“希望工程”义演.ppt

第五章 一元一次方程 5. 应用一元一次方程 “希望工程”义演,1、借助表格分析复杂问题中的数量关系，建立方程解决实际问题，发展分析问题，解决问题的能力. 2、对同一问题设不同未知数列出不同的方程，体会算法多样化. 3、归纳利用方程解决实际问题的一般步骤，进一步体会模型思想.,【例】某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一次义演，共售出1 000张票，筹得票款6 950元.学生票5元/张，成人票8元/张.问：售出成人票和学生票各多少张？,问题一：上面的问题中包含哪些等量关系？,成人票数+学生票数=1 000张 （1）,成人票款+学生票款=6 950元 （2）,温馨提示：两个相等关系，一个用于设未知数，一个用于列方程.,【学习指导】 1. 自主阅读完课本第147页-148页， 并完成相应的填空.（约8分钟) 2.完成后,小组内交流达成共识，推荐一名代表展讲.,合作探究,分析：设售出的学生票为x张，填写下表,x,1 000-x,5x,8(1 000-x),根据等量关系（2），列出方程： 5x+8（1 000-x）=6 950,方法1： 解：设售出学生票为x张，则售出成人票为 (1 000-x)张. 由题意得：,5x+8（1 000-x）=6 950, 5x-8x=6 950-8 000, -3x=-1 050, x=350, 1 000-350=650（张） 答：售出学生票350张，成人票650张.,分析：设所得学生票款为y元，填写下表,y,6 950-y,根据等量关系（1），列出方程,列方程得： + =1 000,方法2：设所得学生票款为y元，填写下表,解方程 8y+5(6 950-y)=40 000 8y+34 750-5y=40 000 3y=5 250 y=1 750 1 750/5=350(张) 1 000-350=650(张) 因此，售出学生票350张，成人票650张.,列方程得： + =1 000,如果票价不变，那么售出1 000张票所得 票款可能是6 930元吗？为什么？,解：设售出的学生票为x张，则由题意得： 8（1 000-x）+5x=6 930， 解得 x=1 070/3.,因为票张数不可能出现分数，所以不可能.,在实际问题中，方程的解是有实际意义的， 因此应将解代入原方程看是否符合题意.,用一元一次方程解决应用题的一般步骤是什么？,实际问题,抽象,数学问题（一元一次方程）,分析,已知量、未知量、等量关系,方程,列 出,求出,方程的解,验证,解的合理性,实际问题 的解,解释,合理,初三班举办了一次集邮展览，展出的邮票数 若以平均每人3张则多24张，以平均每人4张 则少26，这个班级有多少学生？一共展出了多少张邮票？,分析：列表,解：设这个班有学生x人， 据题意得 3x24=4x26. 解，得 x=50， 此时,3x24=150+24=174(张). 答：共有学生50人，邮票174张,等量关系：邮票总张数相等,巩固练习,课堂小结,通过这节课的学习，你有哪些收获？你心中的困惑都解决了吗？先想一想，再分享给大家,1、判断正误 已知应用题；“某幼儿园给几个小朋友分苹果，若每个小朋友分3个则剩下1个；若每个小朋友分4个则差2个，求苹果有多少个？” 在这个问题中所找到的等量关系是： （1）苹果数=小朋友的人数3+1 （ ） （2）苹果数=小朋友的人数4+2 （ ） （3）苹果数=小朋友的人数42 （ ） 2、小明用172元钱买了两种书为“希望工程”募捐，共10本，单价分别为18元、10元，每种书小明各买了多少本？ 若设单价为18元的书买了x本，可列方程为 , 若设用y元买了单价18元的书，可列方程为 . 3、一班有40位同学,新年时开晚会,班主任到超市花了110元买果冻与巧克力共40个,若果冻每个2元 ，巧克力每块3元,问班主任分别买了多少果冻和巧克力?,【达标检测】,1、判断正误 已知应用题；“某幼儿园给几个小朋友分苹果，若每个小朋友分3个则剩下1个；若每个小朋友分4个则差2个，求苹果有多少个？” 在这个问题中所找到的等量关系是： （1）苹果数=小朋友的人数3+1 （对 ） （2）苹果数=小朋友的人数4+2 （ 错 ） （3）苹果数=小朋友的人数42 （ 对 ） 2、小明用172元钱买了两种书为“希望工程”募捐，共10本，单价分别为18元、10元，每种书小明各买了多少本？ 若设单价为18元的书买了x本，可列方程为 , 若设用y元买了单价18元的书，可列方程 为 .,【达标检测答案】,18x10 （10-x）=172,3.一班有40位同学,新年时开晚会,班主任到超市花了110元买果冻与巧克力共40个,若果冻每个2元，巧克力每块3元,问班主任分别买了多少果冻和巧克力?,解：设班主任买了x个果冻，则买（40-x）块巧克力，可列方程为2x+（40-x)3=110， 解得 x=10，所以40-x=40-10=30. 答：班主任买了10个果冻，买了30块巧克力.,【达标检测答案】,布置作业,课本P149习题5.8第2 、3题,祝同学们： 快乐学习 健康成长,审通过审题找出等量关系；,设设出合理的未知数（直接或间接），注意单位名称；,列依据找到的等量关系，列出方程；,解求出方程的解（对间接设的未知数切记继续求解）；,检检验求出的值是否为方程的解，并检验是否符合实际问题；,答注意单位名称,列方程解应用题的一般步骤,