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-人教版五年级数学上册笔记整理-第 4 页第一单元小数乘法（1） 小数乘法末尾对齐。（2） 小数乘法的方法：先按整数乘法算出积，再点上小数点。看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。乘得的积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点小数点。（验算可以利用乘法交换律）（3） 一个数（0除外）乘以大于1的数，积比原来的数大。（4） 一个数（0除外）乘以小于1的数，积比原来的数小。（5） 求一个数的近似数(利用'“四舍五入"法。保留（位数）精确到（数位）看（数位）一位十分位百分位两位百分位千分位三位千分位万分位-注意：在表示近似数时，小数末尾的“0”不能去掉。大数求近似数时，先化单位，再按求一个数的近似数的方法进行。（6）四则运算顺序、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。 、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法后算加、减法。 、在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。（7）乘法运算定律 交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。 a×b=b×a 先乘前两个数，再乘第三个数；或者先乘后两个数，再乘第一个数，这叫做乘法结合律。 （a×b)×c=a×( b×c) 两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。 （a+b)×c=a×c+b×c 两个数的差与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相减，这叫做乘法分配律。 （a-b)×c=a×c-b×c 一个数连续除以几个数，就等于这个数除以这几个数的积。 a ÷b ÷c=a ÷(b ×c) 25×4=100 125×8=1000 25×8=200 125×4=500第二单元小数除法（1） 小数除法的方法：如果除数是小数，先把除数化成整数（除数化成整数扩大多少倍，被除数也扩大多少倍），再按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，再点上小数点。如果被除数位数不够，在被除数的末尾用”0“补足。如果有余数，要添0再除。（2） 循环小数的概念：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。（3） 有限小数：小数部分的位数是有限小数，叫做有限小数。（4） 无限小数概念：小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。（5） 一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做循环小数的循环节。（6） 总价=单价×数量（7） 解决实际问题，要根据实际情况取商的近似数。例如：两元五角钱买一元的东西，只能买两样。（6）小数点移动：小数点向右小数点向左移动 （位数）扩大（倍数）移动 （位数）缩小一位小数就扩大到原数的10倍；一位小数就缩小到原数的 （小数就缩小10倍）；两位小数九扩大到原数的100倍；两位小数就缩小到原数的 （小数就缩小100倍）；三位小数九扩大到原数的1000倍；三位小数就缩小到原数的 （小数就缩小1000倍）；-第三单元观察物体（1） 物体所对应得横截面 球体-圆形 正方体-正方形 长方体-长方形（有可能也是正方形）圆柱体-上、下是圆形，四面是长方形或正方形 圆锥体-四面是三角形，地面是圆形（2） 观察物体一般从物体的正面、左面、右面、上面看。几个物体堆积在一起，无意的左右两个面的形状可能不相同。第四单元简易方程（1） 我们可以用一些符号和字母来表示数。在数学中，我们经常用数字表示。（2） 在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“ · ”，也可以省略不写。例如：乘法交换律 a×b=b×a a·b=b·a 或 ab = ba (3) 用字母表示计量单位长度单位面积单位质量单位千米km平方千米km2吨t米m平方米m2千克kg分米dm平方分米dm2克g厘米cm平方厘米cm2毫米mm平方毫米mm2（4） 一般用S表示面积，用C表示周长。正方形面积=边长×边长 S=a×a=a2 读作：a的平方，表示2个a相乘。正方形周长=边长×4 C=a×4=4·a=4a 省略乘号时，一般把数写在字母前面。（5） 像100+X=250这样的含有未知数的等式，称为方程。（6） 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。（7） 像上面，X=150就是方程100+X=250的解。求方程的解得过程叫做解方程。（8） 检验格式：检验：当X=150时， 左边=100+150=250=右边 所以，X=150是方程100+X=250（原方程）的解 。 （9） 解方程的要注意的：1、 写“解”字，打冒号。2、 用所学过的运算规律，和计算方式来解。3、 等于符号要对齐。4、 一般未知数放等于号左边，等于号右边写计算过程。（10） 方程的左右两边同时加上或减去、同时乘以或除以（0除外）相同的数，方程左右两边仍然相等。（11） 稍复杂方程里面，要把nx或n-x或n+x看成一个整体。例如：2X20=4 把2X看成整体算，算出2X的结果后，再算x的值。（12） 用方程解应用题格式：1、 写“解”字，打冒号。2、 设未知数。（根据题目设未知数，问什么设什么）3、 写等量关系。4、 列。（根据等量关系列方程，并解方程）5、 答。第五单元多边形的面积（1）1m2表格，边长为1m形状底高面积(文字)面积（S）平行四边形底（a）高（h）平行四边形的面积=底×高S=ah三角形底（a）高（h）三角形的面积=底×高÷2S=ah÷2梯形上底（a）下底（b）高（h）梯形的面积=（上底+下底）×高÷2S=(a+b)h÷2(2) 两个完全一样可以重合的三角形可以拼成一个平行四边形。(3) 等底等高的平行四边形，面积相等，但不一定重合。(4) 等底等高的三角形，面积相等，但不一定重合。(5) 组合图形的面积求法：1、用整体减局部 2、直接去算（分段算出，再相加）第六单元统计与可能性（1）游戏公不公平，