一次函数(复习).ppt

一次函数一次函数一次函数一次函数一、知识要点：一、知识要点：1、一次函数的概念：函数、一次函数的概念：函数y=_(k、b为常为常数，数，k_)叫做一次函数。当叫做一次函数。当b_时，函数时，函数y=_(k_)叫做正比例函数。叫做正比例函数。理解一次函数概念应理解一次函数概念应注意注意下面两点：下面两点： 、解析式中自变量、解析式中自变量x的次数是的次数是_次，次， 、比例系数、比例系数_。 2、正比例函数、正比例函数y=kx(k0)的图象是过点的图象是过点（_），），(_)的的_。 3、一次函数、一次函数y=kx+b(k0)的图象是过点（的图象是过点（0，_),（_，0)的的_。 kx b = kx 1 K00，0 1，k 一条直线一条直线bkb一条直线一条直线 4、直线、直线y=kx+b(k0)的图象可以由的图象可以由y=kx(k0)的的图象沿图象沿_平移得到。平移得到。 Y轴上下轴上下5、正比例函数、正比例函数y=kx（k0)的性质：的性质：当当k0时，图象过时，图象过_象限；象限；y随随x的增大而的增大而_。当当k0时，时，y随随x的增大而的增大而_。当当k 1.1.下列函数中，是一次函数的是下列函数中，是一次函数的是_._. y=8x2 ,y=x+1 , y= , y= ，y=3x.8xx +112.2.当当m _m _时，函数时，函数 是一是一次函数次函数. .5) 3(xmy热身运动热身运动y=x+1y=-3x-33.3.某型号汽车进行耗油实验，某型号汽车进行耗油实验，y(y(耗油量耗油量) )是是t(t(时间时间) )的一次函数，函数关系如下表，请确定函数表达式。的一次函数，函数关系如下表，请确定函数表达式。t (t (时时 间间) )0 01 12 23 3y(y(耗油量耗油量) )1001008484686852524.4.小明根据某个一次函数关系式填写了下表小明根据某个一次函数关系式填写了下表: :x x-2-2-1-10 01 1y y3 31 10 0其中有一格不慎被墨汁遮住了其中有一格不慎被墨汁遮住了, ,想想看，该空想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由格里原来填的数是多少？解释你的理由。11cm11cm14cm14cm5.5.如下图，两摞相同规格的碗整齐地放在桌面上，请根据如下图，两摞相同规格的碗整齐地放在桌面上，请根据图中的数据信息，解答下列问题：图中的数据信息，解答下列问题：（1 1）求整齐摆放在桌面上的碗的高度）求整齐摆放在桌面上的碗的高度y(cm)y(cm)与碗的个数与碗的个数 x(x(个个) )之间的函数关系式；（之间的函数关系式；（y y与与x x成一次函数关系）成一次函数关系）（2 2）把这两摞碗整齐地摆成一摞时，碗的高度是多少？）把这两摞碗整齐地摆成一摞时，碗的高度是多少？6. 6. 一次函数一次函数y=x+1y=x+1的图像大致是的图像大致是（ ）. .7.7.一次函数一次函数y=-x+1y=-x+1的图像不通过第的图像不通过第_象限。象限。D三三8.（1）对于函数）对于函数y5x+6，y的值随的值随x值的减值的减小而小而_. （2）对于函数）对于函数 , y的值随的值随x值的值的_而增大而增大x3221y 减小减小减小减小xyoxyoxyoxyo-1111-1-1BACD例例1、已知一次函数、已知一次函数y=kx+b(k0)在在x=1时，时，y=5，且它的图象与且它的图象与x轴交点的横坐标是，轴交点的横坐标是，(1)求这个一次函数的关系式。求这个一次函数的关系式。 (2)求函数图像与坐标轴围成的三角形的面积。求函数图像与坐标轴围成的三角形的面积。(3)直接写出将此函数的图象向下平移直接写出将此函数的图象向下平移6个单位个单位得到的直线。得到的直线。 例例2.柴油机在工作时油箱中的余油量柴油机在工作时油箱中的余油量Q(千克）千克）与工作时间与工作时间t（小时）成一次函数关系，当工作开始时（小时）成一次函数关系，当工作开始时油箱中有油油箱中有油40千克，工作千克，工作3.5小时后，油箱中余油小时后，油箱中余油22.5千克千克(1)写出余油量写出余油量Q与时间与时间t的函数关系式；（的函数关系式；（2）画出）画出这个函数的图象。