风险与收益培训课件(PPT 80页).pptx
课程名称：财务管理第 6 章 风险与收益l理解理解风险收益均衡原理风险收益均衡原理l掌握掌握证券资产风险与收益的衡量证券资产风险与收益的衡量l理解理解风险资产组合有效集与资本市场线风险资产组合有效集与资本市场线l掌握掌握资本资产定价模型与证券市场线资本资产定价模型与证券市场线l理解理解套利定价模型套利定价模型l掌握掌握有效市场假说有效市场假说第6章 学习目标 公司财务管理 第 6 章 风险与收益2第6章 内容框架 公司财务管理 第 6 章 风险与收益36.1 风险与收益的权衡 公司财务管理 第 6 章 风险与收益46.16.26.3 单项资产的风险与收益 风险与收益的权衡 资产组合的风险与收益6.4 资本资产定价模型6.1 风险与收益的权衡 公司财务管理 第 6 章 风险与收益56.1风险与收益的权衡风险与收益的权衡 “时间价值和风险价值时间价值和风险价值是财务管理中两个最重要是财务管理中两个最重要的原则的原则”。人们通常都是。人们通常都是厌恶风险的，那么投资者厌恶风险的，那么投资者应当如何规避风险和管理应当如何规避风险和管理风险呢？风险呢？完全消除完全消除风险风险在控制风险的前提下获得最大收益在控制风险的前提下获得最大收益6.1 风险与收益的权衡 公司财务管理 第 6 章 风险与收益66.1.1 风险风险 风险的风险的定义定义 风险风险不仅包括不仅包括负面负面效应的效应的不确定性，还包括不确定性，还包括正面正面效应的效应的不确定性不确定性。 投资活动的投资活动的风险风险 任何任何一项风险型投资，投一项风险型投资，投资者总会权衡风险和期望收益资者总会权衡风险和期望收益。投资者承担较大的风险，就。投资者承担较大的风险，就会期望获得较高的收益会期望获得较高的收益，反之，反之亦然。亦然。图图：投资投资活动风险类型界定活动风险类型界定明确知道结果的投资明确知道结果的投资知道每一种结果和知道每一种结果和出现的概率出现的概率不知道结果不知道结果知道每一种结果不知道每一种结果不知道出现概率知道出现概率6.1 风险与收益的权衡 公司财务管理 第 6 章 风险与收益76.1.1 风险风险 为什么进行风险型投资？为什么进行风险型投资？ 经济学经济学中假设，所有投资中假设，所有投资者都厌恶风险，为何还有大量者都厌恶风险，为何还有大量的投资者进行风险型投资呢？的投资者进行风险型投资呢？ 风险风险溢溢价的定义价的定义 风险风险溢价是指投资者由于溢价是指投资者由于承担风险而获得的超过货币时承担风险而获得的超过货币时间价值的额外间价值的额外收益，收益，是对投资是对投资者承担者承担投资风险的一种价值投资风险的一种价值补补偿偿。图图 风险风险与期望收益的关系与期望收益的关系期望收益期望收益 = 无风险收益无风险收益 + 风险溢价风险溢价6.1 风险与收益的权衡 公司财务管理 第 6 章 风险与收益86.1.1 风险风险1926-2005年间年间美国证券投资的年度美国证券投资的年度收益收益 单位：（%）项 目名义收益率(平均值)实际收益率(平均值)风险溢价（相对于短期政府债券）小公司股票17.9514.8214.20大公司股票12.159.028.40长期政府债券5.682.551.93短期政府债券3.750.620.00通货膨胀率3.13- 投资投资于小公司股票获得于小公司股票获得的收益最高，接下来依次是的收益最高，接下来依次是大公司股票、长期政府债券。大公司股票、长期政府债券。收益最小的是短期政府债券，收益最小的是短期政府债券，在扣除通货膨胀率后其实际在扣除通货膨胀率后其实际收益率只有收益率只有0.62%。高风险，高风险溢价！高风险，高风险溢价！6.1 风险与收益的权衡 公司财务管理 第 6 章 风险与收益96.1.1 风险风险 在在1926年将一美元投资年将一美元投资于大公司股票投资组合并将于大公司股票投资组合并将股利用于再投资，至股利用于再投资，至2005年年投资组合价值将增长到投资组合价值将增长到2318.04美元；而在美元；而在1926年将年将一美元投资于短期政府债券，一美元投资于短期政府债券，至至2005年投资组合的价值将年投资组合的价值将仅有仅有18.04美元美元。 但是但是，高收益的背后潜，高收益的背后潜藏着高额损失的可能性，不藏着高额损失的可能性，不同年度的收益存在着大幅度同年度的收益存在着大幅度的变化。的变化。