《圆锥的侧面积和全面积》课程软件.ppt

圆锥的侧面积和全面积,一、圆的周长公式,二、圆的面积公式,C=2r,S=r2,三、弧长的计算公式,四、扇形面积计算公式,知识回顾,圆锥,请 你 欣 赏,圆锥的认识,1.圆锥是由一个底面和一个侧面围成的,它的底面是一个圆,侧面是一个曲面.,2.把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶点的连线叫做圆锥的母线,3.连结顶点与底面圆心的线段 叫做圆锥的高,图中 R 是圆锥的母线, h 就是圆锥的高,问题：圆锥的母线有几条？,R,h,r,r 是底面圆的半径,R,h,r,圆锥的底面半径、高线、 母线长三者之间的关系:,4.圆锥的形成过程,填空: 根据下列条件求值（其中r、h、R 分别是圆锥的底面半径、高线、母线长） （1）R = 2，r=1 则 h =_ (2) h =3, r=4 则 R =_ (3) R = 10, h = 8 则 r=_,5,6,5把圆锥模型沿着母线剪开， 观察圆锥的侧面展开图,2.侧面展开图扇形的半径=母线的长,3.侧面展开图扇形的弧长=底面周长,1.圆锥的侧面展开图是扇形,5.圆锥的侧面积和全面积,圆锥的侧面积和全(表）面积,圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长， 圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径。,探究,50,30,(3)一个圆锥形零件的高4cm，底面半径3cm，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积。,用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，得到的截面是圆，在不同位置所截得的圆的半径，与底面半径均不等。,用过圆锥的高线的平面截圆锥，得到的截面（圆锥的轴截面）是等腰三角形,它的底边是圆锥底面的直径,底边上的高线就是圆锥的高线,返回,已知一个圆锥的轴截面ABC是等边三角形，它的表面积为75 cm2,求这个圆锥的底面半径和母线的长.,C,O,B,A,解：轴截面ABC是等边三角形 AC=2OC 由题意，得,答：圆锥的底面半径为5cm，母线长为10cm.,虽然有点难，但是我能行！,练习.如图，一个直角三角形两直角边分别为4cm和3cm，以它的一直角边为轴旋转一周得到一个几何体，求这个几何体的表面积。,本节课我们认识了圆锥的侧面展开图，学会计算圆锥的侧面积和全面积，在认识圆锥的侧面积展开图时，应知道圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长。圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径，这样在计算侧面积和全面积时才能做到熟练、准确。,小结,本节课我们有什么收获?,圆柱侧面展开图,圆柱的侧面展开图是一个矩形,它的一边长是圆柱的高;它的另一边长是圆柱的底面圆周长,圆柱的侧面积=圆柱的高底面圆周长,圆柱的全面积=侧面积+两个底面积,