一次函数与反比例函数的性质一览表(3页).doc

-一次函数与反比例函数的性质一览表-第 3 页一次函数及反比例函数的性质一览表名称表达式性 质示意图一次函数y= kx(k0) (又叫正比例函数)当k0时，y随x的增大而增大，函数图象从左到右上升并经过原点和一、三象限。当k0时，y随x的增大而减小，函数图象从左到右下降并经过原点和二、四象限。y=kx+b(k0)当k0,b0时，y随x的增大而增大，函数图象从左到右上升并经过一、二、三象限。当k0,b0时，y随x的增大而增大，函数图象从左到右上升并经过一、三、四象限。当k0,b0时，y随x的增大而减小，函数图象从左到右下降并经过一、二、四象限。当k0,b0时，y随x的增大而减小，函数图象从左到右下降并经过二、三、四象限。反比例函数(k0)当k0时，函数图象在第一、三象限，曲线从左向右下降，在每个象限内y随x的增大而减小。由于x0，所以反比例函数的图象不可能与x轴相交，只能无限靠近x轴。当k0时，函数图象在第二、四象限，曲线从左向右上升，在每个象限内y随x的增大而增大。一次函数及反比例函数的有关知识1、点（+，+）在第一象限内；点（-，+）在第二象限内；点（-，-）在第三象限内；点（+，-）在第四象限内。2、直线（一次函数）y=kx+b若与x轴相交，则交点坐标为（，0），若与y轴相交，则交点坐标为（0，b）。3、直线y=kx与直线y=kx+b的关系为：两个一次函数的系数k相同，b不相同时，可以看作是将直线y=kx向上（b0）或向下（b0）平移了|b|个单位长度，得到直线y=kx+b。即当系数k相同时，直线y=kx与直线y=kx+b为平行关系。简单归纳为：向上平移则加，向下平移则减。4、直线y=kx+b1与直线y= kx +b2的关系：系数k相同，b相同时，直线y=kx+b1与直线y= kx +b2互相平行。5、直线y=k1x+b与直线y= k2x +b的关系：系数k不相同，b相同时，直线y=k1x+b与直线y= k2x +b一定相交，交点为（0，b），且交点一定在y轴上。6、直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2的关系：系数k不相同，b也不相同时，直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2的一定相交，交点坐标可用这两条直线组成一个二元一次方程组并解出x、y的一对值，就是这两直线的交点坐标（x，y）。7、一次函数y=kx+b图像的平移规律：向上平衡n个单位长度，再向左平移m个单位长度就是y=k(x-m)+（b+n）向上平衡n个单位长度，再向右平移m个单位长度就是y=k(x+m)+（b+n）向下平衡n个单位长度，再向左平移m个单位长度就是y=k(x-m)+（b-n）向下平衡n个单位长度，再向右平移m个单位长度就是y=k(x+m)+（b-n）8、一次函数与反比例函数的性质图象记忆与运用图：