图图 19262005年间美国各种证券投资方式的收益指数年间美国各种证券投资方式的收益指数6.1 风险与收益的权衡 公司财务管理 第 6 章 风险与收益106.1.2 收益收益收益：收益：投资带来的回报，通常用收益率表示。投资带来的回报，通常用收益率表示。0100WWRW资产期末价值资产期初价值资产期初价值特别的，对于股票，有：特别的，对于股票，有：11()tttttDPPRP股利 资本利得股票期初价值6.1 风险与收益的权衡 公司财务管理 第 6 章 风险与收益116.1.2 收益收益【例例】某投资者投资某投资者投资A公司股票如下：公司股票如下：2010年初：年初：购买购买股票股票1000股，每股股，每股10元元2010.08.30：公司公司派发现金股利，每股派发现金股利，每股派发派发0.1元元2010.12.31：股票股票涨至每股涨至每股12元，全部元，全部卖出卖出【问题问题】2010年年间，该投资者投资于间，该投资者投资于A股股票所获得的票所获得的实际收益额实际收益额和和每股收益率每股收益率各各是多少？是多少？解解： 该该投资者的投资收益包括现金股利和资本投资者的投资收益包括现金股利和资本利得两个方面，其中，利得两个方面，其中，现金股利现金股利= Dt = 0.1元元/股，股，资本利得资本利得= Pt - Pt-1 = 12-10 = 2元元/股，股，因此，因此，投资者获得的实际收益投资者获得的实际收益额额 =（0.1元元/股股+2元元/股）股） 1000股股 = 2100元元每股每股收益率收益率：11()0.1 (12 10) 21%10tttttDPPRP6.2 单项资产的风险与收益 公司财务管理 第 6 章 风险与收益126.16.26.3 单项资产的风险与收益 风险与收益的权衡 资产组合的风险与收益6.4 资本资产定价模型6.2 单项资产的风险与收益 公司财务管理 第 6 章 风险与收益136.2 单项单项资产的风险与收益资产的风险与收益 上上节内容指出，风险节内容指出，风险与收益是投资活动中必须与收益是投资活动中必须考虑的两个基本因素考虑的两个基本因素。因。因此此，需要首先了解风险的，需要首先了解风险的统计学度量方式，以及期统计学度量方式，以及期望收益的概念与计算方法望收益的概念与计算方法。 本本小节在概率和概率小节在概率和概率分布的基础上，逐步讲述分布的基础上，逐步讲述单项资产的期望收益与风单项资产的期望收益与风险度量，并进一步阐释单险度量，并进一步阐释单项资产投资决策思路。项资产投资决策思路。单项资产期望收益单项资产期望收益单项资产风险单项资产风险方差、标准差方差、标准差比较期望收益相同的资产比较期望收益相同的资产变异系数变异系数比较期望收益不同的资产比较期望收益不同的资产6.2 单项资产的风险与收益 公司财务管理 第 6 章 风险与收益146.2 单项单项资产的风险与收益资产的风险与收益收益的概率分布收益的概率分布离散型概率分布离散型概率分布连续型概率分布连续型概率分布6.2 单项资产的风险与收益 公司财务管理 第 6 章 风险与收益156.2 单项单项资产的风险与收益资产的风险与收益收益的收益的期望值期望值: 由于由于投资结果的不确定性，投资结果的不确定性，未来投资收益会出现多种可能。未来投资收益会出现多种可能。由各种可能的收益率按其概率由各种可能的收益率按其概率加权平均得到的是期望收益，加权平均得到的是期望收益，它反映收益的集中趋势。它反映收益的集中趋势。n1iiiiPR ) R ( E期望收益第i种情况下可能获得的收益第i种情况出现的概率6.2 单项资产的风险与收益 公司财务管理 第 6 章 风险与收益166.2.1 单项单项资产的风险与收益资产的风险与收益 【例例】某投资方案的收益率某投资方案的收益率及概率分布情况及概率分布情况如下如下: :经济状况经济状况发生概率发生概率收益率收益率悲悲 观观25%10%中中 等等50%20%乐乐 观观25%30%要求：计算期望收益率。要求：计算期望收益率。解：解：该该方案的期望方案的期望收益率：收益率：= 25%10% + 50%20% + 25%30%= 20% 6.2 单项资产的风险与收益 公司财务管理 第 6 章 风险与收益176.2.2 单项单项资产的风险资产的风险方差、标准差方差、标准差比较期望收益相同的资产比较期望收益相同的资产变异系数变异系数比较期望收益不同的资产比较期望收益不同的资产 对于对于期望收益相期望收益相同的投资项目，比较同的投资项目，比较其风险大小通常用方其风险大小通常用方差和标准差差和标准差； 而而对于期望收益不对于期望收益不同的投资项目，比较同的投资项目，比较其风险大小则用变异其风险大小则用变异系数。