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    高中数学优质课件精选——人教版选修2-2课件:第1章 导数及其应用1.1.1、2 .ppt

    • 资源ID:3688901       资源大小:845KB        全文页数:39页
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    高中数学优质课件精选——人教版选修2-2课件:第1章 导数及其应用1.1.1、2 .ppt

    ,第 一 章,导数及其应用,1.1变化率与导数 1.1.1变化率问题 1.1.2导数的概念,自主学习 新知突破,1了解实际问题中平均变化率的意义 2理解函数的平均变化率与瞬时变化率的概念 3理解并掌握导数的概念 4掌握求函数在一点处的导数的方法,现有南京市某年3月和4月某天日最高气温记载,观察:3月18日到4月18日与4月18日到4月20日的温度变化,用曲线图表示为:,问题1“气温陡增”是一句生活用语,它的数学意义是什么?(形与数两方面) 提示1曲线上BC之间一段几乎成了“直线”,由此联想如何量化直线的倾斜程度,问题2由点B上升到点C,必须考察yCyB的大小,但仅仅注意yCyB的大小能否精确量化BC段陡峭程度,为什么?,函数的变化率,x1,x2,x0,1关于函数的平均变化率,应注意以下几点 (1)函数f(x)在x1处有定义 (2)x是变量x2在x1处的改变量,且x2是x1附近的任意一点,即xx2x10,但x可以为正,也可以为负 (3)注意自变量与函数值的对应关系,公式中若xx2x1,则yf(x2)f(x1);若xx1x2,则yf(x1)f(x2),函数yf(x)在xx0处的_变化率称为函数yf(x)在_处的导数,记作_或 _,,导数的概念,瞬时,xx0,f(x0),y|xx0,2对函数在某点处导数的认识 (1)函数在某点处的导数是一个定值,是函数在该点的函数值改变量与自变量的改变量比值的极限,不是变量 (2)函数在x0处的导数f(x0)只与x0有关,与x无关 (3)导数可以描述任何事物的瞬时变化率,应用非常广泛,1已知函数yf(x)x21,则在x2,x0.1时,y的值为() A0.40B0.41 C0.43 D0.44 解析:yf(2.1)f(2)0.41. 答案:B,2如果质点M按照规律s3t2运动,则在t3时的瞬时速度为() A6 B18 C54 D81 答案:B,3一个物体的运动方程为s1tt2.其中s的单位是米,t的单位是秒,那么物体在3秒末的瞬时速度为_ 答案:5米/秒,合作探究 课堂互动,求函数的平均变化率,求函数yf(x)3x22在区间x0,x0 x上的平均变化率,并求当x02,x0.1时平均变化率的值 思路点拨先求自变量的增量和函数值的增量,然后代入公式计算,求物体的瞬时速度,已知函数f(x)2x21. (1)求函数f(x)在区间x0,x0 x上的平均变化率; (2)求函数f(x)在区间2,2.01上的平均变化率; (3)求函数f(x)在x2处的瞬时变化率,1.求瞬时变化率时要首先明确求哪个点处的瞬时变化率,然后,以此点为一端点取一区间计算平均变化率,并逐步缩小区间长度,根据平均变化率的变化情况估计出瞬时变化率,求函数f(x)在某点处的导数,已知f(x)x23. (1)求f(x)在x1处的导数; (2)求f(x)在xa处的导数,3已知函数y2x24x. (1)求函数在x3处的导数; (2)若函数在x0处的导数是12,求x0的值,答案:C,谢谢观看!,

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