人教版小学数学六年级上册第五单元《圆的面积》教学设计(8页).doc

-人教版小学数学六年级上册第五单元圆的面积教学设计-第 8 页圆的面积【学习目标】：1、理解圆的面积的意义，掌握圆的面积计算公式，并能运用公式解决实际问题。2、经历圆的面积计算公式的推导过程，体会转化的思想方法，观察圆平均分成偶数等份拼合在一起的过程感受极限思想。3、培养认真观察的习惯和自主探究、合作交流的能力。【教学重难点】：1、运用圆的面积计算公式解决实际问题。 2、理解圆的面积计算公式的推导过程。【教学准备】 ：多媒体课前交流：1、回顾长方形平行四边形面积公式、圆的周长公式2、小组分工，组长、副组长、第1、2号发言人3、分发材料：每组2张圆形彩纸、剪刀、白色A4纸 双面胶【教学过程】：一、创设情境 生成问题 1、我们李庄中心小学打算建两个花坛，请看效果图（PPT两个花坛）师：你发现了什么？生：形状，边长，圆的半径师：一个是圆形的花坛，一个正方形的 ，你觉得哪个花坛面积大些呢？预设：生：我觉得正方形的大生：我觉得圆形种的花大生：我觉得可能一样大师：要想知道哪个花坛面积更大？ 我们就要计算出他们的面积？ 我们已经学过正方形的面积是？（边长乘以边长），那圆的面积该怎样计算呢？今天这节课我们就一起来学习圆的面积。板书：圆的面积二、 探索交流 解决问题 （一）什么是圆的面积生：围成圆的大小。师：圆的面积就是他所占平面的大小。师：现在谁来说一说什么是圆的面积？ （二）怎样计算圆的面积？1、回忆平行四边形面积公式的推导过程师：提示;想想以前推导（平行四边形）面积时有什么好方法呢？生：平行四边形运用割补法，转化成长方形 2、思考怎样把圆转化成我们学过的图形师：圆能不能转化成我们学过的图形呢？ 随机板书：转化 师：能吗？同学们手中都有一张圆形纸片，想一想，圆 该如何 转化 成我们学过的图形呢?（1）学生交流，教师参与指导。 （2）汇报方法 师：有的同学已经有了想法，我们先来听听他们的思路，有个建议，只要有同学发言的时候，请同学们都放下手中的物品，认真倾听也是一种重要的学习方法！方法一：预设：a、我认为可以 把圆形纸片平均剪开4、8份，然后拼在一起，拼成一个平行四边形或者是长方形。师：你的想法很有操作性！ 板书：剪 、拼师：其他组有不同的想法吗？方法二：预设：我和他们的不一样，我觉得 把圆形纸片对折再对折折成三角形师：的确像个三角形？你们同意吗 同时板书：对折生：有些不像，底边不是很直，是弧线。生：可以再多折几次师：你有一双火眼金睛！ 可以试试！小结：师：刚才两位同学通过剪、拼或对折等方法把圆进行转化，尽管不是很具体， 但是他们已经给我们的研究指明了方向， 接下来请同学们 就先用剪一剪、拼一拼的方法，看看圆能转化成什么样的图形！ 3、小组动手操作，师巡视指导 4、汇报成果 预设：师：老师看到有的xx小组分工明确，有的剪、有的拼,速度很快啊！完成的小组可以先把作品展示到黑板上，然后在组内交流想法，没完成小组请抓紧时间各小组都已完成，来同学们请做好哪个小组先来介绍你们的作品！预设：a、我们组把圆平均剪成4份后，拼成近似平行四边形的图形师：拼的漂亮的像一朵花！b、我们组把圆平均 剪成了8份然后拼成了平行四边形师：噢，可以看到 第二组把圆平均分成了8份后，拼的的确更接近平行四边形！c、是的，我们组剪成16等份拼成的图形 是长方形师： 比较可以发现，我们把圆平均分的份数愈多就越接近什么？ 师：那我们就把圆平均分成128、256、份，动手试试看！生：太麻烦啦！师：老师用电脑动画演示看看吧！5、电脑演示极限分，说明无限接近长方形！ 小结：平均分的份数越多，拼成的图形越接近 长 方 形6、推导公式 刚才我们通过借助学具操作 成功的把圆转化成了长方形， 仔细观察转化后的图形，你有什么新的发现？（1）交流发现 师：仔细观察，你发现了什么？ 生1：两个图形的面积相等 生2：长方形的宽等于圆的半径 生3：长方形的长等于圆周长的一半 （2）思考怎样计算圆的面积师：请同学们观察：课件（展示圆分解拼成成长方形的过程感受圆的各部分与长方形的关系）生：独立思考圆的面积的计算过程（3） 质疑完善圆的面积计算公式的推导（4） 回顾圆的面积公式的推导过程（多媒体）提示：a、圆的 ？ 形 状 发生了变化， 但？ 圆的面积 没有改变！b、就是说只要求出 ？ 长方形的面积 就可以得到圆的面积！c、长方形的面积 = ？ 同时板书：长方形面积公式仔细观察图形，那长和宽分别与圆有什么关系呢？宽是？半径r 长是？ 周长的一半： 2r/2 = r随机板书： r r课件展示圆的分解拼成长方形过程，引导学生发现长就是圆的周长的一半，宽就是圆的半径。随机板书 长方形的面积 = 长 * 宽 圆的面积 = C/2* r =r * r S =r2师：要想计算圆的面积，我们必须知道什么？生：我们要知道圆的半径师：只要有圆的半径就可以求出圆的面积 ，回头看看学校圆形花坛的面积是多少呢？三、巩固应用 内化提高 1、圆形花坛的半径是10分米,正方形花坛的边长是17分米，他们的面积分别是多少？ 学生板演圆的面积计算，注意面积单位和2、 1角钱硬币的直径是1厘米，它的面积是多少？提示:先求 半径是0.5厘米，后求面积3、郊区有一个 圆形 的渔塘，它的周长是94.2米，求渔塘的面积 是多少平方米？提示:要求圆的面积,必须先求半径,根据周长求出半径,再算面积4、出示光盘：师：这是什么？（光盘）光盘银色的部分是圆环，怎样计算圆环的面积：生：用大圆的面积减去里面小圆的面积师：大圆的半径是6厘米，小圆的半径是2厘米请算出圆环的面积。四、回顾整理 反思提升 这节课你有什么收获？公式：S =r2 数学思想转化是的，不仅学到了S =r2 公式，还学到重要的转化思想-遇到难题时主动找方法，转变思路，你离成功就不远啦！这节课我们成功的把圆转化成了长方形，其实圆还可以转化成其他的图形，比如三角形，有兴趣的同学课下可以继续研究！这堂课同学们的表现很优秀，把掌声送给自己！感谢同学们的精彩展示！谢谢你们！就到这里，下课！同学们再见！板书设计： 圆的面积剪、拼 转化 长方形的面积= 长 × 宽 圆的面积=圆周长的一半 × 半径 s = r × r S =r2