系数。6.2 单项资产的风险与收益 公司财务管理 第 6 章 风险与收益186.2.2 单项单项资产的风险资产的风险 方差方差和和标准差标准差描述描述各种可能结果相对于期望值离散程度各种可能结果相对于期望值离散程度。方方 差差：标准差标准差：221()PnRiiiiRE R221()PnRRiiiiRE R当各种可能结果出现的概率相等时当各种可能结果出现的概率相等时221()niiiRRE RN21()niiiRRE RN6.2 单项资产的风险与收益 公司财务管理 第 6 章 风险与收益196.2.2 单项单项资产的风险资产的风险 【例例】A、B两个投资项目的收益率及两个投资项目的收益率及概率分布情况如概率分布情况如表所示表所示:问题问题：作为理性的投资者，在权衡风险作为理性的投资者，在权衡风险与收益后，应该选择哪一个投资项目与收益后，应该选择哪一个投资项目？解：解：利用公式分别计算利用公式分别计算A公司公司的期望收益、方差和标准的期望收益、方差和标准差，可发现：差，可发现： A、B项目的期望收益均项目的期望收益均为为20%，标准差分别为，标准差分别为7.07%，5.66%,应当选择应当选择B项目项目。表表 A、B投资方案的预期收益状况投资方案的预期收益状况经济状况经济状况发生概率发生概率A A收益率收益率B B收益率收益率悲悲 观观25%10%12%中中 等等50%20%20%乐乐 观观25%30%28%6.2 单项资产的风险与收益 公司财务管理 第 6 章 风险与收益206.2.2 单项单项资产的风险资产的风险【思考思考】存在存在两个投资机会两个投资机会A A和和B B，其收益的正态，其收益的正态分布特征如分布特征如表所示：表所示： 能否能否直接得出结论：因为方案直接得出结论：因为方案B B的标准的标准差大于方案差大于方案A A，所以方案，所以方案B B的风险大于方案的风险大于方案A A？表表 A、B投资方案的收益特征投资方案的收益特征A方案方案B方案方案期望收益期望收益8%24%标准差标准差6%8%解：解： 考虑考虑期望收益的取值之后，期望收益的取值之后，则会发现方案则会发现方案A A的变动性更大的变动性更大。 这这类似于亿万富翁的年收类似于亿万富翁的年收入标准差入标准差1 1万美元所面临的风万美元所面临的风险实际上远远小于普通人的年险实际上远远小于普通人的年收入标准差收入标准差80008000美元所面临的美元所面临的风险。风险。6.2 单项资产的风险与收益 公司财务管理 第 6 章 风险与收益216.2.2 单项单项资产的风险资产的风险 变异系数变异系数 单位单位期望收益对应的标准差，或单位收益对应的风险。期望收益对应的标准差，或单位收益对应的风险。RCV =R标 准 差期 望 收 益 变异系数变异系数在标准差的基础上除以了期望收益，从而调节了投资的在标准差的基础上除以了期望收益，从而调节了投资的规模或范围规模或范围。6.2 单项资产的风险与收益 公司财务管理 第 6 章 风险与收益226.2.2 单项单项资产的风险资产的风险【例例】现有现有A A、B B两个投资方案，预期收益的概率两个投资方案，预期收益的概率分布如下图所示。哪一个方案的风险较小？分布如下图所示。哪一个方案的风险较小？解：解： A、B的投资收益均服从正态的投资收益均服从正态分布。其中方案分布。其中方案A的期望收益为的期望收益为6%，B为为20%。同时可以。同时可以算出：算出： (A)= 8% - 6% = 2% (B)= 24% - 20% = 4% 变异系数变异系数: : 因此，方案因此，方案A风险比方案风险比方案B大大。20.33%6%AAACVR4%0.220%0BBBCVR6.3 资产组合的风险与收益 公司财务管理 第 6 章 风险与收益236.16.26.3 单项资产的风险与收益 风险与收益的权衡 资产组合的风险与收益6.4 资本资产定价模型6.3 资产组合的风险与收益 公司财务管理 第 6 章 风险与收益24不要把鸡蛋放在一个篮子里！不要把鸡蛋放在一个篮子里！ 为什么为什么大多数时候投资者并不大多数时候投资者并不简单的选择内在价值最大的股票，简单的选择内在价值最大的股票，而是同时持有不同的股票，甚至持而是同时持有不同的股票，甚至持有股票、债券等不同的金融工具的有股票、债券等不同的金融工具的组合？