高中数学优质课件精选——人教版1.1.2弧度制.ppt

,弧度制,知识回顾,1、角度制的定义 规定周角的1/360为1度的角，这种用度做单位来度量角的制度叫角度制。,可以计算弧长L=,1、1弧度角的定义,我们把等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角。,1弧度,设弧AB的长为L，,若L=r，则AOB= 1 弧度,若L=2r，则AOB= 2 弧度,2弧度,若圆心角AOB表示一个负角，且它 所对的弧的长为3r，则AOB的弧度 数的绝对值是,-3弧度,2.一般地，我们规定： 正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数， 零角的弧度数为零，任一已知角的弧度数的绝对值：,其中L为以角作为圆心角时所对圆弧的长，r 为圆的半径。这种用“弧度” 做单位来度量角的 制度叫做弧度制。,3、弧度与角度的换算,若L=2 r，则AOB= 2弧度,由180= 弧度 还可得,4、例1,（1）、把6730化成弧度。,练习. 课本P8表格 “填写下列特殊角的度数与弧度数的对应表”,注：,1、对于一些特殊角的度数与弧度数之间的换算要熟记。,0,例2：已知扇形AOB的周长是8cm，该扇形的中心角是2rad。求该扇形的面积。,弧度制中关于扇形的几个公式：,2、用弧度为单位表示角的大小时， “弧度”二字通常省略不写，但用 “度”（）为单位时不能省。,3、用弧度为单位表示角时，通常写 成“多少”的形式。,4、用弧度来度量角，实际上角的集合 与实数集R之间建立一一对应的关系：,正实数,零,负实数,对应角的弧度数,小结：,2、量角的制度，除了角度制与弧度制以外， 还有其它的制度，弧度制除了使角与实 数有一一对应关系外，为以后学习三角 函数打下基础。,3、能熟练地进行角度与弧度之间的换算。,1.圆心角所对弧长与半径的比是一个仅与角大小有关的常数,所以作为度量角的标准.,