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-初中数学证明题汇总(含参考答案)-第 8 页证明（一）一、 选择题1. 下列句子中，不是命题的是（ ）（A）三角形的内角和等于180度 （B）对顶角相等（C）过一点作已知直线的平行线 （D）两点确定一条直线2. 下列说法中正确的是（ ）（A）两腰对应相等的两个等腰三角形全等 （B）两锐角对应相等的两个直角三角形全等（C）两角及其夹边对应相等的两个三角形全等 （D）面积相等的两个三角形全等3. 下列命题是假命题的是（ ）（A）如果，那么 （B）锐角三角形中最大的角一定大于或等于60°（C）两条直线被第三条直线所截，内错角相等 （D）矩形的对角线相等且互相平分4. 中，则是（ ）（A）钝角三角形（B）等腰直角三角形（C）直角三角形（D）等边三角形5. 在中，的外角分别是120°、150°，则（ ）图1（A）120° （B）150° （C）60° （D）90°6如图1，l1l2，1=50°, 则2的度数是（ ）（A）135° （B）130° （C）50° （D）40°图27如图2所示，不能推出的是（）（A） （B）（C） （D）图38. 如图3，则等于（ ）（A）30°（B）40°（C）50°（D）60°图49. 如图4，图中与互余的角有（ ）（A）1个（B）2个 （C）3个（D）4个10若三角形的一个外角等于和它相邻的内角，则这个三角形是（ ）（A）锐角三角形（B）直角三角形 （C）钝角三角形 （D）都有可能二、填空题11将命题“对顶角相等”改写成“如果，那么”的形式：如果 ，那么 图512如图5所示，如果平分，补上一个条件作为已知，就能推出图6图713如图6，交、于，平分，则14. 如图7，一个顶角为40°的等腰三角形纸片，剪去顶角后，得到一个四边形，则15. 若一个三角形的三个内角之比为432，则这个三角形的最大内角的外角为三、解答题16. 如图8，直线AB、CD相交与点O，AOD =70º，OE平分BOC，求DOE的度数。A C O 70º E D B 图8图917已知：如图9，求证：图1018. 如图10，若，求，的度数19如图11，已知AEBC，FDBC，1=2，求证：ABCD。 A F B 3 1 H G 2 C E D 图1120小明到工厂去进行社会实践活动时，发现工人生产了一种如图12所示的零件，工人师傅告诉他：，小明马上运用已学的数学知识得出了的度数，聪明的你一定知道的度数证明（二）一、选择题1如图1，某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块形状完全一样的玻璃.那么最省事的办法是带（ ）去配. （A） （B） （C） （D） 和E图2ABGP2如图2，P在AB上，AE=AG，BE=BG，则图中全等三角形的对数有（ ）（A）1 （B）2 （C）3 （D）43直角三角形斜边上的中线把直角三角形分成的两个三角形的关系是（ ）（A）形状相同（B） 周长相等（C） 面积相等（D） 全等4等腰三角形一腰上的高等于这腰的一半，则这个等腰三角形的顶角等于（ ）（A）30° （B）60° （C）30°或150° （D）60°或120°5ABC中，A：B：C=1：2：3，最小边BC=4cm，最长边AB的长是（）APCBEF图3（A）5cm （B）6cm （C）cm （D）8cm6如图3，P是BAC的平分线AP上一点，PEAB于E，PFAC于F，下列结论中不正确的是（ ）（A） （B） （C）APEAPF （D）7一个三角形的两边长为4和5，要使三角形为直角三角形，则第三边的长为（ ）（A）3 （B） （C）3或 （D）3或8如图4，已知MB=ND，MBA=NDC，下列哪个条件不能判定ABMCDN （ ）图4（A）M=N （B）AB=CD （C）AM=CN （D）AMCN9下列命题中真命题是（ ）（A）两边分别对应相等且有一角为30º的两个等腰三角形全等（B）两边和其中一边的对角分别对应相等的两个三角形全等图5（C）两个锐角分别对应相等的两个直角三角形全等（D）两角和一边分别对应相等的两个三角形全等 10有一块边长为24米的正方形绿地，如图5所示，在绿地旁边处有健身器材，由于居住在处的居民践踏了绿地，小明想在处树立一个标牌“少走米，踏之何忍？”请你计算后帮小明在标牌的“”填上适当的数字是（ ）.（A）23米 （B）24米 （C）25米 （D）26米二、填空题11等腰三角形的一个底角是50°,则其顶角为 .12.在ABC中,已知A=80°,则B、C的角平分线相交所成的钝角为 .13.边长为2cm的等边三角形的面积为 cm214.如图6, ABC中, C=90°,AB的垂直平分线DE交BC于D,若CAD=20°,则B= .CAEBD图6图715如图7，有一腰长为5cm，底边长为4cm的等腰三角形纸片，沿着底边上的中线将纸片剪开，得到两个全等的直角三角形纸片，用这两个直角三角形纸片拼成的平面图形中有 _ 个不同的四边形三、解答题图816如图8，ABC，ABAC，点、分别在BC所在直线上，且AMAN。