组合？ 投资者投资者的的目的目的：获得获得一个一个有效的投资有效的投资组合组合，在确定风险水平下追求期望收益最，在确定风险水平下追求期望收益最大化，或者是在确定收益水平下追求风险大化，或者是在确定收益水平下追求风险最小化。最小化。6.3 资产组合的风险与收益 公司财务管理 第 6 章 风险与收益25 投资投资组合的期望收益等于投资组合组合的期望收益等于投资组合中各项资产期望收益的加权平均数，其中各项资产期望收益的加权平均数，其中权重是投资于各项资产的资金占投资中权重是投资于各项资产的资金占投资于整个组合的比例。于整个组合的比例。6.3.1 两种两种资产构成的投资组合资产构成的投资组合 两种资产组合的期望收益两种资产组合的期望收益1()()mpiiiE Rw E R两项资产两项资产组合：组合：()()()paabbE Rw E Rw E R投资于某项资产的资金占整个投资组合的比例组合中各项资产的期望收益6.3 资产组合的风险与收益 公司财务管理 第 6 章 风险与收益266.3.1 两种两种资产构成的投资组合资产构成的投资组合 【例】某投资者共拥有【例】某投资者共拥有1,000,0001,000,000元人民币，元人民币，其中其中400,000400,000元投资于元投资于A A公司股票，公司股票，600,000600,000投资于投资于B B公司股票，两公司股票收益随宏观公司股票，两公司股票收益随宏观经济形势影响的概率分布如经济形势影响的概率分布如表所表所示。示。表 持有A、B公司股票的收益状况经济状况经济状况发生概率发生概率A收益率收益率B收益率收益率悲 观25%10%8%中 等50%20%10%乐 观25%30%16%计算计算：该投资者持有这一投资组合的期望：该投资者持有这一投资组合的期望收益收益解：解： A、B股票的期望收益分别为：股票的期望收益分别为：E(Ra)=25%10%+50%20%+25%30%=20%E(Rb)=25%8%+50%10%+25%16%=11% A、B股票占投资组合的比重分别为：股票占投资组合的比重分别为： Wa = 400,000/1,000,000 = 0.4 Wb = 600,000/1,000,000 = 0.6 投资投资组合期望收益为：组合期望收益为：() 0.4 20% 0.6 11% 14.)%(6)pababE Rw E RE Rw6.3 资产组合的风险与收益 公司财务管理 第 6 章 风险与收益27 投资投资组合的方差取决于组合中各种资组合的方差取决于组合中各种资产的方差，以及资产之间的协方差。每种产的方差，以及资产之间的协方差。每种资产的资产的方差方差度量每种资产收益的波动程度；度量每种资产收益的波动程度；协方差协方差则度量两种资产之间的相互关系。则度量两种资产之间的相互关系。6.3.1 两种两种资产构成的投资组合资产构成的投资组合 两项资产组合的风险两项资产组合的风险 如果如果两项资产收益率之间越倾向于两项资产收益率之间越倾向于同向变动，即两项资产收益率的协方差同向变动，即两项资产收益率的协方差越大，投资组合的方差越大，风险越高；越大，投资组合的方差越大，风险越高；反之反之亦然。亦然。2222()2(,)piiijijjjVar Rwww Cov R Rw方差：方差：()()()ijijiijjCov R RE RE RRE R,=协方差：协方差：投资于某项资产的资金占整个投资组合的比例收益率的标准差正正协方差：协方差：两变量同时同向移动两变量同时同向移动，方差，方差上升上升负负协方差：协方差：两变量同时同向移动两变量同时同向移动，方差，方差上升上升6.3 资产组合的风险与收益 公司财务管理 第 6 章 风险与收益28 协方差协方差给出的是两个变量相对运动的给出的是两个变量相对运动的绝对值。有时候，投资者更需要了解这种绝对值。有时候，投资者更需要了解这种运动的相对值，即运动的相对值，即相关系数（相关系数（）6.3.1 两种两种资产构成的投资组合资产构成的投资组合 两项资产组合的风险两项资产组合的风险()ijijijCov R R ,相关系数：相关系数：-1,1相关系数的几相关系数的几种特殊情况种特殊情况 在在投资组合方差中引入相关系数后投资组合方差中引入相关系数后，可，可表达为：表达为：组合组合的标准差的标准差p为：为：2222()2piiijijijjjVar Rwwww 2222()2ppiiijijijjjVar Rwwww 6.3 资产组合的风险与收益 公司财务管理 第 6 章 风险与收益296.3.1 两种两种资产构成的投资组合资产构成的投资组合 【例【例】相关系数举例相关系数举例A证券：预期报酬率证券：预期报酬率=10%，标准差，标准差=12%；B证券：预期报酬率证券：预期报酬率=18%，标准差，标准差=20%。