光纤陀螺寻北实验研究性报告书(20页).docx

-光纤陀螺寻北实验研究性报告书第一作者：王守财 11051100第二作者：李松泽 11051273第三作者：赵雅甜 11051090光纤陀螺寻北实验研究性实验报告目录摘要21、 光纤陀螺的工作原理31.1、萨格奈克效应31.2、干涉式光纤陀螺的原理41.3、互易性的偏置调制51.4、闭环工作原理52、光纤陀螺寻北仪的原理63、仪器介绍74、数据处理74.1、实验前准备74.2、实验数据处理84.2.1、陀螺校订84.2.2、寻找地理北极84.2.3、确定地轴北极94.2.4、光纤长度和陀螺输出115、误差分析125.1、误差定性分析125.2、误差定量分析156、实验改进方案176.1、实验仪器的改进176.2、测量方法改进187、实验反思19参考文献19光纤陀螺寻北研究性报告摘要惯性技术的发展与陀螺仪的发展密切相关。陀螺仪作为一种对惯性空间角运动的惯性敏感器，可用于测量运载体姿态角和角速度，是构成惯性系统的基础核心器件。由于20世纪70年代在对电信应用的低损耗光纤，固态半导体光源和探测器的研发上付出的巨大努力，用多匝光纤线圈代替环形激光器，通过多次循环来增加萨格奈克效应已成为可能，在此背景下出现干涉式光纤陀螺。而干涉式光纤陀螺的出现为我们的这个实验增加了使用的设备和支持。但是实验数据处理的过程中，我们发现实验由于受到各方面的影响误差可能会很大，因此本文将就光纤陀螺实验过程中产生误差的原因进行定性和定量的分析。关键词：惯性 光纤陀螺 误差分析1、 光纤陀螺的工作原理1.1、萨格奈克效应光纤陀螺是基于萨格奈克（Sagnac）效应，即当环形干涉仪旋转时，产生一个正比于旋转速率的相位差。萨格奈克的最初装置是由一个准直光源和一个分束器组成，将输入光分成两束波，在一个由反射镜确定的闭合光路内沿相反方向传播使一个反射镜产生轻微的不对准，获得一个直观的干涉条纹图样；当整个系统旋转时，可观察到条纹图样的横向移动。条纹的移动对应着两束反相传播光波之间产生的附加相位差，与闭合光路围成的面积S有关。由左侧图片可以得知光从传播到的时候，由于系统也随着旋转，则可以知道M1也转到，因此这个时候系统旋转的角度为，则可以得知： = （1）对这个式子，取近似可以得知： （2）再经过沿多边形光路的一个边上的赛格耐克效应的几何分析可以得知，在用干涉仪测量的时候，这个时间可产生一个相位差： （3）我们便可以通过这个来测量它的相位差。 沿多边形光路上一边Sagnac 效应的几何分析当干涉仪旋转时，一个在惯性参考系中静止的观察者，看到光从一点进入干涉仪，并以相同的光速沿两个相反的方向传播；但是，经过了光纤环的传输时间后，分束器的位置发生了移动，与旋转同向的光波比反向的光波所经历的路程要长。这个路程差可以通过干涉法测量。1.2、干涉式光纤陀螺的原理本实验中使用的是干涉式的光纤陀螺，它是利用无源光纤环来代替萨格奈克干涉仪中的光路部分，此时萨格奈克效应相位差是： （4）这个式子中，是真空中的波长，D为线圈的直径，L=ND为光纤的长度，N为匝数。当陀螺静止的时候，光探测器输出零偏为地球自转角速度与电路共同引起的偏移，它响应为正弦型光功率： （5）1.3、互易性的偏置调制由于互易性原理，两束干涉波收到完全相同的相位调制，但不同时，其时延等于度越时间，则传输的时间之差。这提供了一个相位差的偏置调制： （6） 这种方法可以用一个方波调制产生半个相位差来实现，这两种状态下的调制之差变为P=。用锁相放大器对探测信号进行解调，可以测量这个偏置信号P；当b=/2时，sinb=1，此时有最大灵敏度。1.4、闭环工作原理调制出的偏置信号反馈到信用之中，产生一个附加的反馈相位差在这种闭环方案中，新的测量信号总是反馈信号。旋转速率的测量值变为： 在实际运用中，用模拟技术有很多的困难，但是随着数字技术的发展，利用数字方法很容易解决模拟反馈信号的回扫时间问题。数字相位斜波产生一个持续时间为。