这个函数的图象。解：（）设解：（）设ktb。把。把t=0，Q=40；t=3.5，Q=22.5分别代入上式，得分别代入上式，得bkb5 . 35 .2240解得解得405bk解析式为：解析式为：Qt+40(0t8)图象是包括图象是包括两端点的线段两端点的线段820400tQ.ABtQ(2)04080.2. 2. 一次函数一次函数y=kxy=kxk k的图像大致是的图像大致是（ ）. .ABCDxyoyyyxxxooo1.已知函数已知函数 , 当当m为为_时时， 它是一次函数它是一次函数. .4mX)2m(y5m5m2 1或或4B小试身手小试身手【20082008甘肃甘肃. .兰州兰州】3 3、某函数具有下列两条性质、某函数具有下列两条性质（1 1）它的图像是经过原点（）它的图像是经过原点（0 0，0 0）的一条直线；）的一条直线；（2 2）y y的值随的值随x x值的增大而增大值的增大而增大. .请你举出一个满请你举出一个满足上述条件的函数（用关系式表示）足上述条件的函数（用关系式表示）1 1、点、点P P1 1(x(x1 1,y,y1 1) P) P2 2(x(x2 2,y,y2 2) )是一次函数是一次函数y-4x+3图象上的两点，且图象上的两点，且x1y2 B、 y1y2 0 C、 y1y2 D、 y1=y2 2.2.在一次蜡烛燃烧实验中，在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度余部分的高度y y（cmcm）与燃）与燃烧时间烧时间 x x（h h）之间的）之间的关系如图所示关系如图所示. .请根据图像捕捉有效信息：请根据图像捕捉有效信息：挑战自我挑战自我A（1 1）甲、乙两根蜡烛）甲、乙两根蜡烛燃烧前燃烧前的高度分别是的高度分别是_,_,从点燃到燃尽所用的时间分别是从点燃到燃尽所用的时间分别是_；（2 2）当）当x x时，时，甲、乙两根蜡烛在燃甲、乙两根蜡烛在燃烧过程中的高度相等烧过程中的高度相等. .30cm,25cm2h , 2.5h1h3. 如图，在同一坐标系中，关于如图，在同一坐标系中，关于x的一次函数的一次函数 y = x+ b与与 y = b x+1的图象只可能是（的图象只可能是（ ）C Cxyoxyoxyoxyo(A)(B)(C)(D)【08河北河北.邯郸邯郸】4、2008年年3月月1日政府起为鼓励居民节日政府起为鼓励居民节约用水约用水,邯郸市将出台新的居民用水收费标准邯郸市将出台新的居民用水收费标准:若每月若每月每户居民用水不超过每户居民用水不超过4立方米立方米,则按每立方米则按每立方米2元计算元计算;若每月每户居民用水超过若每月每户居民用水超过4立方米立方米,则超过部分按每立则超过部分按每立方米方米4.5元计算元计算(不超过部分仍按每立方米不超过部分仍按每立方米2元计算元计算).现现假设该市某户居民某月用水假设该市某户居民某月用水x立方米立方米,水费为元水费为元,则则y与与x的函数关系用图象表示正确的是的函数关系用图象表示正确的是( )c【2008.四川广安四川广安】5.“5.12”汶川地震发生后，某天广安汶川地震发生后，某天广安先后有两批自愿者教授队分别乘客车和出租车沿相同路线先后有两批自愿者教授队分别乘客车和出租车沿相同路线从广安赶往重灾区平武救援，下图表示其行驶过程中路程从广安赶往重灾区平武救援，下图表示其行驶过程中路程随时间的变化图象。随时间的变化图象。1234550100150200 x/小时小时y/千米千米（1）根据图象，请分别写）根据图象，请分别写出客车和出租车行驶过程中出客车和出租车行驶过程中路程与时间之间的函数关系路程与时间之间的函数关系式（不写出自变量的取值范式（不写出自变量的取值范围）；围）；（2）写出客车和出租车行）写出客车和出租车行驶的速度分别是多少；驶的速度分别是多少；（3）试求出出租车出发后）试求出出租车出发后多长时间赶上客车。多长时间赶上客车。