假设等比例投资于两种证券，各占假设等比例投资于两种证券，各占50%，则有：则有： 组合的预期报酬率为：组合的预期报酬率为：RP = 10%0.50+18%0.50=14% 组合的风险根据两证券相关系数的不同组合的风险根据两证券相关系数的不同而不同，例如而不同，例如：解：解：当当= 1时，两证券收益时，两证券收益完全正相关完全正相关，无任何，无任何抵消抵消当当= 0.2时，两种证券的收益时，两种证券的收益正相关正相关 当当= 0时，两种证券的收益时，两种证券的收益完全不相关完全不相关 当当= -0.2时，两种证券的收益时，两种证券的收益负相关负相关 当当= -1时，两证券收益时，两证券收益完全负相关完全负相关，抵消作用最大，抵消作用最大22220.5(12%)2 0.5 0.5 1 12%20%0.5(20%)16%p 22220.5(12%)2 0.5 0.5 0.2 12% 20%0.5(20%)12.65%p 22220.5(12%)0.5(20%)11.66%p22220.5(12%)2 0.5 0.5 0.2 12% 20%0.5(20%)10.58%p 22220.5(12%)2 0.5 0.5 1 12% 20%0.5(20%)4%p 本例计算过程蕴含着非常重要的原理本例计算过程蕴含着非常重要的原理： 当当= 1时，投资组合的标准差达到最大，等时，投资组合的标准差达到最大，等于组合中各资产标准差的加权平均数；于组合中各资产标准差的加权平均数； 只要只要1，资产组合的标准差就小于各资产，资产组合的标准差就小于各资产标准差的加权平均数；标准差的加权平均数； 直到直到= -1时，投资组合的标准差达到最小。时，投资组合的标准差达到最小。 6.3 资产组合的风险与收益 公司财务管理 第 6 章 风险与收益30【例【例】 三一集团三一集团和和云南白药分云南白药分属制属制造业与医药行业，行业差异明造业与医药行业，行业差异明显，预计能够较好地实现分散显，预计能够较好地实现分散风险的目的风险的目的。因此选择三一。因此选择三一重重工（工（600031）和云南白药）和云南白药（000538）构建投资组合，结）构建投资组合，结果果如表所如表所示：示：6.3.1 两种两种资产构成的投资组合资产构成的投资组合 两项资产组合的可行集与有效集两项资产组合的可行集与有效集表表 三一三一重工与重工与云南白药组合云南白药组合 = -0.18组组 合合对云南白药对云南白药的投资比例的投资比例对三一重工对三一重工的投资比例的投资比例组合的期望组合的期望收益收益组合的标组合的标准差准差11.000.002.62%9.49%20.760.243.61%7.80%30.600.404.27%8.60%40.400.605.10%11.29%50.200.805.92%14.89%60.001.006.75%18.90%6.3 资产组合的风险与收益 公司财务管理 第 6 章 风险与收益316.3.1 两种两种资产构成的投资组合资产构成的投资组合 两项资产组合的可行集与有效集两项资产组合的可行集与有效集1234562%4%6%8%5%10%15%20%期望收益期望收益标准差标准差（全部投资于（全部投资于云南白药）（全部投资于（全部投资于三一重工）（最小方差组合）（最小方差组合）图图 两两项资产组合的可行集项资产组合的可行集 描绘出描绘出在在不同不同的的投资投资比例比例下，期望收益与投资风险之下，期望收益与投资风险之间的间的关系关系。 图图中中红点红点与与表表中中的的六种证六种证券组合券组合一一对应一一对应。6.3 资产组合的风险与收益 公司财务管理 第 6 章 风险与收益326.3.1 两种两种资产构成的投资组合资产构成的投资组合 两项资产组合的可行集与有效集两项资产组合的可行集与有效集1234562%4%6%8%5%10%15%20%期望收益期望收益标准差标准差（全部投资于云南白药）（全部投资于云南白药）（全部投资于三一重工）（全部投资于三一重工）分散化效分散化效应的大小应的大小同时增加收同时增加收益减小风险益减小风险最小最小方差方差组合组合 当当两项证券之间的相关系数为两项证券之间的相关系数为负数时，机会集曲线一定会负数时，机会集曲线一定会向左弯向左弯曲曲；而在两项证券之间的相关系数；而在两项证券之间的相关系数为正数时，曲线可能会出现弯曲，为正数时，曲线可能会出现弯曲，也可能不会出现。