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-例谈高考物理常见的思想方法-第 7 页例谈高考物理常见的思想方法纵观近几年物理高考试题，不难发现尽管高考试题千变万化，但题中用到的基础知识、基本规律不变，常用的物理思想方法没有变。学习物理，主要就是学习知识和方法。知识是方法的载体，方法是知识的源泉，俗话说：“授之以鱼不如授之以渔。”可见学会方法比掌握知识更重要。学生平时若能掌握正确的物理思想方法，就可以把复杂的问题化繁为简、化难为易。高考物理思想方法有很多，例如：图像法、等效转换法、物理模型法、微元法、估算法、逆向思维法、类比法、整体法和隔离法等等，本文通过对试题的分析重点阐述前面几种物理思想方法。一、图像法图像法是运用图像来表达某种信息、分析规律、求解物理结论的方法。通过物理图象能够直观、形象的描述两个物理量之间的关系、物理过程、物理规律。要想认识和利用好图像，可以从下面几个角度去分析：（1）坐标轴的物理意义弄清两个坐标轴各代表什么物理量，以便了解图像所反映的是哪两个物理量之间的关系。有些图像，虽然形状相同，但是由于坐标轴所代表的物理量不同，它们所反映的物理规律就截然不同，如位移-时间图像和速度-时间图像，振动图像和波动图像等。（2）图像的特征注意观察图像是直线、曲线还是折线，从而弄清图像所反映的两个物理量之间的关系，进而明确图像所反映的物理内涵。特别是图线是直线形式的，我们要尽可能的推导出其数学表达式，以便能更深刻的认识图像。（3）截距的物理意义截距往往反映物理过程中的特殊状态。如匀变速直线运动的速度图象与纵轴的截距表示物体的初速度。在实验中有些特定的状态不好加以测量，一般利用外推的实验思想，巧妙的利用截距来求解问题。（4）斜率的物理意义图象的斜率或图象上某点切线的斜率是函数对自变量的变化率，反映了一个物理量随另一个物理量变化的快慢程度。如：图像的斜率为速度，图像的斜率为加速度，图像的斜率为感应电动势等。（5）面积的物理意义有些物理图像的面积代表一定的物理含义。一类是图象本身与坐标轴所围的面积表示某一物理量。比如v-t图象所围的面积表示物体的位移等。另一类是图象上某点与坐标轴构成的矩形面积表示某一物理量。比如在"测定电源电动势和内电阻"的实验中，U-I图象上任意点与坐标轴构成的矩形面积，表示电源的输出功率。如图线与轴所夹的面积代表位移；图线与轴所夹的面积代表功；图线与轴所夹得面积代表电量等。当然，也不是所有的图线与横轴所围的面积都有物理含义，比如图线与轴所夹的面积就没有意义。（6）交点和拐点的物理意义图象的交点不仅表示两个物理过程的两变量坐标数值相等，有的还是解决问题的隐含条件。比如v-t图象中两条图线的交点，不仅表明某时刻两物体速度相等，而且可能隐含着物体之间有最大或最小距离的条件。物理图像的拐点既有坐标数值，也有特殊物理意义，虽然物理量在拐点两侧满足不同的变化规律，但它是两种不同情况变化的交界更是衔接点或纽带。利用图象分析物理问题，常见的有这样几种：（1）可以运用图象直接解题。一些对情景进行定性分析的问题，如判断质点的运动性质、过程是否能够实现，物理量的变化规律等，常可运用图象直接解答。由于图象直观、形象，因此解答往往特别简捷。（2）运用图象能启发解题思路。图象能把物理过程展现得更全面、直观，因此可以从整体上把握各个物理过程的联系和特点，使思路更清晰。许多问题，当用其他方法较难解决时，常能从图象上触发灵感。（3）图象还能用于实验。用图象来处理数据，可避免繁杂的计算，较快地找出物理规律，求出所求物理量的平均值以减小误差。也可用来定性的分析误差。