有理数混合运算经典习题总结-带答案(12页).doc

-有理数混合运算经典习题总结-带答案-第 12 页 有理数的混合运算 一会用三个概念的性质1. 如果a, b互为相反数，那么a+b=0, a=-b2. 如果c, d互为倒数， 那么cd=1, c=1/d3. 如果x=a, 那么x=a 或 x=-a二运算技巧1. 归类组合；讲不同类数（如分母相同或易于通分的数）分别组合，将同类数（如正数或负数）归类计算2. 凑整； 将相加可得整数的数凑整，讲相加得零的数（如互为相反数）相消3. 分解； 将一个数分解成几个数和的形式，或分解为它的因数相乘的形式4. 约简； 将互为倒数的数或有倍数的数约简5. 倒序相加； 利用运算律，改算运算顺序，简化计算 例 计算2+4+6+20006. 正逆用运算律； 正难则反，逆用运算定律以简化计算。如a(b+c)=ab+ac. 反之 ab+ac=a(b+c)三 思想方法：转化1. 通过绝对值将加法，乘法在先确定符号的前提下，转化为小学里学的算术的加法，乘法2. 通过相反数和倒数分别将减法，除法转化为加法，乘法3. 通过将乘方运算转化为积的形式 有理数加、减、乘、除、乘方测试（一）一选择题1. 计算（ ）A.1000 B.1000 C.30D.302. 计算( )A.0B.54C.72D.183. 计算4. 下列式子中正确的是（ ）A.B. C. D. 5. 的结果是（ ）A.4B.4C.2D.26. 如果，那么的值是（ ） ，再算 ，最算 ；如果有括号，那么先算 。2.一个数的101次幂是负数，则这个数是 。3. 。4. 。 5. 。6. 。 7. 。8. 。、 ； 四、1、已知求的值。2、若a,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值是1，求的值。有理数加、减、乘、除、乘方测试（二）一、选择1、已知两个有理数的和为负数，则这两个有理数（ ）A、均为负数 B、均不为零 C、至少有一正数 D、至少有一负数2、计算的结果是（ ）A、21B、35C、35D、293、下列各数对中，数值相等的是（ ）A、+32与+23 B、23与（2）3 C、32与（3）2 D、3×22与（3×2）24、某地今年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表：日 期1月1日1月2日1月3日1月4日最高气温5404最低气温0其中温差最大的是（ ）A、1月1日 B、1月2日 C、1月3日 D、 1月4日5、已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（ ）A、ab B、ab0 C、ba0 D、a+b0 6、下列等式成立的是（ ）A、100÷×（7）=100÷ B、100÷×（7）=100×7×（7）C、100÷×（7）=100××7 D、100÷×（7）=100×7×77、表示的意义是（ ）A、6个5相乘的积 B、5乘以6的积 C、5个6相乘的积 D、6个5相加的和8、现规定一种新运算“*”：a*b=，如3*2=9，则（）*3=（ ）A、 B、8 C、 D、二、填空9、吐鲁番盆地低于海平面155米，记作155m，南岳衡山高于海平面1900米，则衡山比吐鲁番盆地高 m10、比1大1的数为 11、9、6、3三个数的和比它们绝对值的和小 12、两个有理数之积是1，已知一个数是，则另一个数是 13、计算（2.5）×0.37×1.25×（4）×（8）的值为 14、一家电脑公司仓库原有电脑100台，一个星期调入、调出的电脑记录是：调入38台，调出42台，调入27台，调出33台，调出40台，则这个仓库现有电脑 台15、小刚学学习了有理数运算法则后，编了一个计算程序，当他输入任意一个有理数时，显示屏上出现的结果总等于所输入的有理数的平方与1的和，当他第一次输入2，然后又将所得的结果再次输入后，显示屏上出现的结果应是 16、若a4+b+5=0，则ab= ; 若，则=_ _。三、解答17、计算： 8()5(0.25) 7×1÷(919) 25×+(25)×25×() (79)÷2×(29) (1)3(1)÷3×3(3)2 18、（1）已知|a|=7，|b|=3，求a+b的值。（2）已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x 绝对值为2，求的值四、综合题19、小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为（单位：厘米）：+5 ， 3， +10 ，8， 6， +12， 10问：（1）小虫是否回到原点O ？（2）小虫离开出发点O最远是多少厘米？（3）、在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？答案一、选择1、D 2、D 3、B 4、D 5、A 6、B 7、A 8、C二、填空9、2055 10、0 11、24 12、 13、3714、50 15、26 16、9 三、解答17、 18、 19、13拓广探究题20、a、b互为相反数，a+b=0；m、n互为倒数，mn=1；x的 绝对值为2，x=±2，当x=2时，原式=2+02=4；当x=2时，原式=2+0+2=021、（1）、（104）3×（6）=24 （2）、4（6）÷3×10=24（3）、3×综合题22、（1）、53+1086+1210=0 小虫最后回到原点O，（2）、12 （3）、+=54，小虫可得到54粒芝麻