也可能不会出现。有效集有效集6.3 资产组合的风险与收益 公司财务管理 第 6 章 风险与收益336.3.1 两种两种资产构成的投资组合资产构成的投资组合 相关性对可行集与有效集的影响相关性对可行集与有效集的影响 资产资产收益率的相关系数越小，机收益率的相关系数越小，机会集曲线就越弯曲，风险分散化效应会集曲线就越弯曲，风险分散化效应也就越强。资产收益率之间的相关性也就越强。资产收益率之间的相关性越高，风险分散化效应越弱。完全正越高，风险分散化效应越弱。完全正相关的投资组合，不具有风险化效应，相关的投资组合，不具有风险化效应，其机会集是一条直线。其机会集是一条直线。三一重工云南白药2%4%6%8%5%10%15%20%期望收益期望收益标准差标准差相关系数相关系数0.50相关系数相关系数-0.18有效集有效集6.3 资产组合的风险与收益 公司财务管理 第 6 章 风险与收益34方差方差: :6.3.2 多项多项资产组合资产组合 多项资产组合的方差与标准差多项资产组合的方差与标准差11()(,)nnpijijijVar Rw w Cov R R标准差标准差: :11()(,)mmppijijijVar Rw w Cov R R 两两项资产组合的方差和项资产组合的方差和标准差的计算其实是多项资标准差的计算其实是多项资产组合方差和标准差计算的产组合方差和标准差计算的一个特例。只不过，两项资一个特例。只不过，两项资产组合包含的资产数量少，产组合包含的资产数量少，计算起来比较简单；而多项计算起来比较简单；而多项资产资产组合方差和组合方差和标准差标准差计算计算。6.3 资产组合的风险与收益 公司财务管理 第 6 章 风险与收益356.3.2 多项多项资产组合资产组合 多项资产组合的方差与标准差多项资产组合的方差与标准差 协方差协方差矩阵将资产组矩阵将资产组合方差计算公式中的所合方差计算公式中的所有项都列在一个矩阵中。有项都列在一个矩阵中。从矩阵内部来看，第从矩阵内部来看，第i行行第第j列所对应的元素，就列所对应的元素，就是资产是资产i和资产和资产j的协方的协方差再乘以对应的权重。差再乘以对应的权重。资资 产产1 12 23 3n n1 1w1212w1w2Cov(R1,R2)w1w3Cov(R1,R3)w1wnCov(R1,Rn)2 2w2w1Cov(R2,R1)w2222w2w3Cov(R2,R3)w2wnCov(R2,Rn)3 3w3w1Cov(R3,R1)w3w2Cov(R3,R2)w3232w3wnCov(R3,Rn)n nwnw1Cov(Rn,R1)wnw2Cov(Rn,R2)wnw3Cov(Rn,R3)wn2n26.3 资产组合的风险与收益 公司财务管理 第 6 章 风险与收益366.3.2 多项多项资产组合资产组合 多项资产组合的可行集与有效集多项资产组合的可行集与有效集在多项资产组合中，由于资产数量的增多，可行集扩大到了一个在多项资产组合中，由于资产数量的增多，可行集扩大到了一个平面：平面： 注意：注意：任何任何投资者都不能投资者都不能选择出一个期望收益超过给定选择出一个期望收益超过给定阴影区域的组合。同时，任何阴影区域的组合。同时，任何人也不可能选择出一个标准差人也不可能选择出一个标准差低于给定阴影区域的组合。低于给定阴影区域的组合。Markowitz有效边界有效边界X1和和X2相比，风险相相比，风险相同，但收益率较小。同，但收益率较小。 X2优于优于X1X1和和X3相比，收益率相比，收益率相同，但风险较大。相同，但风险较大。 X3优于优于X16.3 资产组合的风险与收益 公司财务管理 第 6 章 风险与收益376.3.3 风险风险资产与无风险资产的组合资产与无风险资产的组合 无风险资产与单项风险资产的组合无风险资产与单项风险资产的组合【例】【例】某投资者考虑投资某投资者考虑投资A公司的普通股。公司的普通股。