中考数学解答题专题练习1(4页).doc
-中考数学解答题专题练习1-第 4 页解答题专题练习（一）一、解答题1已知：如图，梯形ABCD中，DCAB，AD=BC，对角线AC、BD交于点O，COD=60°，若CD=3，AB=8，求梯形ABCD的高2已知：如图，AB为O的直径，O过AC的中点D，DEBC于点E（1）求证：DE为O的切线；（2）若DE=2，tanC=，求O的直径3（本小题满分7分）已知二次函数（1） 求证：无论m为任何实数，该二次函数的图象与x轴都有两个交点；（2） 当该二次函数的图象经过点（3，6）时，求二次函数的解析式；4如图，直线与x轴，y轴分别交于B，C两点，抛物线经过点B和点C，点A是抛物线与x轴的另一个交点.（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；（2）若点Q在抛物线的对称轴上，能使QAC的周长最小，请求出Q点的坐标；5某工厂计划招聘A、B两个工种的工人共120人，A、B两个工种的工人月工资分别为800元和1000元 (1)若某工厂每月支付的工人工资为ll000O元，那么A、B两个工种的工人各招聘多少人?设招聘A工种的工人x人。根据题设完成下列表格，并列方程求解 (2)若要求B工种的人数不少于A工种人数的2倍，那么招聘A工种的工人多少人时，可使工厂每月支付的工人工资最少?BDCAO11（第6题）yx6如图，已知一次函数的图象经过，两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D，（1）求该一次函数的解析式；（2）求的值；（3）求证：答案（1） 四、解答题（共4小题，每小题5分，满分20分）19.解：过点C作CEDB，交AB的延长线于点EACE=COD=60° -1分 又DCAB， 四边形DCEB为平行四边形- 2分BD=CE，BE = DC =3，AE=AB+BE=8+3=11 - 3分又DCAB，AD=BC，DB=AC =CEACE为等边三角形 AC=AE=11， CAB=60° - 4分过点C作CHAE于点H在RtACH中， CH=AC·sinCAB=11×= 梯形ABCD的高为 - 5分20.（1）证明：联结OD D为AC中点, O为AB中点, OD为ABC的中位线 ODBC - 1分 DEBC， DEC=90°.ODE=DEC=90°. ODDE于点D. DE为O的切线 - 2分（2）解：联结DB AB为O的直径, ADB=90° DBAC CDB=90°. D为AC中点, AB=AC在RtDEC中，DE=2 ,tanC=, EC=. - 3分 由勾股定理得：DC=.在RtDCB 中， BD=由勾股定理得： BC=5. AB= BC=5. - 4分 O的直径为5. - 5分23（1）证明：令y=0,则=, - 1分又， 即>0 无论m为任何实数，一元二次方程总有两不等实根该二次函数图象与x轴都有两个交点 -2分（2）解：二次函数的图象经过点（3，6）, .解得 . 二次函数的解析式为. - 3分26、（1），顶点（1，4）；4分（2）Q（1，2）；5分解：填表按行如下： 第一行：800 800x1分 第二行：l000 l20-x l000(120一x)2分 依题意得：800x+l000(120-x)=1100003分 解得：x=50 120-x=705分 (2)由120一x2x解得x40 设工厂每月支付的工人工资为y元，则： y=800x+1000(120一x)=一200x+1200007分 当x=40时，y有最小值为110008分 答：(l)A、B两工种工人分别招聘50人和70人 (2)当招聘A工种40人时，工厂每月支付的工人工资最少9分21.解：（1）由，解得，所以3分（2），在OCD中，6分BDCAO11（第21题）yxE（3）取点A关于原点的对称点，则问题转化为求证由勾股定理可得，EOB是等腰直角三角形
