价值 P 8000 元，预计残值 L N 800 元， . 第一年的设备运行成本 Q 600 元，每年设备的劣化增量是均等的，年劣化值 300 元，求该设备的经济寿命。解： 设备的经济寿命 （1） 附加率法（2） 附加率法是在租赁资产的设备货价或概算成本上再加上一个特定的比率来计算租金 。式中 P 租赁资产的价格；N 租赁期数，可按月、季、半年、年计；i 一一与租赁期数相对应的利率；r 附加率。【例 1Z101062-1 】 租赁公司拟出租给某企业一台设备，设备的价格为 68 万元，租期为 5 年，每年年末支付租金，折现率为 10% ，附加率为 4% ，问每年租金为多少 ?解： 所谓 增量投资收益率 就是增量投资所带来的经营成本（或生产成本）上的节约与增量投资之比 。【例 1Z101083-1 】 某工程施工现有两个对比技术方案。方案 1 是过去曾经应用过的，需投资 120 万元，年生产成本为 32 万元；方案 2 是新技术方案，在与方案 1 应用环境相同的情况下，需投资 160 万元，年生产成本为 26 万元。设基准投资收益率为 12% ，试运用增量投资收益率法选择方案。解： 由式（ 1Z101083-1 ）得【例 1Z101083-2 】数据与例 1Z101083-1 相同，试运用折算费用法选择方案。解： 由式（ 1Z101083-2 ）计算得【例 1Z101083-3 】 某施工项目现有两个对比工艺方 案，方案 1 是过去曾经应用过的，方案 2 是新方案，两方案均不需增加投资。但应用方案 1 需固定费用 60 万元，单位产量的可变费用 300 元；应用方案 2 需固定费用 80 万元，单位产量的可变费用 250 元。设生产数量为 10000 个单位， 试运用折算费用法选择方案。 解： 由式（ 1Z101083-3 ）得因为 ，这表明新技术方案在经济上是可行的。【例 1Z101083-4 】 数据与例 1Z101083-3 相同，试运用折算费用法确定两方案的使用范围。解： 由式（ 1Z101083-4 ）得当产量 Q 4000 时，方案 2 优；当产量 Q 4000 时，方案 1 优。【例 1Z102032-3 】 某建筑业企业与某业主就一栋工业厂房的建造，签订了总造价为 3500 万元的固定造价合同，合同约定的工期为 3 年。假定经计算后第 1 年完工进度为 30% ，第 2 年完工进度为 70% 。第 3 年该厂房全部完工交付使用。则：第 1 年确认的合同收入 3500 × 30% 1050 万元第 2 年确认的合同收入 3500 × 70% 1050 1400 万元第 3 年确认的合同收入 3500 （ 1050 1400 ） 1050 万元【例 1Z102061-1 】 某企业 2010 年 8 月份 A 材料的实际费用为 6720 元，而其计划值为 5400 元。由于该材料费用由产品产量、单位产品材料耗用量和材料单价三个因素的乘积构成，因此，可以把材料费用这个指标分解为三个因素，然后逐个分析它们对材料费用的影响程度。三个因素的重要性按表 1Z102061 排序，现假设这三个因素的数值如该表所示。A 材料费用的影响因素 表 1Z102061项目单位计划值实际值差异实际值计划值产品产量件12014020单位产品材料消耗量千克 / 件98 1材料单价元 / 千克561材料费用元540067201320根据表 12102061 得知， 材料费用总额实际值比计划值增加 1320 元，这是分析对象。运用连环替代法，可以计算各因素变动对材料费用总额的影响程度，具体如下： （ 17 年教材变化点）计划指标 120 × 9 × 5 5400 元 第一次替代： 140 × 9 × 5 6300 元 第二次替代： 140 × 8 × 5 5600 元 第三次替代： 140 × 8 × 6 6720 元（实际指标） 因素分析： 6300 5400 900 元 产量增加的影响 5600 6300 700 元 材料节约的影响 6720 5600 1120 元 价格提高的影响900 700 1120 1320 元 全部因素的影响（二）差额计算法差额计算法是连环替代法的一种简化形式，它是利用各因素的实际数与基准值之间的差额，计算各因素对分析指标的影响。【例 1Z102061-2 】 仍以表 1Z102061 所列数据为例，采用差额计算法计算确定各因素变动对材料费用的影响。由于产量增加对材料费用的影响：（ 140 120 ） × 9 × 5 900 元由于材料节约对材料费用的影响： 140 × （ 8 9 ） × 5 700 元由于价格提高对材料费用的影响： 140 × 8 × （ 6 5 ） 1120 元全部因素的影响： 900 700 1120 1320 元资金成本的计算方法。【 例 1Z102071-1 】 A 公司从银行取得一笔长期借款 1000 万元，手续费 0.1% ，年利率为 5% ，期限 3 年，每年结息一次，到期一次还本，企业所得税率为 25% ，则这笔借款的资金成本率为：【例 1Z102071-2 】 A 公司现有长期资本总额为 10000 万元，其中长期借款 2000 万元，长期债券 5000 万元，普通股 3000 万元，各种长期资金成本率分别为 5% 、 6% 和 10% 。