此外，该投资者也可以按照无风险收益率借此外，该投资者也可以按照无风险收益率借入或者贷出，有关参数如入或者贷出，有关参数如表所示表所示: 假设假设该投资者选择投资该投资者选择投资总额为总额为1000元，其中元，其中400元投资于元投资于A公司股公司股票，票，600元投资于无风险的元投资于无风险的资产资产，试，试计算计算期望收益期望收益和方差。和方差。表表:公司公司股票和无风险利率的期望收益和标准差股票和无风险利率的期望收益和标准差项项 目目A公司股票公司股票 无风险利率无风险利率期望期望收益收益15%10%标准差标准差0.20.06.3 资产组合的风险与收益 公司财务管理 第 6 章 风险与收益386.3.3 风险风险资产与无风险资产的组合资产与无风险资产的组合 解：解： 投资投资组合的期望组合的期望收益为加权平均数：收益为加权平均数：Rp = 0.40.15 + 0.60.10 =12% 组合组合的方差为：的方差为： Var (Rp) = X2风险风险2风险风险 + 2X风险风险X无风险无风险风险，无风险，无风险风险 + X2风险风险2无无风险风险 依据依据定义，无风险资产不存在风险定义，无风险资产不存在风险， 所以所以 风险，无风险，无风险风险 = 2无无风险风险 = 0， X风险风险，X无风险无风险为为权重系数权重系数， 因此有：因此有：Var (Rp)= X2风险风险2风险风险 = 0.4020.202 = 0.0064 p = X风险风险风险风险= 0.400.20 = 0.086.3 资产组合的风险与收益 公司财务管理 第 6 章 风险与收益396.3.3 风险风险资产与无风险资产的组合资产与无风险资产的组合 无风险资产与单项风险资产的组合无风险资产与单项风险资产的组合 由由一种风险资产和一种一种风险资产和一种无风险资产构成的组合的收益无风险资产构成的组合的收益和风险的关系如图形成的和风险的关系如图形成的一条一条直线直线。值得注意的是值得注意的是：与两项：与两项不完全正相关的风险资产的投不完全正相关的风险资产的投资组合不同，资组合不同，这种情况下的这种情况下的“机会集机会集”或者或者“可行集可行集”是是直线，不是弯曲的直线，不是弯曲的。6.3 资产组合的风险与收益 公司财务管理 第 6 章 风险与收益406.3.3 风险风险资产与无风险资产的组合资产与无风险资产的组合l假设该投资者以无风险利率借入假设该投资者以无风险利率借入200美元，加上自己的美元，加上自己的1 000美元，他投资于美元，他投资于A股票的总额是股票的总额是1 200美元，那么投资组合美元，那么投资组合的期望收益的期望收益=120%15% + ( - 20%10%) = 16%。l应该注意到，应该注意到，16%的投资组合期望收益大于的投资组合期望收益大于A股票股票15%的期的期望收益。这是因为他的望收益。这是因为他的借入利率只有借入利率只有10%，而所投资的证，而所投资的证券的期望收益大于券的期望收益大于10%。 这一投资组合的标准差为这一投资组合的标准差为0.24（X风险风险风险风险=1.20.20）l借款投资加大了投资收益的变动性，该投资组合的风险大借款投资加大了投资收益的变动性，该投资组合的风险大于全部资金投资于于全部资金投资于A股票的风险。股票的风险。6.3 资产组合的风险与收益 公司财务管理 第 6 章 风险与收益416.3.3 风险风险资产与无风险资产的组合资产与无风险资产的组合 无风险资产与单项风险资产的组合无风险资产与单项风险资产的组合最优资产组合（资本市场线）最优资产组合（资本市场线）无风险资产无风险资产单项风险资产单项风险资产风险资产组合风险资产组合无风险资产无风险资产+ + + 根据根据投资组合理论，在一个不投资组合理论，在一个不存在无风险资产的世界里，投资存在无风险资产的世界里，投资者将在者将在Markowitz有效边界上选择有效边界上选择资产组合。但当无风险资产存在资产组合。但当无风险资产存在时，就产生了资本市场线时，就产生了资本市场线（Capital Market Line, 即即CML），），资本市场线要优于资本市场线要优于Markowitz有效有效边界边界。6.3 资产组合的风险与收益 公司财务管理 第 6 章 风险与收益426.3.3 风险风险资产与无风险资产的组合资产与无风险资产的组合 无风险资产与单项风险资产的组合无风险资产与单项风险资产的组合最优资产组合（资本市场线）最优资产组合（资本市场线）直线直线 P比较以下两条线：比较以下两条线： 直线直线：风险：风险资产可行集中资产可行集中的任意一点的任意一点P（除有效边界）与（除有效边界）与无风险资产的连无风险资产的连线；线； 直线直线：从：从无风险收益无风险收益R（f）向风险资产有效集所作的切线，向风险资产有效集所作的切线，切点为切点为A。