2015年度春冀教出版数学七下6.2《二元一次方程组的解法》学习课件1.ppt

6.2 二元一次方程组的解法,第一课时 代入消元法,试一试,甲、乙两数之和是9，且乙数是甲数的2倍甲、乙两数各是多少？,解法一：,解：设甲数为x，则乙数为2x。,x+2x=9,解得：,x=3,23=6,答：甲数为3，乙数为6.,试一试,甲、乙两数之和是9，且乙数是甲数的2倍甲、乙两数各是多少？,解法二：,解：设甲数为x，乙数为y。,x+y=9,把代入得，,y=2x,y=6,答：甲数为3，乙数为6.,x+2x=9,解得，,x=3,把x=3代入 得，,所以，原方程组的解为，,x=3,y=6,小结,解题思路：,解二元一次方程组主要是把二元一次方程组，想办法变成一元一次方程，然后再解。,二元一次方程组,消去一元,一元一次方程,例1 求二元一次方程组,y=x-6 x+2y=9 ,的解。,解：,把代入得，,x+2（x-6）=9,解得，,x=7,把x=7代入 得，,y=1,所以，原方程组的解为，,x=7,y=1,把方程组中一个方程某个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来。 代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一元一次方程，通过解一元一次方程，求得二元一次方程组的解。这种方法叫代入消元法。,求二元一次方程组的解的过程叫做解二元一次方程组。,解二元一次方程组,x+y=10 x-2y=4 ,解：,把变形得，,x=10-y,把代入得，,10-y-2y=4,解得，,y=2,把y=2代入 得，,x=8,所以，原方程组的解为，,x=8,y=2,把变形为,x=4+2y,试一试你会解吗？,5、检验,代入消元法解题步骤：,1、变形（某字母等式）,2、代入（另一方程）,3、消元（一元一次）,4、求解（别忘大括号）,课堂回顾,二元一次方程组的解题思路是什么？ 什么是代入消元法？ 代入消元法的解题步骤是怎样的？,例2：解二元一次方程组,3x+10y=14 ,10 x+15y=32 ,解：,3x=14-10y,x=,把代入，整理，得,把方程变形得，,140-55y=96,解这个方程得,y=,把y=,代入，得,x=2,所以，原方程组的解为,x=2,y=,代入法解二元一次方程组的步骤 选取一个系数较简单的二元一次方程变形，用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数； 将变形后的方程代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一个一元一次方程（在代入时，要注意不能代入原方程，只能代入另一个没有变形的方程中，以达到消元的目的. ）； 解这个一元一次方程，求出未知数的值； 将求得的未知数的值代入中变形后的方程中，求出另一个未知数的值； 用“”联立两个未知数的值，就是方程组的解； 最后检验求得的结果是否正确（代入原方程组中进行检验，方程是否满足左边=右边）.,拓展思维,例3：解二元一次方程组,7x+4y-10=0 ,4x+2y-5=0 ,解：,y=,把代入，整理，得,把方程变形得，,10-x=10,解这个方程得,x=0,把x=0,代入，得,y=,所以，原方程组的解为,x=0,y=,原方程组可化为，,7x+4y=10 ,4x+2y=5 ,较复杂的方程组，可以先化成一般形式，然后再按方程组解题的一般步骤进行计算！,课堂训练,课堂训练,2,