该公司综合资金成本率可按两步测算：第一步，计算各种长期资本占全部资本的比例。长期借款资金比例 2000 ÷ 10000 × 100% 20%长期债券资金比例 5000 ÷ 10000 × 100% 50%普通股资金比例 3000 ÷ 10000 × 100% 30%第二步，测算综合资金成本。综合资金成本 5% × 20% 6% × 50% 10% × 30% 7%【例 1Z102072-1 】 A 企业按 2/10 、 n/30 的条件购入货物 20 万元。如果该企业在 10 天内付款，便享受了 10 天的免费信用期，并获得了折扣 0.4 （ 20 × 2% ）万元，免费信用额为 19.6 （ 20 0.4 ）万元。 （ 2005-29 ）如果 A 企业放弃折扣，在 10 天后（不超过 30 天）付款，该企业便要承受因放弃折扣而造成的隐含成本。一般而言，放弃现金折扣的成本可由下式求得： （ 2013-54 ）（ 2014-20 ）放弃现金折扣成本 折扣百分比 ÷ （ 1 折扣百分比） × 360 ÷ （信用期折扣期） （ 1Z102072 ）运用上式， A 企业放弃现金折扣的成本为：2% ÷ （ l 2% ） × 360 ÷ （ 30 10 ） 36.7%【例 1Z102083 】 某施工企业生产所需 A 材料，年度采购总量为 1000 吨，材料单价为 5000 元 / 吨，一次订货成本为 2000 元，每吨材料的年平均储备成本为 100 元。则 A 材料的经济采购批量如下：【例 1Z103012 】 某公司拟从国外进口一套机电设备，重量 1500 吨，装运港船上交货价，即离岸价（ FOB 价）为 400 万美元。其他有关费用参数为：国际运费标准为 360 美元 / 吨，海上运输保险费率为 0.266% ，中国银行手续费率为 0.5% ，外贸手续费率为 1.5% ，关税税率为 22% ，增值税的税率为 17% ，美元的银行外汇牌价为 1 美元 6.1 元人民币，设备的国内运杂费率为 2.5% 。估算该设备购置费。解： 根据上述各项费用的计算公式。则有：进口设备货价 400 × 6.1 2440 万元国际运费 360 × 1500 × 6.1 329.4 万元国外运输保险费 （ 2440 329.4 ） / （ l 0.266% ） × 0.266% 7.386 万元进口关税（ 2440 329.4 7.386 ） × 22% 610.89 万元增值税（ 2440 329.4 7.386 610.89 ） × 17% 575.9 万元银行财务费 2440 × 0.5% 12.2 万元外贸手续费（ 2440 329.4 7.386 ） × 1.5% 41.65 万元国内运杂费 2440 × 2.5% 61 万元设备购置费 2440 329.4 7.386 610.89 575.9 12.2 41.65 61 4078.4 万元【例 1Z103014 】 某建设工程项目在建设期初的建筑安装工程费、设备及工器具购置费为 45000 万元。按本项目实施进度计划，项目建设期为 3 年，投资分年使用比例为：第一年 25% ，第二年 55% ，第三年 20% ，建设期内预计年平均价格总水平上涨率为 5% 。建设期贷款利息为 1395 万元，建设工程项目其他费用为 3860 万元，基本预备费率为 10% 。试估算该项目的建设投资。解： （ 1 ）计算项目的涨价预备费第一年末的涨价预备费 45000 × 25% × （ 1 0.05 ） 1 1 562.5第二年末的涨价预备费 45000 × 55% × （ l 0.05 ） 2 1 2536.88第三年末的涨价预备费 45000 × 20% × （ 1 0.05 ） 3 l 1418.63该项目建设期的涨价预备费 562.5 2536.88 1418.63 4518.01 万元（ 2 ）计算项目的建设投资建设投资静态投资建设期贷款利息涨价预备费（ 45000 3860 ） × （ l 10% ） 1395 4518.01 59659.01 万元【例 1Z103071 】 某多层砖混住宅土方工程，土壤类别为三类土；沟槽为砖大放脚带形基础；沟槽宽度为 920mm ，挖土深度为 1.8m ，沟槽为正方形，总长度为 1590.6m 。根据施工方案，土方开挖的工作面宽度各边 0.25m ，放坡系数为 0.2 。除沟边堆土 1000m 3 外，现场堆土 2170.5m 3 ，运距 60m ，采用人工运输。其余土方需装载机装，自卸汽车运，运距 4km 。已知人工挖土单价为 8.4 元 /m 3 ，人工运土单价 7.38 元 /m 3 ，装载机装、自卸汽车运土需使用机械有装载机（ 280 元 / 台班， 0.00398 台班 /m 3 ）、自卸汽车（ 340 元 / 台班， 0.04925 台班 /m 3 ）、推土机（ 500 元 / 台班， 0.00296 台班 /m 3 ）和洒水车（ 300 元 / 台班， 0.0006 台班 /m 3 ）。