这些相位台阶和复位可以与工作在本征频率上的方波达到调制偏置同步即为右图所示，与旋转引起的萨格奈克相位差： 综上所述，一方面 ，陀螺需要一个偏置调制以使陀螺获得最佳灵敏度；另一方面，又需要施加数字阶梯波使陀螺稳定工作在零位，在实际中，闭环工作的陀螺采用的是将数字阶梯波与调制方波进行数字叠加的方案，这样归一化的信号输出为： （9）经过一定计算后可以得知，光功率相应为：2、光纤陀螺寻北仪的原理光纤陀螺寻北仪原理如右图所示。地球以恒定的自转角速度绕地轴旋转。对于地球上纬度为的某点，在该点地球自转的角速率可以分解为两个分量，水平分量，沿地球经线指向地理北极，大小为；垂直分量，沿地球垂线垂直向上，大小为。可以得知，利用惯性技术测量角速度在各方向的分量即可以获得地球上被测点的北向信息，这就是陀螺寻北仪的基本原理。由实验软件给出的零偏读数： （11）其中，是地球自转角速度；是当地的纬度；是陀螺仪与地理北极所成的夹角；E0是陀螺常值漂移误差；是采样时刻的陀螺时漂；是采样时刻的陀螺温漂。为了保证是实验的精度，我们采用了多位置法来消除E0'的影响。3、仪器介绍本实验主要使用的仪器有光纤陀螺仪、二自由度转台、水平台直流稳压电源、示波器、计算机等等，实验后处理数据的方法有多位置法与四位置法，本实验报告为节省出篇幅就不在这里赘述，具体见基础物理实验教材。4、数据处理4.1、实验前准备1、启动实验软件，进入采样界面。2. 校正光纤陀螺标定因数 北京地区纬度文献值：j =39.97° 将陀螺调至水平，此时陀螺轴铅垂向上，记录陀螺的零偏输出A0 将陀螺转180 °调至向下水平，此时陀螺轴铅垂向下，记录陀螺的零偏输出A180 计算 B1=2´15°/h´sinj，B2=| A0|+|A180 | 调整标度因数使 B1=B2 ：设当前陀螺标定因数为Kd，则可得标定因数计算值Kx为：按计算值修定后重新校对，若A0A180即满足要求。4.2、实验数据处理4.2.1、陀螺校订初始时，Kd=24.5435，陀螺仪铅垂向上和铅垂向下时，A0=12.448，A180=-12.492，B1=19.2716，B2=24.94，标定Kx=31.7625。标定之后，A0=9.7759，A180=-9.7752.两者绝对值近似相等，标定结束！4.2.2、寻找地理北极 12345平均90°10.009109.9889.993110.07710.01342180°4.52794.48144.48484.43514.54524.49488270°-10.267-10.176-10.119-10.125-10.04-10.1454360°-4.5786-4.5897-4.6394-4.5095-4.5766-4.57876以上表格为excel计算值，其中的单位是（°/h）根据以上数据直接观察出：1=10.0134 2=4.4949 3=-10.1454 4=-4.5788由已知的计算公式得：=tan-14-21-3=114.2° =4-22sin=11.068（°/h）而在实际测量过程中：=114° =11.1（°/h）相对误差分别为：=0.18 =0.294.2.3、确定地轴北极利用多位置法找地轴北极：在=47°左右出现最大值，为14.467以47°为中心，每隔10°测量一次相应的值，左右两边各测量十次，此时测得的原始数据列表表示如下：次数12345Ri14.313.78912.72111.5239.2023Li14.20613.32312.20210.6098.7955次数678910Ri7.71395.54583.10570.5955-1.8794Li6.58154.28811.7982-0.7627-3.16741、下面用一元线性回归方程求解地轴北极：向左右两边的度数调节为自主调节，可以认为数据精度高于测量的角速度值，因此分别以Ri+Li和Li-Ri为y1 、y2， cos10 sin10 为x1 、x2,由一元线性回归方程y=bx+a知，b1=2cos b2=2sin 