中考数学综合提升训练 转化思想在解题中的应用.doc

-转化思想在解题中的应用一、选择题1. 长方体的主视图和俯视图如图所示，则其左视图的面积为()A. 3 B. 4 C. 12 D. 16,(第1题),(第2题)2. (2015·贵州黔东南)如图，四边形ABCD是菱形，AC8，BD6，DHAB于点H，则DH等于()A. B. C. 12 D. 243. 已知一次函数y1kxb(k<0)与反比例函数y2(m0)的图象交于A，B两点，其横坐标分别是1和3，当y1>y2时，实数x的取值范围是()A. x<1或0<x<3B. 1<x<0或0<x<3C. 1<x<0或x>3D. 0<x<34. (2015·福建汕尾)如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点A与点C重合，折痕为EF，若AB4，BC2，则线段EF的长为()A. 2 B. C. D. ,(第4题),(第5题)5. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线yx2经过平移得到抛物线yx22x，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为()A. 2 B. 4 C. 8 D. 16二、填空题6. (2015·浙江丽水)解一元二次方程x22x30时，可转化为解两个一元一次方程，请写出其中的一个一元一次方程：_7. 如图，123456_,(第7题),(第8题)8. 我国古代有这样一道数学问题：“枯木一根直立地上高二丈周三尺，有葛藤自根缠绕而上，五周而达其顶，问葛藤之长几何？”题意是：如图所示，把枯木看作一个圆柱体，因一丈是十尺，则该圆柱的高为20尺，底面周长为3尺，有葛藤自点A处缠绕而上，绕五周后其末端恰好到达点B处则问题中葛藤的长度是_尺(第9题)9. (2015·贵州安顺)如图，在ABCD中，AD2，AB4，A30°，以点A为圆心，AD长为半径画弧交AB于点E，连结CE，则阴影部分的面积是_(结果保留)三、解答题10. 阅读下面不等式的解法，按要求解不等式解不等式：>0.解：根据题意，得或解不等式组，得x>2；解不等式组，得x<1.原不等式的解为x>2或x<1.请你按照上述方法求出不等式0的解11. 如图所示为一个圆锥与其侧面展开图，已知圆锥的底面半径是2，母线长是6.(第11题)(1)求这个圆锥的高及其侧面展开图中ABC的度数(2)如果A是底面圆周上一点，从点A拉一根绳子绕圆锥侧面一圈再回到点A，求这根绳子的最短长度12(2015·上海)如图，MN表示一段笔直的高架道路，线段AB表示高架道路旁的一排居民楼已知点A到MN的距离为15 m，BA的延长线与MN相交于点D，且BDN30°.假设汽车在高速道路上行驶时，周围39 m以内会受到噪声的影响(第12题)(1)过点A作MN的垂线，垂足为H.如果汽车沿着从M到N的方向在MN上行驶，当汽车到达点P处时，噪声开始影响这一排的居民楼，那么此时汽车与点H的距离为多少米？(2)降低噪声的一种方法是在高架道路旁安装隔音板当汽车行驶到点Q时，它与这一排居民楼的距离QC为39 m，那么对于这一排居民楼，高架道路旁安装的隔音板至少需要多少米长 (精确到1 m，参考数据：1.7)?13. (1)如图，在正方形ABCD中，M是BC边上(不含端点B，C)任意一点，P是BC延长线上一点，N是DCP平分线上一点若AMN90°，求证：AMMN.(第13题)证明：在边AB上截取AEMC，连结ME.在正方形ABCD中，易得BBCD90°，ABBC，NMCAMBMAEAMB90°，NMCMAE.请你完成余下的证明过程(第13题)(2)若将题中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”(如图)，N是ACP的平分线上一点，则当AMN60°时，结论AMMN是否还成立？请说明理由(3)若将上题中的“正方形ABCD”改为“正n边形ABCDX”，请你做出猜想：当AMN_时，结论AMMN仍然成立(直接写出答案，不需要证明) 1A2A3A4B设AC与EF相交于点O由折叠的性质，得AOCO，EFAC易证AOECOF，OEOFAB4，BC2，AC2AO易证AOEABC，OEEF5Byx22x(x2)22，顶点坐标为(2，2)过顶点(2，2)作y轴的垂线段，可知阴影部分的面积等于直线x2与坐标轴及垂线段围成的矩形的面积，为2×246x30或x107360°82593过点D作DFAB于点F在RtADF中，AD2，A30°，DF1AEAD2，AB4，BE2SBCEBE·DF1SABCDAB·DF4，S扇形ADE·AD2，S阴影SABCDS扇形ADESBCE41310x>5或x211(1)圆锥的高4，ABC120°(2)612(1) 36 m(2)89 m13(1)AEMC，ABBC，BEBM，BEMEMB45°，AEM135°CN平分DCP，PCN45°，MCN135°AEM又AEMC，MAENMC，AEMMCN(ASA)AMMN(2)结论AMMN仍然成立理由如下：在AB上截取BDBM，连结DMABC是正三角形，ABBC，B60°BDBM，ADMC，BDM是等边三角形，BDMBMD60°CN平分ACP，NCP(180°60°)60°ADMMCN120°AMDNMC180°BMDAMN60°，NNMCNCP60°，AMDNAMDMNC(AAS)，AMMN(3)【精品文档】第 4 页