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    (初三)03一元二次方程应用题.ppt

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    (初三)03一元二次方程应用题.ppt

    一元二次方程应用题,1、直接开方法,2、配方法,3、公式法,4、因式分解法,注意:“设”和“答”必须写清单位,分式方程时一定要验根,列方程解应用题的一般步骤,(1)审题:了解问题的实际意义,分清已知条件和未知量之间的关系,(2)设未知数:一般情况下求什么设什么为未知数,(3)列方程:根据量与量之间的关系,找出相等关系,列出方程,(4)解方程:灵活运用一元二次方程的四种解法,(5)验根:检验一元二次方程的根是否满足题意,(6)作答,一、平均增长率问题,平均增长(或降低)率问题,其基本关系式为 ,其中 是增长(或降低)的基础量, 是平均增长(或降低)率, 是增长(或降低)的次数,例1某校办工厂生产某种产品,今年产量为200件,计划通过改革技术,使今后两年的产量都比前一年增长相同的百分数,这样,三年(包括今年)的产量达到1400件,求这个百分数,故这个增长的百分数为100%.,分析:,第二年:,第三年:,解:设这个百分数为 则根据题意,得,一、平均增长率问题,二、销售利润问题,总利润=(销售单价进货单价)销售数量其他费用,售价=进价(1+利率),总利润=销售总额总成本其他费用,例2西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜,以3元/千克的价格出售,每天可售出200千克,为了促销,该经营户决定降价销售,经调查发现,这种小型西瓜每降价01元/千克,每天可多售出40千克,另外,每天的房租等固定成本共24元该经营户要想每天盈利200元,应将每千克小型西瓜的售价降多少元?,分析:,每降价01元/千克,多售出40千克,每降价 元/千克,多售出 千克,二、销售利润问题,例2西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜,以3元/千克的价格出售,每天可售出200千克,为了促销,该经营户决定降价销售,经调查发现,这种小型西瓜每降价01元/千克,每天可多售出40千克,另外,每天的房租等固定成本共24元该经营户要想每天盈利200元,应将每千克小型西瓜的售价降多少元?,故应将每千克小型西瓜的售价降0.2元或0.3元。,解:设应将每千克小型西瓜的售价降 元则根据题意,得,二、销售利润问题,二、销售利润问题,总利润=(销售单价进货单价)销售数量其他费用,售价=进价(1+利率),总利润=销售总额总成本其他费用,三、面积问题,例3如图,要设计一幅宽20cm,长30cm的矩形图案,其中有两横两竖的彩条,横、竖彩条的宽度比为23,如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一,应如何设计每个彩条的宽度?,分析:,将横彩条平移到矩形上方,竖彩条平移到矩形左边,所有彩条所占面积占矩形面积的三分之一,则矩形ABCD的面积 占矩形面积的三分之二,例3如图,要设计一幅宽20cm,长30cm的矩形图案,其中有两横两竖的彩条,横、竖彩条的宽度比为23,如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一,应如何设计每个彩条的宽度?,解:设横彩条的宽度为 ,竖彩条的宽度为 ,得,),故横彩条的宽度为 ,竖彩条的宽度为 。,三、面积问题,四、其他问题,利息=本金年利率(百分数)存期,本息和=本金+利息,例4. 小张将2000元人民币按一年定期存入银行,到期后支取了1000元购物后再将2000元存入帐户,银行将小张上一年应得的利息全部按一年定期存入小张帐户,且存款利率不变,到期后本金和利息共3126.25元,求该种存款的年利率.,四、其他问题,分析:,2000,3126.25,故该种存款的年利率为2.5%。,解:设年利率为 ,则根据题意,得,例4. 小张将2000元人民币按一年定期存入银行,到期后支取了1000元购物后再将2000元存入帐户,银行将小张上一年应得的利息全部按一年定期存入小张帐户,且存款利率不变,到期后本金和利息共3126.25元,求该种存款的年利率.,四、其他问题,总结,一审,二设,三列,四解,五验,六答,十二字口诀:,

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