另外，装载机装、自卸汽车运土需用工（ 25 元 / 工日， 0.012 工日 /m 3 ）、用水（水 1.8 元 /m 3 ，每 lm 3 土方需耗水 0.012m 3 ）。试根据建筑工程量清单计算规则计算土方工程的综合单价（不含措施费、规费和税金），其中管理费取人、料、机总费用的 14% ，利润取人、料、机总费用与管理费和的 8% 。试计算该工程挖沟槽土方的工程量清单综合单价，并进行综合单价分析。解： （ 1 ）招标人根据清单规则计算的挖方量为：0.92m × 1.8m × 1590.6m 2634.034m 3（ 2 ）投标人根据地质资料和施工方案计算土方量和运土方量 需挖土方量工作面宽度各边 0.25m ，放坡系数为 0.2 ，则基础挖土方总量为：（ 0.92m 2 × 0.25m 0.2 × 1.8m ） × 1.8m × 1590.6m 5096.282m 3 运土方量沟边堆土 1000m 3 ；现场堆土 2170.5m 3 ，运距 60m ，采用人工运输；装载机装，自卸汽车运，运距 4km ，运土方量为：5096.282m 3 1000m 3 217 0.5m 3 1925.782m 3（ 3 ）人工挖土人、料、机费用人工费： 5096.282m 3 × 8.4 元 /m 3 42808.77 元（ 4 ）人工运土（ 60m 内）人、料、机费用人工费： 2170.5m 3 × 7.38 元 /m 3 16018.29 元（ 5 ）装载机装自卸汽车运土（ 4km ）人、料、机费用 人工费： 25 元 / 工日 × 0.012 工日 /m 3 × 1925.782m 3 0.3 元 /m 3 × 1925.782m 3 577.73 元 材料费：水 1.8 元 /m 3 × 0.012m 3 /m 3 × 1925.782m 3 0.022 元 /m 3 × 1925.782m 3 41.60 元 机械费：装载机： 280 元 / 台班 × 0.00398 台班 /m 3 × 1925.782m 3 2146.09 元自卸汽车： 340 元 / 台班 × 0.04925 台班 /m 3 × 1925.782m 3 32247.22 元推土机： 500 元 / 台班 × 0.00296 台班 /m 3 × 1925.782m 3 2850.16 元洒水车： 300 元 / 台班 × 0.0006 台班 /m 3 × 1925.782m 3 346.64 元机械费小计： 37590.11 元机械费单价 280 元 / 台班 × 0.00398 台班 /m 3 340 元 / 台班 × 0.04925 台班 /m 3 500 元 / 台班 × 0.00296 台班 /m 3 300 元 / 台班 × 0.0006 台班 /m 3 19.519 元 /m 3 机械运土人、料、机费用合计： 38209.44 元。（ 6 ）综合单价计算 人、料、机费用合计42808.77 16018.29 38209.44 97036.50 元 管理费人、料、机总费用 × 14% 97036.50 × 14% 13585.11 元 利润（人、料、机总费用管理费） × 8% （ 97036.50 13585.11 ） × 8% 8849.73 元 总计： 97036.50 13585.11 8849.73 119471.34 元 综合单价按招标人提供的土方挖方总量折算为工程量清单综合单价：119471.34 元 /2634.034m 3 45.36 元 /m 3（ 7 ）综合单价分析 人工挖土方单位清单工程量 5096.282/2634.034 1.9348m 3管理费 8.40 元 /m 3 × 14% 1.176 元 /m 3利润（ 8.40 元 /m 3 l.176 元 /m 3 ） × 8% 0.766 元 /m 3管理费及利润 1.176 元 /m 3 0.766 元 /m 3 l.942 元 /m 3 人工运土方单位清单工程量 2170.5/2634.034 0.8240m 3管理费 7.38 元 /m 3 × 14% 1.033 元 /m 3利润（ 7.38 元 /m 3 1.033 元 /m 3 ） × 8% 0.673 元 /m 3管理费及利润 1.033 元 /m 3 0.673 元 /m 3 l.706 元 /m 3 装载机自卸汽车运土方单位清单工程量 1925.782/2634.034 0.7311m 3人、料、机费用 0.3 元 /m 3 0.022 元 /m 3 19.519 元 /m 3 19.841 元 /m 3管理费 19.841 元 /m 3 × 14% 2.778 元 /m 3利润（ 19.841 元 /m 3 2.778 元 /m 3 ） × 8% 1.8095 元 /m 3管理费及利润 2.778 元 /m 3 l.8095 元 /m 3 4.588 元 /m 3