《探索轴对称的性质》.ppt

第五章 生活中的轴对称2 探索轴对称的性质复习引入复习引入轴对称图形：轴对称图形：如果如果一个图形一个图形沿某条直线对折沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做这个图形叫做轴对称图形。轴对称图形。这条直线叫这个图形的这条直线叫这个图形的对称轴。对称轴。轴对称轴对称:对于两个图形，把一个图形一个图形沿着某一条直线对折，如果它能够与另一个图形另一个图形完全重合，那么就说这两个图形成轴对称。两个图形成轴对称。这条直线就是对称轴对称轴探索发现探索发现如图：将一张长方形形的纸对折，然后用笔如图：将一张长方形形的纸对折，然后用笔尖扎出尖扎出“14”这个数字，将纸打开后铺平：这个数字，将纸打开后铺平：4321ABCDFEFDCEAB（1 1）两个）两个“14”“14”有什么关系？有什么关系？4321ABCDFEFDCEAB打开（2）设折痕所在直线为l，连结点E和E的线段和l有什么关系？点F和F呢？所有对应点所连的线所有对应点所连的线段与对称轴都有这种关系吗？段与对称轴都有这种关系吗？4321ABCDFEFDCEAB打开（3）线段AB与AB,CD与CD有什么关系？ 还有其它的对应线段吗？所有的对应线段都还有其它的对应线段吗？所有的对应线段都有这种关系吗有这种关系吗（4）1与2有什么关系？3与4呢？还有其还有其它相等的角吗？它相等的角吗？右图是一个轴对称图形：（1）你能找出它的对称轴吗?（2）连接点A与点A1的线段与对称轴有什么关系？连接点B与点B1的线段呢？其它的对应点对应点所连的线段呢？所连的线段呢？AA1BCDD1C1B13412（3）线段AD与线段A1D1有什么关系？线段BC与B1C1呢？为什么？其它的对应线段其它的对应线段呢？呢？（4）1与2有什么关系? 3与4呢？说说你的理由？其它的对应角呢？其它的对应角呢？BCDD1C1B13412综合以上问题，你能得到什么结论？在轴对称图形或两个成轴对称的图形中：在轴对称图形或两个成轴对称的图形中：1.1.对应点所连的线段被对称轴垂直平分对应点所连的线段被对称轴垂直平分2.2.对应线段相等对应线段相等, ,对应角相等对应角相等对称轴AB=CD，BE=CEB=C1. 如果两个图形关于某条直线对称，那么对应点所连的线段被 垂直平分。 2. 下图是轴对称图形，相等的线段是 ， 相等的角 ABCDE探究展示探究展示3两个图形关于某直线对称，对称点一定 ( ) A这直线的两旁B这直线的同旁 C这直线上 D这直线两旁或这直线上 D4轴对称图形沿对称轴对折后，对称轴两旁的 部分（ ）A完全重合B不完全重合C两者都有A5. 下面说法中正确的是（ ） .设，关于直线MN对称，则AB垂 直平分MN。.如果ABCDEF,则一定存在一条 直线MN，使ABC与DEF关于MN 对称。C.如果一个三角形是轴对称图形，且对称 轴不止一条，则它是等边三角形。.两个图形关于MN对称，则这两个图形 分别在MN的两侧。 6. 已知互不平行的两条线段AB，CD关于直线l对称，AB，CD所在直线交于点P，下列结论中：AB=CD；点P在直线l上； 若A，C是对称点，则l垂直平分线段AC； 若B，D是对称点，则PB=PD 。其中正确的结论有（ ） D A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 若直角三角形是轴对称图形，则它的三个内角的度数分别为 。 45，45，901. 如图，已知点A、B直线MN同侧两点， 点A1、A关于直线MN对称。连接A1B交直线MN于点P,连接AP。（1）若A1B5cm，则AP+BP的长为 。 5cm能力拓展ABPA1NM（2）若P1为直线MN上任意一点（不与P重合），连结AP1、BP1，试说明 AP1+BP1AP+BP。A1ABPNMP1（3）某乡为了解决所辖范围内张家村A和李家村B的饮水问题，决定在河MN边打开一个缺口P将河水引入到张家村A和李家村B。为了节约资金，使修建的水渠最短，应将缺口P修建在哪里?请你利用所学知识解决这一问题，并用红色线段画出水渠。ABPMNABMA12.如图，已知点是AOB内任意一点，点1、关于OA对称，点2、关于OB对称。连接P1P2，分别交OA，OB于C， D。连接PC、PD。若P1P210cm，则PCD的周长为 。 10cm.p2p.p1CDBAO3 . 如图，ABC与DEF关于直线L成轴对称。请写出其中相等的线段；如果ABC的面积为6cm,且DE=3cm， 求ABC中AB边上的高h。LCABEFD课堂小结 通过这堂课的学习，你掌握了轴对称的哪些性质？ 1.对应点所连的线段被对称轴垂直平分 2.对应线段相等,对应角相等