高中数学优质课件精选——人教版1.2.1任意角的三角函数1.ppt

任意角的三角函数,复习：,1、对于一些特殊角的度数与弧度数之间的换算要熟记。,0,温故而知新,对 边 a,邻边b,斜边c,在直角三角形ABC中，角A的取值范围是？,（0o，90O）,在直角三角形中锐角A的三角函数定义,sin120o=? cos150o=? tan315o=?,上述定义只限于直角三角形中的锐角，而现在角的定义已经拓广到任意角，如:,所以对于任意角的三角函数的定义 也要作相应的拓广。,如何作相应的拓广?,三角函数的定义：,如图:设 是一个任意角,它的终边与单位圆交于点P(x,y)，那么：,（1）y叫做 的正弦，记作 ，即,（2）x叫做 的余弦，记作 ，即,（3） 叫做 的正切，记作 ，即,正弦、余弦、正切都是以角为自变量，以单位圆上点的坐标或坐标的比值为函数值的函数，统称为三角函数。,例题1: 1 求 的正弦、余弦和正切值.,任意角的三角函数定义2,设是任意角，的终边上任意一点的坐标是，当角在第一、二、三、四象限时的情形，它与原点的距 离为，则,知识扩展,比值叫做的正弦，记作，即,比值叫做的余弦，记作，即,定义：,比值叫做的正切，记作，即,任意角的三角函数定义,的终边,P（x，y）,任意角三角函数值在各象限的符号,由于角的集合与实数集之间可以建立一一对应关系，三角函数可以看成以实数为自变量的函数。 在弧度制下，正弦、余弦、正切函数的定义域如下：,例3 确定下列三角函数值的符号：,几个特殊角的三角函数值,小结：,任意角的三角函数,数形结合来记忆,