人教版八年级数学下册《矩形》教学设计(6页).doc

-人教版八年级数学下册矩形教学设计-第 6 页人教版八年级数学下册矩形教学设计一、内容与内容解析：1. 内容矩形的概念，矩形的性质，直角三角形斜边上的中线是斜边的一半2. 内容解析 矩形是特殊的平行四边形，因此矩形具有一般平行四边形的全部性质。作为一种特殊的平行四边形，矩形还具有一般平行四边形不具有的特殊性质。矩形的研究突出体现了从一般到特殊的思路。从动态的角度看，一个平行四边形在变形过程中，对边平行且相等的关系不会改变，但内角的度数与对角线的长度会随之改变。特别的，当平行四边形的一个角变为直角时，其余三个角也变为直角，此时对角线不仅互相平分而且长度相等。这是一个从一般到特殊的动态演变过程，其研究思路与方法对其他特殊平行四边形的学习有借鉴作用。“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”这个结论，是由矩形的对角线相等且互相平分得到的。它是研究矩形的性质过程中自然发现的结论，是利用特殊平行四边形研究三角形的一个典范，体现了四边形与三角形间的联系。这个结论是直角三角形的一个重要性质，在今后的学习中有着广泛的应用。 基于以上分析，本节课的教学重点是：矩形不同于一般平行四边形的特殊性质的发现、证明与初步应用二、 教学目标：1 理解矩形的概，明确矩形与平行四边形的区别与联系。2 探索并证明矩形性质，会用矩形性质解决相关问题。3 让学生经历探索矩形性质的过程，感受生活中处处有数学，体会数学美三、学情分析 从学生的学习过程看，矩形在生活中广泛存在，所以学生从小就有对矩形的整体感知。在小学学习中，已经初步认识矩形的四个角都是直角，掌握矩形的面积计算公式，但这些都是在直观感知基础上的归纳认识。学生头脑中的固有经验是把平行四边形、矩形、正方形作为独立的图形看待。在本节课学习中，需要建立平行四边形和矩形之间的联系，把矩形看做特殊的平行四边形，并从这种特殊化中发现矩形的特殊性质，这对学生来说有一定的困难。 在研究四边形问题时常借助三角形知识进行，反之也可以用四边形知识研究三角形。在前面的学习中，学生接触了用平行四边形知识研究三角形中位线，这对本节利用矩形知识研究直角三角形有所帮助，但还不够，因为学生这方面的经验还很欠缺。 因此，本节课的教学难点是：能从矩形与平行四边形之间特殊与一般的关系出发，探究矩形的性质；能从矩形出发研究直角三角形中的有关问题。四、教学方法：启发引导五、教学过程设计：教学环节教学过程设计意图 一、提出问题引发思考 课件展示：希腊巴特农神庙 问题1 希腊的巴特农神庙气宇非凡，给我们以协调，匀称的美感。从图片中，我们可以看到一种熟悉的几何图形，它是小学时已经学习过的什么图形？追问（1）： 它是我们之前学过的平行四边形吗？ 在这里，咱们先回顾一下平行四边形的相关知识追问（2） 平行四边形的定义是什么？平行四边形有什么性质？它有什么特性？出示平行四边形教具问题2 现在请各小组推动你们手中的平行四边形，注意观察推动过程中，什么元素发生改变了，什么元素没有改变？追问（1）由边的长度不变你能得出什么结论？追问（2） 将直角三角板紧靠平行四边形的一个角，推动平行四边形，当直角三角板的两条直角边与平行四边形无缝隙的时候，它就变成了什么图形？ 追问（3） 你能给长方形下个定义吗？追问（4） 回到前面提出的问题，长方形是平行四边形吗？ 在中学阶段，我们称长方形为矩形，因此有一个角是直角的平行四边形是矩形。追问（5） 生活中存在大量这种图形，请举例说明。展示有关矩形的图片，感受数学美借助实物的动态演示，让学生直观感知角的变化带来平行四边形的改变，体会矩形是平行四边形角特殊化后的产物，自然引出矩形的概念通过举例说明，使学生真实感受矩形的广泛应用，激发学习兴趣教学环节教学过程设计意图二、探究性 质 深化认知问题3 如图，你知道为什么矩形的地砖可以铺满整个房间，而不留空隙吗？追问（1） 为什么矩形的四个角都是直角？请证明（结合矩形定义，利用平行四边形的性质，对角相等，邻角互补证明或引导学生利用矩形纸片折叠，四个角重合即对称性方面加以证明， 学生口述证明即可）追问（2）：为什么矩形的被子和床单可以反复折叠仍然是矩形？问题4 作为特殊的平行四边形，矩形具有平行四边形的所有性质。 矩形的对角线除了互相平分，你认为还可能有什么特殊性质？ 猜想： 矩形的对角线相等BDACO追问（1） 证明线段相等的方法通常有哪些？追问（2）你能证明上述猜想吗？（要求学生写出规范的证明过程） 小结 ：矩形性质 问题5 如上图，在矩形ABCD中请你尽可能多的找出图中线段之间的数量关系【 OA=OB=OC=OD=AC=BD ，AD=BC AB=CD 等】归纳得出：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半追问（1）如下图 三位学生正在做投圈游戏，他们分别站在一个直角三角形的三个顶点处，目标物放在斜边的中点处三个人的位置对每个人公平吗？请说明理由A B C O 从实际问题出发，激发学习兴趣，引发思考，探究矩形特殊性质 感受数学的对称美体会几何研究的“观察-猜想-证明”的过程 学生在思考的过程中，综合相关知识，整体感知图形特征，得到直角三角形斜边上中线的性质应用刚得到的结论解释其中的数学道理，巩固新知，体会定理的应用价值 三、运用性质解决问题小试牛刀 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，且AOB=60°，AB=4，你能求出那些角的度数，哪些线段长？.BDACO（小结：矩形的问题常常转化成等腰三角形、直角三角形的问题）运用矩形性质解决问题，体会矩形与直角三角形、等腰（边）三角形直角的关系教学环节教学过程设计意图四、归纳总结布置作业1. 通过本节课的学习，说说你对矩形的认识2. 在解决有关矩形的问题时，我们通常怎么处理？3. 在本节课的学习中，哪个地方你感触最深？【作业】 1.工人师傅在做门窗或矩形零件时，仅测量两组对边的长度是否相等是不能够确保图形是矩形的，还需要做什么工作才可确保是矩形？ 2. 同步练习册从知识和思想方法上帮助学生梳理本节课内容巩固知识,并为后续知识作铺垫.板书设计：§18.2.1 矩形1. 定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形2. 性质： 矩形四个角都是直角 矩形的对角线相等3. 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半