例：在测电源电动势和内电阻的实验中得到的实验图线如图所示，图中U为路端电压，I为干路电流，a、b为图线上的两点，则在相应的状态下：（ C）A电源的输出功率PaPb B电源内电压Ua内Ub内C电源连接的外电路电阻RaRb D电源的效率解析：本题中电源输出功率可以从图中a或b点横纵坐标围成的面积比较；电源内电压可以从图中用纵截距减去各点纵坐标而得；外电路电阻从图中各点与原点连线的斜率来比较；电源的效率可以先转化成=，还是比较外电路电阻。二、 等效转换法等效转换法就是在保证效果相同的前提下，用已掌握的熟悉和简单的物理对象、过程、现象替代实际上陌生和复杂的物理对象、过程、现象的方法。例如：力的合成与分解中合力与分力的相互替代；运动的合成与分解中，合运动与分运动的相互替代；重心、串、并联电路的总电阻、交流电的“有效值”概念的引入等，都贯穿着等效替代的思想。利用等效法不但能将问题由繁变简、由难变易，而且能启迪思维，增长智慧，从而提高能力。“等效”并非指问题的各个方面效果都相同，而是强调某一方面的效果。所以一定要明确问题在什么条件、什么范围、什么方面等效。高中物理常见的有：电路等效、场等效、过程等效、概念等效、条件等效、电器元件等效等。例1：如图所示，R1、R2为定值电阻，R3为滑动变阻器。3个电阻采用如图（a）方式接在电源上，已知R13、R212。现利用电压传感器（相当于电压表）和电流传感器（相当于电流表）研究R3上的电压与电流变化关系，任意滑动R3上的滑片，通过数据采集器将电压与电流信号输入计算机后，在屏幕上得到的U-I图像为如图（b）所示的一条直线（实线部分）。试求：（1）电源的电动势和内电阻（2）R3的最大阻值（3）R3消耗的最大功率。解析：（1）略（2）略（3）由得：当时，功率最大。评注：第（3）问还可以用“等效电源”的方法来解，把电源和R1、R2看成=4.5V,=3的等效电源来处理。.B例2：半径R=0.8m的光滑绝缘导轨固定于竖直面内，加上某一方向的匀强电场后，带电小球沿轨道内侧做圆周运动，小球动能最大的位置在A点，圆心O与A点的连线与竖直方向的夹角为，如图11所示.在A点时小球对轨道的压力FN=120N，若小球的最大动能比最小动能多32J，且小球能够到达轨道上的任意一点（不计空气阻力）。试求：（1）小球最小动能等于多少？（2）若小球在动能最小位置时突然撤去轨道，并保持其他量不变，则小球经0.04s时间后，其动能与在A点时的动能相等，小球的质量是多少？解析：（1）我们将带电小球受到的重力和电场力等效为一个力F（F即为重力和电场力的合力），设小球动能最小位置在B处（该点必在A点的对称位置），此时，由牛顿第二定律和圆周运动向心力公式可得：，从A到B，由动能定理得：，可解得：，（2）撤去轨道后，小球将做类平抛运动（BA方向上匀加速、垂直于OA方向上匀速直线运动的合运动），根据机械能守恒，0.04s后，将运动到过A点且垂直于OA的直线上.运动过程的加速度为：，根据平抛运动规律可得：，可解得：。评注：第一问把重力和电场力等效为一个“等效重力”，第二问中把小球的运动等效成“平抛运动”。例3：如图所示，在磁感应强度为B=2T，方向垂直纸面向里的匀强磁场中，有一个由两条曲线状的金属导线及两电阻（图中黑点表示）组成的固定导轨，两电阻的阻值分别为R1=3、R2=6，两电阻的体积大小可忽略不计，两条导线的电阻忽略不计且中间用绝缘材料隔开，导轨平面与磁场垂直（位于纸面内），导轨与磁场边界（图中虚线）相切，切点为A，现有一根电阻不计、足够长的金属棒MN与磁场边界重叠，在A点对金属棒MN施加一个方向与磁场垂直、位于导轨平面内的并与磁场边界垂直的拉力F，将金属棒MN以速度v=5ms匀速向右拉，金属棒MN与导轨接触良好，以切点为坐标原点，以F的方向为正方向建立x轴，两条导线的形状符合曲线方程（m），求：（1）推导出感应电动势e的大小与金属棒的位移x的关系式。