高中数学优质课件精选——人教版平面向量的数量积及运算律(1).ppt

1,2.4.1平面向量数量积的物理背景及其含义,2,1、力所做的功:,3,1、两个非零向量的夹角:,4,5,2、平面向量的数量积:,6,注意：,(1) 两个向量的数量积是一个实数，不是向量，符号由cos的符号所决定,(2)两个向量的数量积称为内积，写成 ，不能写成 或 ，书写时要严格区分,7,注意：,(3) 向量的数量积和实数与向量的积(数乘)不是一回事,数量积 的结果是一个数量(实数)；,实数与向量的积(数乘)还是一个向量,8,例1 已知| | = 5，| | = 4，分别求满足下列条件的 (1) 与 的夹角 = 120； (2) ； (3) / , 10,0,20或 20,练习：已知正ABC的边长为2，设 求, 6,9,如图：,3、向量 在向量 上的投影：,也是数量.,10,4、 的几何意义：,11,例2 已知 与 的夹角为 ，且 | | = | | = 2，求： (1) 在 上的投影； (2) 在 上的投影； (3) 在 上的投影, 1,1,12,5、数量积的性质：,13,思考：判断下列各题是否正确：,(1) 若 ，则对任意向量 ，有 = 0,正确,(2) 若 , 则对任意非零向量 ,有 0,不正确,(3)若 ，且 = 0，则 .,不正确,14,(6) 若 ，则,思考：判断下列各题是否正确：,(4) 若 ，则 , 或,不正确,(5) 对任意非零向量 ,有,正确,不正确,如图,15,1. 向量的数量积的物理模型是力的做功.,小结：,2. | | |cos的结果是个实数(标量).,3. 利用 ，可以求两向量的夹角，尤其是判定垂直,4. 二向量夹角的范围是0，,5. 五条性质要掌握,16,作业,