数据初步处理如下：对应角度102030405060708090100x10.98480.939690.866020.76600.64270.50.34200.17360-0.1736x20.17360.342020.50.64270.76600.86600.93970.984810.98480y128.50627.11224.92322.13217.99814.29549.83394.9039-0.1672-5.0468y2-0.094-0.466-0.519-0.914-0.406-1.1324-1.2577-1.3075-1.3582-1.288由以上数据，进一步列出一元线性回归计算所要用到的数据：x1y1x1y1x12x2y2x2y2x220.504114.44911.58960.40300.7200-0.87436-0.74110.5790（以上各值均为平均值，y与 xy单位均为°/h）求得： b1=28.9216(°/h) r1=0.9973（线性相关性强） b2=-1.419(°/h) r1=-0.9547（负线性相关）以下为excel表格画出的散点图：（由图中可以看出两者的正负相关性，但是图2的线性关系并不是很明显，在下面的误差分析将会进一步讨论） b1=2cos b2=2sin 两式相除得：=tan-1b2b1=-2.809° 又= b22sin=14.48（°/h）最后求得纬度值为47-2.809=44.191°=14.48（°/h）2、计算相对误差纬度与角速度最大值的理论值分别为39.97°、15（°/h）相对误差1=10.56% 2=3.46%4.2.4、光纤长度和陀螺输出实验中测得5g=11.7sg=2.34s又有n=1.5 c=3.0×108m/s L=3cgn=1404m（由于采用了3倍频技术，因此实际周期需在读数上×3）用数字示波器测得当前数据为：ng=86ms nvs=48v g=2.34s可以求得n=36752每个台阶的高度vs=nvsn相位差R=2n=1.710×10-4rad/s =3cR2LD=7.62×10-6rad/s将上述角速度单位换算成与理论值相同=7.62×10-6×3600×180=15.7（°/h）相对误差=4.67%实验中的光纤环长度由度越时间可得L=1404m，当前陀螺输出=15.7（°/h）5、误差分析接上面处理数据时出现的问题，先看下面图片：这是线性回归时用excel做的x2-y2图像，红色表示未经处理的散点图，发现在x=0.8左右有一个明显的波动，于是在选点的时候，将这附近的数据，即第五组第六组当做奇点去掉，结果得到蓝色的图像，发现在0.5左右还是有一个波动，于是又将第三组数据去掉，得到绿色的曲线，这次的明显较前两组更加平滑的过度。于是我们认为，这种现象产生的原因是测量过程中测得了不可用的数据，针对这一现象，我们将进行进一步的分析。5.1、误差定性分析实验中的误差来源有很多，比如在陀螺寻北仪中, 存在着惯性器件误差、安装误差、物理参数误差以及环境温度变化、载体振动等影响。同时存在于测量系统之外的影响因素，对测量系统也可能直接或者间接的发生作用。例如温度、湿度、大气压、电场、磁场、机械震动、加速度、地心引力、声响、光照、灰尘各种射线等等。当然在操作者读取数据的过程中，也可能产生误差，这里只就我们能想到并且影响比较大的进行分析。1、光纤陀螺自身的局限性光纤陀螺通过直接测量不同方向的地球自转角速度分量确定北向。如图所示，在水平面内，假设光纤陀螺寻北仪的敏感轴和北向之间的夹角(初始方位角)为，在不考虑随机误差时光纤陀螺的输出可表示为光纤陀螺不同位置(即改变的大小)的函数，测量相应位置处的光纤陀螺输出，然后建立方程组求解，根据查阅相关资料（见参考文献）=cos-1-0Die cosL 或=2-cos-1-0Die cosL其中0：光纤陀螺零偏；D：陀螺标度因数；ie：地球自转角速率；L：当地纬度；：光纤陀螺敏感轴与真北方向的夹角。对上述公式求全微分：分析上述公式，纬度误差L、陀螺刻度因子误差D、陀螺零偏误差、外界角运动扰动都会对寻找北极精度产生影响。当纬度接近南极或北极时， cosL0，寻北误差却将增大。当方位角接近正南或正北时，sin0，寻北误差也将增大。理想的测量位置为光纤陀螺敏感轴指向东或西，此时sin±1，寻北误差却相对较小。而且在实际测量中，系统并不是完全水平，考虑到安装平台和地理位置的不水平因素，直角坐标系欧拉角对误差的影响就会增大。