（2）整个过程中力F所做的功。（3）从A到导轨中央的过程中通过R1的电荷量。 解析：（1） （2）因x=vt，所以由于导体做匀速运动，力F所做的功等于电路中电流所做的功。有效值导体切割磁感线的时间，电路中总电阻拉力F所做的功（3）由可知Emax=BS=m，所以通过电阻R1的电量为 评注：本题中的物理情景对学生来说虽然陌生，但第一问中由题意写出切割产生的感应电动势表达式还是比较容易的。由表达式可知是正弦式交变电流，由于运用了等效替代法，使看似复杂的问题变得非常简单。三、构建物理模型法物理建模就是从复杂的物理现象和过程中抽象出研究对象的本质特征，构建理想化的物理模型。通过建立物理模型可以排除事物中非本质因素和次要因素的干扰，突出事物的主要方面，揭示物理现象的本质；可以使人们更加形象、简捷地分析和解决物理问题。物理问题从一定意义上说，都是依照一定的物理模型来拟定的，解题过程实质上就是分析和还原物理模型的过程。但在实际物理的学习中，学生往往不会根据题目所给的情景，恰当迅速的构建物理模型。在实践中感悟、认知、体验是构建物理模型的有效方法。让学生做生活的有心人，比如：观察体育课上的跳高，推铅球，扔标枪，接力赛中接棒等等活动，联系物理知识，可构建竖直上抛运动，斜上抛运动，匀加速直线运动等模型，从而使问题大大简化。教学中教师还要有意识地引导学生对各种物理模型进行分类，比较，形成系统完整的知识体系。例如：讲天体的运动，我们把各类天体的运动简化为匀速圆周运动。物理模型是对事物原型的简化和提纯，高中常见的物理模型包括：（1）物理对象模型：如力学中有质点、轻绳、轻杆、弹簧振子、单摆；电学中有点电荷、试探电荷、理想电表、理想电源、纯电阻等。（2）物理过程模型：如匀速直线运动，匀变速直线运动、自由落体运动、匀速圆周运动、简谐运动等。（3）物理情境模型：船渡河模型、“水流星”模型、人船模型、子弹打木块模型等。例1：在原子反应堆中抽动液态金属或在医疗器械中抽动血液等导电液体时，由于不允许传动的机械部分与这些液体相接触，常使用一种电磁泵，如图为这种电磁泵的结构图。将导管放在磁场中，当电流通过导电液体时，这种液体即被驱动。如果导管中截面面积为a·h，磁场的宽度为L，磁感应强度为B，液体穿过磁场区域的电流强度为I，求驱动力造成的压强差为多少？分析：题干中用了相当数量的文字介绍电磁泵，但在涉及到液体被驱动原因时又避而不谈，有意设下陷阱。通过审题发现：当电流流过液体时，液体即为载流导体，在磁场中将受安培力作用而被驱动，所以液体通电后可视为导体，从电磁场的原理图中可抽象出如图所示的模型，即通电导体在磁场中受力模型。解析：以载流导体为研究对象，设液体沿V的方向流动，根据安培力公式知载流导体受到的安培力为F=BIh，其方向由左手定则判定。又压强，且S=a·h，联立解得例2：如图为一个方形的装水容器，当容器以加速度a向右做匀加速运动时，求容器的水面与水平面的夹角为多大？分析：当容器匀加速运动时，设容器内的水面与水平面的夹角为，类似于一个斜面，我们可以运用斜面模型，取一微元水为研究对象，在重力和支持力的共同作用下向右做匀加速运动，它与放在光滑斜面上的小物体运动遵循相同的规律，再运用牛顿运动求解。解析：取质量为m的微元水为研究对象，由受力图可得Nsin=ma和Ncos=mg，联立解得容器的水面与水平面的夹角。四、微元法利用微分思想的分析方法称为微元法，微元法就是把研究对象分割成无限多个无限小的部分，或把物理过程分解成为无限多个无限短的过程，抽取其中一个微小部分或极短过程加以研究的方法。运用这种方法往往可以将变量转化为常量，使复杂问题变得简单易解。