勾股定理复习优秀教案(5页).doc
-勾股定理复习优秀教案勾股定理教学目标学会利用勾股定理求直角三角形的边长、面积和实际应用重 点勾股定理的逆定理及勾股定理的应用难 点勾股定理的应用【知识要点】1、勾股定理 直角三角形两直角边a，b的平方和等于斜边c的平方，即：a2+b2=c2（1）勾股定理的证明：（2）勾股数：2、勾股定理逆定理 如果三角形三边长a，b，c有下面关系：若 a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形3、直角三角形的两个重要性质：（1）、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.（2）、直角三角形中，所对的边等于斜边的一半.（3）、直角三角形中，两条直角边之积等于斜边与斜边上的高之积.【例题讲解】例1、在中，.（1）若，则 .（2）若，则 .（3）若，：，则 ， .例2、如果直角三角形的三条边长分别为2、4、a，那么a的取值可以有( )A0个 B1个 C2个 D3个例3、一个直角三角形的斜边长比直角边长大2，另一直角边长为6，则斜边长为( )A6 B 8 C10 D12例4、ABC中A、B、C的对边分别是a、b、c，下列命题中的假命题是（ ）A如果CB=A，则ABC是直角三角形B如果c2=b2a2，则ABC是直角三角形，且C=90°C如果（ca）（ca）=b2，则ABC是直角三角形D如果A：B：C=5：2：3，则ABC是直角三角形本次作业家长签名（完成作业由家长签名后带回）老师签名例5、（1）如图，在纸片中，,，折叠该纸片，使点与点重合，折痕与、分别相交于点和，折痕的长是多少？（2）已知直角三角形两边，的长满足，求第三边的长.例6、如图，已知长方形ABCD中AB=8 cm,BC=10 cm,在边CD上取一点E，将ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F，求CE的长.例7、若ABC三边a、b、c 满足 ，ABC是直角三角形吗？为什么？例8、在正方形ABCD中，E是BC的中点，F为CD上一点，且CF=CD，试判断AEF是否是直角三角形？试说明理由.例9、如图，已知AB13，BC14，AC15,于D，求AD的长.例10、如图，四边形ABCD中，且，求四边形ABCD的面积。810例11、如图，一个长为10米的梯子，谢靠在强上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8米，如果梯子的顶端下滑1米，求梯子底端的滑动距离。例12、如图，有一张直角三角形纸片，两直角边，将ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，求CD的长。【基础训练】一、填空题1、 若直角三角形两直角边分别为6和8，则斜边为_；2、 已知两条线的长为5cm和4cm，当第三条线段的长为_时，这三条线段能组成一个直角三角形；3、 能够成为直角三角形三条边长的正整数，称为勾股数。请你写出三组勾股数：_；4、 如图，求出下列直角三角形中未知边的长度。 C=_ b=_ h=_ 5、 在RtABC中，C=90°，BCAC=34，AB=10，则AC=_，BC=_二、选择题1、a、b、c是ABC的三边，a=5,b=12,c=13 a=8,b=15,c=17 abc=345 a=15,b=20,c=25上述四个三角形中直角三角形有 （ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个2、一直角三角形的三边分别为2、3、x，那么以x为边长的正方形的面积为 （ ）A、13 B、5 C、13或5 D、无法确定3、将一个直角三角形两直角边同时扩大到原来的两倍，则斜边扩大到原来的 （ ）A、4倍 B、2倍 C、不变 D、无法确定4、正方形的面积是4，则它的对角线长是 （ ）A、2 B、 C、 D、45、如图，在ABC中，ADBC于D，AB=3，BD=2，DC=1，则AC=（ ） A、6 B、 C、 D、4三、在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，请在给定网格中按下列要求画出图形。（1） 从点A出发画一条线段AB，使它的另一端点B在格点上，且长度为；（2） 画出所有的以（1）中的AB为边的等腰三角形，使另一个顶点在格点上，且令两边的长度都是无理数。四、解答题1、 公路旁有一棵大树高为5.4米，在刮风时被吹断，断裂处距地面1.5米，请你通过计算说明在距离该大树多大范围内将受到影响。2、 如图，C=90°,AC=3，BC=4，AD=12，BD=13，试判断ABD的形状，并说明理由。3、 已知三角形的三边分别是n-2，n，n+2，当n是多少时，三角形是一个直角三角形？4、 如图，每个小方格都是边长为1的正方形，试计算出五边形ABCDE的周长和面积。5、 如图，一个圆柱形纸筒的底面周长是40cm，高是30cm，一只小蚂蚁在圆筒底的A处，它想吃到上底与下底面中间与A点相对的B点处的蜜糖，试问蚂蚁爬行的最短的路程是多少？【提高训练】观测点 小汽车 小汽车 BCA1、中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过千米/小时，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪正前方米处，过了秒后，测得小汽车与车速检测仪间距离为米，这辆小汽车超速了吗？2、在ABC中，AB=13，BC=10，BC边上的中线AD=12，你能求出AC的值吗？2、如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，你能求出CD的长吗？20、如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向320km的B处，以每小时40km的速度向北偏东60°的BF方向移动，距离台风中心200km的范围内是受台风影响的区域.（1） A城是否受到这次台风的影响？为什么？（2） 若A城受到这次台风影响，那么A城遭受这次台风影响有多长时间？【课后作业】1、等腰ABC的底边BC为16，底边上的高AD为6，则腰长AB的长为_。2、若正方形的面积为18cm2，则正方形对角线长为_cm。（6题图）3、如图，小红欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达点B200m，结果他在水中实际游了520m，则该河流的宽度为 。（3题图）4、在ABC中，C=90°，若AB5，则+=_。5、木工周师傅做一个长方形桌面，测量得到桌面的长为60cm，宽为32cm，对角线为68cm，这个桌面 (填”合格”或”不合格”)。6、如图，ACCE，AD=BE=13，BC=5，DE=7，那么AC= 。7、小明有一根70cm长的木棒，现有一个长、宽、高分别为30cm、40cm、50cm的木箱，这个木箱能够容下小明的这根木棒吗？请你说明理由。-第 6 页课 题
