专题09 不等式、推理与证明-2022年高考文数考纲揭秘及预测(4页).doc

-专题09 不等式、推理与证明-2022年高考文数考纲揭秘及预测-第 4 页（十三）不等式1不等关系了解现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，了解不等式（组）的实际背景.2一元二次不等式（1）会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型.（2）通过函数图象了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系.（3）会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，会设计求解的程序框图.3二元一次不等式组与简单线性规划问题（1）会从实际情境中抽象出二元一次不等式组.（2）了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组.（3）会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决.4基本不等式：（1）了解基本不等式的证明过程.（2）会用基本不等式解决简单的最大（小）值问题.（十八）合情推理与演绎推理1了解合情推理的含义，能进行简单的归纳推理和和类比推理，体会合情推理在数学发现中的作用.2了解演绎推理的含义，了解合情推理和演绎推理的联系和差异；掌握演绎推理的“三段论”，能运用“三段论”进行一些简单的演绎推理.3了解直接证明的两种基本方法：综合法和分析法；了解综合法和分析法的思考过程和特点.4了解反证法的思考过程和特点.与2016年考纲相比没什么变化，而且“不等式”这部分内容作为高考的必考内容，在2017年高考中的命题方向可能为：（1）选择题、填空题中的考查以简单的线性规划、不等式的性质为主，重点是求给定平面区域内的目标函数的最值问题，以及基本不等式等，有时也通过与其他知识相交汇来考查.（2）解答题中以其他知识为主，结合不等式的相关知识或有关不等式问题的证明等.对于推理与证明的考查：1从考查题型来看，以选择题、填空题为主，重点在于考查推理的应用以及学生联想、归纳、假设、证明的数学应用能力.科，网*2从考查内容来看，主要考查归纳、类比推理，以及综合函数、导数、不等式、数列等知识考查直接证明和间接证明，要能够对数学结论作简单证明.3从考查热点来看，推理是高考命题的热点，以合情推理与演绎推理为主线，考查学生联想、归纳、假设、证明的能力，对数学知识、结论掌握的程度.1已知全集=，集合，则A B C D2若点在函数的图象上，且成等差数列，则的最大值为A2B4C8D163已知实数满足则的最大值为_.4大数学家拉普拉斯曾经这样说过“数学本身赖以获得真理的重要手段就是归纳和类比”.事实上数学中的许多重要的定理和猜想都是通过归纳总结出来的，如欧拉公式：考查三棱锥、四棱锥、三棱柱、五棱柱等多面体，发现其顶点数与面数的和与棱数相差，即，于是猜想任意凸多面体都具有这样的性质，后经过严格证明确实如此.利用上述思想，考查下列等式：则其中第个等式左端和式最后一个数字、右端的结果分别是_.1D 【解析】由题知，=，故选D34 【解析】作出不等式组所表示的平面区域如下图阴影区域所示，要想取得最大值，只需取得最大值即可.观察可知，当直线过点时，有最大值16，故的最大值为4.4【解析】等式左端和式的最后一个数字在已给的等式中分别为，据此可推知其为首项是、公差为的等差数列，故第个等式左端和式的最后一个数字为；右端结果已知的分别为，是奇数的平方，故第个等式右端的结果为.欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org