微元法解题的关键是首先正确选取具有代表性的“微元” ，运用牛顿第二定律等相关定律写微分表达式；其次了解常见的几种微积分关系，比如：位移对时间的变化率瞬时速度：，求位移：；速度对时间的变化率加速度：，求速度；通过导体某一截面的电量对时间的变化率电流强度：，求电量等；再积分求和得解。学生掌握微元思想是对这些物理概念、规律的理解，开拓解决物理问题的新途径，特别是对变力作用下的曲线运动的处理更是一次重大的突破。例：如图所示，水平放置的导体电阻为R ，R与两根光滑的平行金属导轨相连，导轨间距为L ，其间有垂直导轨平面的、磁感应强度为B的匀强磁场。导轨上有一质量为m的导体棒ab以初速度v0向右运动。求这个过程的总位移？解析：根据牛顿第二定律，导体棒在运动过程中受到安培力作用，导体棒做非匀减速运动， 在某一时刻取一个微元 变式 两边求和 因 故 得 五、估算法物理估算,一般是指依据一定的物理概念和规律,运用物理方法和近似计算,对所求物理量的数值、数量级或物理量的取值范围,进行大致的推算。 中学物理中常用的估算法主要有:常识估算法、理想模型估算法、合理近似估算法、设计实验估算法等。估算问题，往往能够体现解题者是否有明确的物理思想与求解物理问题的灵活方法，也往往体现出他是否具有优良的科学素质，因此在各类考试中，估算题是屡见不鲜的。解决估算问题的主要思路有：建立必要的理想化模型，这是解答估算题的关键；挖掘隐含的题设条件；寻找估算的依据，这是解题的重要环节；借助于物理常数及日常生活常识，简化求解过程和计算难度，科学处理数据，得出相应合理的结论。例：如图所示，演员正在进行杂技表演。由图可估算出他将一只鸡蛋抛出的过程中对鸡蛋所做的功最接近于（A）A0.3J B3J C30J D300J解析：本题考查功能关系及对估算问题的处理。一只鸡蛋的质量大约为0.06kg,由图结合人的身高与身体各部分的比例可知鸡蛋上升的最大高度约为0.5m，鸡蛋从速度为零开始到最高点的过程中，人对鸡蛋做功转化为鸡蛋的重力势能，故有J=0.3 J（估算题只要数量级对应即可）。六、逆向思维法所谓“逆向思维”，简单来说就是“倒过来想一想”,即不按习惯的思维方向，从其反向进行思考的一种思维方式。对于某些物理问题，当用常规的方法解决较为繁难时，若打破常规，逆向思考，往往会化繁为简，化难为易。应用逆向思维解题，对于促进学生更好地理解知识，培养学生思维的灵活性、变通性，提高学生分析问题和解决问题的能力等，都有着至关重要的作用。在物理教学中，教师可根据实际，有意识地对学生进行逆向思维的训练，引导和培养学生的逆向思维意识和习惯，帮助学生克服思维定势，引导学生从正向思维过渡到正、逆双向思维，从而开阔学生的解题思路。如奥斯特发现电流的磁效应，就是从小磁针的转动推出周围存在磁场进而发现电流可以产生磁场。法拉第在此基础上运用逆向思维“电可以生磁，磁也可以生电”，从而得出法拉第电磁感应定律的。例：如图所示，两物块并排固定在水平面上，一子弹以速度v水平射入，若子弹在木块中做匀减速运动，穿过两木块时速度刚好为0，且穿过每块所用时间相等，则两木块的厚度之比d1:d2为（ C ）A 1：3 B ：C 3:1 D 4:1分析：把此过程看成反向的初速为0的匀加速直线运动。设穿过每块木块所用的时间为t，则d2=1/2at2，d1+d2=1/2a(2t)2，解方程得d1:d2=3:1，说明:类如此题的物体沿斜面匀减速上滑到最高点，以及竖直上抛运动到最高点的问题，用逆向思维的方法求解问题往往比较简便。结束语：物理解题是一种创造性的劳动，解题时需要注意解题的思想方法。物理思想方法就是分析和解决物理问题的思维方式和途径。思想方法侧重于分析问题时从何处着手，如何去进行最初的、方向性的考虑，对解决问题起着指导性的作用。物理思想方法的学习，不能停留在听课和看书上面，要在运用中去领悟，做到融会贯通、举一反三。