北京的纬度大约为40°，由此带来的误差并不是可以轻易忽略的量。而且，光纤陀螺在使用中还面临着很多可能引发误差的问题，量化噪声、角随机游走、正弦噪声、零偏稳定性、速率随机游走和随机斜坡等，均会对测量的稳定性产生影响，可能影响的数量级并不是很大，但是对测量结果产生的误差却可能很大。2、操作者操作误差由于存在硬件的常值漂移，我们测量时采用多位置法，但是我们知道=ecoscos+E0，其中E0为陀螺常值漂移误差，采样时刻的陀螺时漂，采样时刻的陀螺温漂之和。通过上网查阅资料知道，光纤陀螺也是需要一定预热时间的仪器，由温度引起的影响应该在不同时刻是不相同的。所以该部分的误差我们无法消除，只能尽可能减小它的影响。当然这里不谈这一点误差，我想说的是人为误差，即理论计算中往往忽略的转位机构的角度偏差。图中的水平与竖直刻度盘活动极为灵活，而且有没有很好的固定装置（我做实验时使用胶带固定），尤其是竖直刻度盘，在测量时很可能产生角度的变化，而这一切，都是在我们不知情的情况下。以四位置法为例，假设每次转动角度偏差分别为1 2 3 4，则：1=cos（+1）+02=cos（+90+2）+03=cos（+180+3）+04=cos（+270+4）+0（假定陀螺常值漂移误差和采样时刻陀螺随机漂移误差相同）于是tan=sin4+sin（+2）cos（+1）+cos（+3）偏差=-分析上式可得到以下结论: 寻北误差与转位角度偏差存在函数关系, 转位机构的角度偏差越大, 引起的寻北误差越大。而且要是考虑水平分度盘在不同位置的水平程度的不同，误差可能更大。由于这是定性分析，而且函数比较复杂，进一步的计算不再深究。3、软件IFOG使用误差软件在使用开始的时候，需要重新标定，具体过程在数据处理过程中已经写出。至于标定的准确程度，可能就是最容易产生误差的地方。测量数据时，方差要求小于0.001，稍微有一点扰动，方差就会产生很大的变化。由此推之，标定时也是对外界环境要求很严格，如果有人大声说话，或者来回走动，我们可以认为这次标定是失败的。因此要求我们标定的时候，不要大声说话，不要来回走动，不要用力碰触试验台表面，当然测量数据时也是这样的要求。另外，在测量过程中，我们要使用软件读数，因为四位置法测量要求测量五组数据，测量中很容易看出来几组数据的差距。的确，它们的差距可能很大，有的已经到了“1”的数量级，而且方差的变化也很惊人，很小的一个扰动，就会出现103量级。所以软件的随机误差也是不可忽视的一部分，因为数据没有处理之前无法判断数据的优劣。5.2、误差定量分析由那个面的计算可以看到纬度的求解值竟然有10%以上的误差！又根据两者数据画出的散点图像，我有理由相信y1基本上数据测量的误差很小，主要误差出现在y2上。因此我主要针对在上面已经找到的三个奇点进行分析。去除三个奇点以后，重新处理x2-y2数据，剩余数据如下：对应角度102040708090100x20.1736480.342020.6427880.9396930.98480810.984808y2-0.094-0.466-0.914-1.2577-1.3075-1.3582-1.288进一步为一元线性回归做准备：x2y2x2y2x22y220.723966-0.95506-0.937050.6261461.122344以上表格中为平均值，单位等同上。求得b2=-2.4076 r2=-0.9895（负线性相关）进一步求得=tan-1b2b1=-4.76° 又= b22sin=14.55（°/h）得纬度为47+=42.24°相对误差分别变为5.68% 3.00%书籍上的相关系数检验表如下：这里面自由度对应为7，即n-2=5，我们所求的相关系数为-0.9895，绝对值高于0.87453，因此，若量未知量之间的,线性关系是存在的，则所求的的回归方程有99%的置信度是可用的。可见，虽然我们删掉了几个数据，但是处理的结果是准确性变高了。这是我们通过绘图观察后得到的科学处理方法。6、实验改进方案6.1、实验仪器的改进1、“惯性测量单元（IMU）是位置姿态系统（POS）的核心部分,IMU的精度很大程度上决定着POS精度。