无风险资产无风险资产与直线与直线上的点相比，直线上的点相比，直线上的上的点的期望收益较高，而标准差点的期望收益较高，而标准差相同相同。直线直线优于优于直线直线。 由于由于无风险资产的加入，在相同风险下，资本市场线上的无风险资产的加入，在相同风险下，资本市场线上的点所代表的风险资产与无风险资产的组合比点所代表的风险资产与无风险资产的组合比Markowitz有效边有效边界上的点所代表的风险资产组合具有更高的收益。因此，界上的点所代表的风险资产组合具有更高的收益。因此，资本资本市场线是资本市场中最优的资本配置市场线是资本市场中最优的资本配置。6.3 资产组合的风险与收益 公司财务管理 第 6 章 风险与收益436.3.3 风险风险资产与无风险资产的组合资产与无风险资产的组合 无风险资产与单项风险资产的组合无风险资产与单项风险资产的组合分离定理分离定理投资者投资者构建无风险资产与风险资产组合时进行构建无风险资产与风险资产组合时进行两步独立决策两步独立决策：1.确定风险资产组合的构成（确定风险资产组合的构成（A点点）。）。 计算风险资产的有效集；计算风险资产的有效集； 从无风险资产收益率从无风险资产收益率R(f)向有效集向有效集XAY曲线做切线，确定切点曲线做切线，确定切点A。2.确定风险资产组合（确定风险资产组合（A点点）与无风险资产之间的比例）与无风险资产之间的比例。n选择一：选择一：部分投资于无风险资产，部分投资于风险资产部分投资于无风险资产，部分投资于风险资产n选择二：选择二：以无风险利率借入资金，加上自有资金，增加对以无风险利率借入资金，加上自有资金，增加对A点这个风险资点这个风险资产组合的投资产组合的投资n借入（或贷出）无风险资产的比例，由投资者个人风险承受能力决定。借入（或贷出）无风险资产的比例，由投资者个人风险承受能力决定。6.4 资本资产定价模型 公司财务管理 第 6 章 风险与收益446.16.26.3 单项资产的风险与收益 风险与收益的权衡 资产组合的风险与收益6.4 资本资产定价模型6.4 资本资产定价模型 公司财务管理 第 6 章 风险与收益45【本节导读本节导读】6.4 资本资产定价模型 公司财务管理 第 6 章 风险与收益461. 期望收益与非期望收益期望收益与非期望收益第一部分：期望收益（或（或正常正常收益），收益），即市场即市场中该股票的投资者已经预期到的收益。中该股票的投资者已经预期到的收益。 第二部分：非期望收益（或或收益的风险收益的风险部分），部分），来源于未来源于未预期到的相关消息的预期到的相关消息的公布。公布。例如：例如：n该公司研发的相关新闻；该公司研发的相关新闻；n该公司公布的销售业绩高于（或低于）预期水该公司公布的销售业绩高于（或低于）预期水平的部分；平的部分；n政府公布的国民生产总值（政府公布的国民生产总值（GDP）；）；n突然的、未预期到的利率上调（下调）等等突然的、未预期到的利率上调（下调）等等。 6.4.1 系统风险与非系统风险系统风险与非系统风险问题：问题：哪些因素决定了未来一年内哪些因素决定了未来一年内投资某公司股票所获得的投资某公司股票所获得的收收益？益？ 6.4 资本资产定价模型 公司财务管理 第 6 章 风险与收益476.4.1 系统系统风险与非系统风险风险与非系统风险 投资该股票的实际收益可以表示为：投资该股票的实际收益可以表示为：实际收益 期望收益 非期望收益 期望收益 公告中的意外部分所带来的收益 期望收益 系统风险带来的收益 非系统风险带来的收益 例如：如例如：如公司公司研发、研发、销售销售公告的意外部分公告的意外部分例如：宏观例如：宏观GDP、利率利率公告的意外部分公告的意外部分6.4 资本资产定价模型 公司财务管理 第 6 章 风险与收益486.4.1 系统风险与非系统风险系统风险与非系统风险系统风险系统风险又又称市场风险称市场风险。 由整个由整个经济系统的运行状况决定，是经济系统中各项资产相互影经济系统的运行状况决定，是经济系统中各项资产相互影响，共同运动的总体结果，无法通过多种资产的组合来分散。响，共同运动的总体结果，无法通过多种资产的组合来分散。 表表 上海证券市场上海证券市场1993-1998年间系统风险占总风险比例年间系统风险占总风险比例1993年年1994