求证：BMCN图917已知，如图9，延长的各边，使得，顺次连接，得到为等边三角形.求证：（1）；（2）为等边三角形.18如图10，在AFD和CEB中，点A、E、F、C在同一条直线上，有下面四个结断：AD=CB；AE=CF；B=D；ADBC请用其中三个作为条件，余下的一个作为结论编一道数学题，并证明结论成立 ABEFD图10C19求证：有两条高相等的三角形是等腰三角形（先画出图，再写出已知、求证和证明）20如图11，OM平分，将直角三角板直角的顶点P在射线OM上移动，两直角边分别与OA、OB相交于点C、D，问PC与PD相等吗？试说明理由.图11证明（三）一、选择题1对角线互相垂直平分的四边形是（ ）（A）平行四边形、菱形（B）矩形、菱形（C）矩形、正方形（D）菱形、正方形2顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是（ ）（A）平行四边形 （B）矩形 （C）菱形 （D）正方形3下列四边形中，两条对角线一定不相等的是（ ）（A）正方形 （B）矩形 （C）等腰梯形 （D）直角梯形4正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）（A）对角线相等（B）对角线互相垂直平分（C）对角线平分一组对角 （D）四条边相等5菱形的两条对角线长分别为6、8，则它的面积为（ ）（A）6 （B）12 （C）24 （D）486如图，在ABCD中， B=110°，延长AD至F，延长CD至E，连接EF，则E+F的值为（ ）（）110°（）30°（）50°（）70°7如图2，在平行四边形ABCD中，ABD=90°，若AB=3，BC=5，则平行四边形ABCD的面积为（ ）（A）6 （B）10 （C）12 （D）158如图3，把菱形ABCD沿着对角线AC的方向移动到菱形ABCD的位置，它们的重叠部分（图中阴影部分）的面积是菱形ABCD的面积的若AC=，菱形移动的距离AA是（ ）图3（A） （B）（C）1（D）ABDEC图49如图4，等腰梯形ABCD中，ADBC，AEDC，B=60º，BC=3，ABE的周长为6，则等腰梯形的周长是（ ）（A）8 （B）10 （C）12 （D）16 图510如图5，在矩形ABCD中，R，P分别是DC，BC上的点，E，F分别是AP，RP的中点，当点P在BC上从B向C移动而R不动时，那么下列结论成立的是（ ）（A）线段EF的长逐渐增大 （B）线段EF的长逐渐减少（C）线段EF的长不变 （D）线段EF的长不能确定图6二、填空题11如图6, , 要使四边形是平行四边形,还需补充 一个条件是 12已知菱形的两条对角线长分别为8cm、10cm，则它的边长为 cm图713在直线上依次摆放着七个正方形(如图7所示)。已知斜放置的三个正方形的面积分别是1. 2. 3，正放置的四个正方形的面积依次是S1. S2. S3. S4，则S1S2S3S4_图814如图8，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合），且PEBC交AB于E，PFCD交AD于F，则阴影部分的面积是_ _15如图9，等边ABC中，D、E、F分别是AB、BC、CA边上的中点，那么图中有_个等边三角形，有_个菱形三、解答题FEDBAC图1016如图10，平行四边形ABCD中，AEBD，CFBD，垂足分别为E、F，求证：BAEDCF。17如图11，在等腰梯形ABCD中，ADBC，AD=2，BC=4，高DF=2，求腰DC的长。ABCDF图1118已知，如图12，在ABCD中，E为AD的中点，CE的延长线交BA的延长线于点F.(1)求证：CD=FA.图12(2)若使F=BCF，ABCD的边长之间还需再添加什么条件？请你补上这个条件，并进行证明（不要再添加辅助线）19如图13，在梯形ABCD中，ABCD，AD=BC，延长AB到E，使BE=DC，连结AC、CE，你能用几种方法说明AC与CE相等？请你写出一种推理过程. 图13ABDCE20已知：如图14，是正方形ABCD的对角线BD上一点，EFBC, EGCD，垂足分别是F、G。求证：AE FG.ADCBEGF图14 参考答案证明（一）一、选择题110. C C C D D B B B C B二、填空题11. 两个角是对顶角，这两个角相等 12. 略 13. 30 14. 220 15. 120三、解答题16. 17.略 18.A=，ABD=15 19.略 20. 证明（二）一、选择题：1C 2C 3C 4C 5D 6D 7D 8C 9D 10D二、填空题：1180 12130 13 1435 154三、16可证AMB 17（1）利用“边边边”证明；（2）证明BACBCA60 18略 19略 20过点P作PEOA于点E，PFOB于点F.证明证明（三）一、选择题：1D 2A 3D 4A 5C 6D 7C 8D 9A 10C二、填空题：11ADBC（或AB=DC） 12 134 14 155，3三、16可证BAE 17DC= 18（1）可证DEC（2）只需证BC=2AB 19略 20连结EC，证AEB即可