由于高精度光纤陀螺（FOG）的光纤线圈对磁场敏感,基于高精度FOG的IMU精度会受磁场影响而降低。” 摘自科学网以上是我从网上摘抄曾经看到的有关磁场影响仪器精度的描述。具体影响见右图，该图中表明了陀螺输出和方位角的关系，并且原始数据和拟合曲线的差可以清楚地表现出来。地磁场存在于地球的各处，我们的实验总是处在地球种种因素的影响中，即便我们没有察觉，它也总是存在的，那么怎么减弱甚至消除地磁场的影响呢？为了弄清楚其原理与解决办法，我通过图书馆等途径找到一些资料，并且整理后得到如下的答案：采用FOG 磁屏蔽法, 如用磁屏蔽材料的骨架和外壳、在FOG 外罩上喷涂防磁材料和利用镀膜技术在陀螺外罩镀防磁膜等, 可有效地减小地磁场对FOG 的影响; 同时还可在FOG 寻北仪工作环境中, 首先测定FOG 输出随方位的变化规律, 然后在粗寻北的基础上补偿地磁场对FOG 的影响, 再进行精寻北。这样基本上可以消除由地磁场产生的多位置寻北误差。原理图大致如下图：从图中看出，在圆形区域以内的部分没有磁感线，即没有磁场分布，达到了消除地磁场影响的目的。但是这种改进方案在减小误差的同时也必然增加实验的难度和实验室的成本，而且要实现对环境的要求也必然更加苛刻。2、光纤陀螺的水平和竖直分度盘没有固定的位置，即使想要在某个位置进行测量，固定该位置也是不很精确。而测量软件对于微小的扰动很敏感，潜在误差因素很明显。因此为了解决这个问题，我想了一种比较可能的方案。对于竖直分度盘，由于存在摇动的手柄，传力特性应该相对比较好一些，如果在内部插入传动的齿轮，对于运动不会产生影响，又可以达到轻易固定位置的目的。而水平分度盘表面积很大，稳定性较好，产生运动相对比较困难，装置齿轮明显没有经济性，运动也会受到影响，因此我们的方案是在水平分度盘的上方加一个螺旋竖杆，想要固定的时候就旋紧，想要运动就再旋松。6.2、测量方法改进1、测量过程中除了要在四位置法中进行多次的测量，利用全位置法测量的时候，每个点也要进行多次测量，选取其中相对比较接近的数值进行记录，然后求平均值作为某点的测量值。2、测量g时利用数字示波器显示尽可能多的周期，测得一个相对比较长的时间，那样每个周期内的测量误差就会被均分，相对会减小很多，光纤环的长度计算值也会更加精确。3、实验外界环境对数据会有很大的影响，因此实验前应该准确掌握实验的原理与实验内容，以确保实验过程进行尽可能快，减少试验中不确定因素引起的误差。7、实验反思实验之前对实验的原理我仔细研究了好几遍，说实话，现在对实验的原理我还不是很清楚，但是实验的过程却是熟记于心，而且它们都很符合我主观的认识，因此做实验时候，并没有遇到很大的困难。测量数据给我带来了很大的苦恼，因为数据总是不停跳动，可能就是下一次测得的数据就是十分不符合常理的。之所以选择光纤陀螺寻北作为这次研究性实验报告的主题，主要也是因为我想就该实验产生误差的种种问题进行进一步的分析，为此，我通过图书馆，网络等各种途径查找相关方面的资料，并进行了一一地整合，相信实验过后我自己查找资料的能力会得到很大地提升。当然，通过查找资料，我还知道了一些实验之外的事情。陀螺寻北仪是一种精密惯性测量仪器，在军工产业与航空航天领域应用广泛，常用于惯性制导，根据陀螺类型，可以分为几种，有以二自由度陀螺作为地球自转敏感器的寻北仪（如悬挂摆式陀螺寻北仪）还有以单轴速率陀螺作为敏感器的寻北仪（如捷联式陀螺寻北仪） 这次实验，我学会了做事用百分之百的热情对待，学会了自己分析解决问题，学会了自己查阅资料，同时让我懂得了实验过程中细心的重要性，谨小慎微才能测出误差较小的数据，给自己处理数据的过程带来了不小的便利，总之这次研究性实验报告给我带来的收获很大。参考文献1 李朝荣等 基础物理实验（修订版）北京航空航天大学出版社.2011年9月. 2刘扬等 测量数据处理及误差理论 原子能出版社 1997年5月3 王立冬等 光纤陀螺寻北仪多位置寻北误差分析 2007年2月4 吴金明 光纤陀螺寻北仪参数误差分析与补偿方法研究 2008年11月5黄勇等 光纤陀螺寻北仪四位置转位机构设计及其控制 2010年8月-第 18 页