初二上永川中学片区教研半期考试(9页).doc
-初二上永川中学片区教研半期考试-第 1 页永川中学片区教研共同体初2017级2015年秋期半期考试初2017级数学试题命 题 人：唐 芬 (本卷满分150分，考试时间120分钟)一精心选一选(本大题共12小题，每小题4分，共48分) 每个小题只有一个答案正确，请将正确答案的代号填在答题卡上相应位置.1下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D. 第2题2如图所示，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）去玻璃店A. 带去 B. 带去 C. 带去 D.带和去3点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为: （ ）A.（1，2） B.（1，2） C.（1，2） D.（2，1）4. 把一块直尺与一块三角板如图放置，若1=40°，则2的度数为（ ）A125° B120° C140°D130°5如图，已知CAB=DAB，则添加下列一个条件不能使ABCABD的是（） A AC=AD BBC=BD CC=D DABC=ABD6. 如图，AD是ABC中BAC的角平分线，DEAB于点E，SABC =7，DE=2，AB=4，则AC的长是（）A. 3 B. 4 C. 6 D. 57如图所示，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在 （ ）A在AC、BC两边高线的交点处 B在AC、BC两边中线的交点处C在AC、BC两边垂直平分线的交点处；D在A、B两内角平分线的交点处8. 若等腰三角形中有一个角等于50°，则这个等腰三角形的顶角的度数为（ ）A. 50° B. 80° C. 65°或50° D. 50°或80°9. 如图，A，B，C，D，E，F是平面上的6个点，则A+B+C+D+E+F=（ ） A. 180° B. 360° C. 540° D. 720°10.下列命题：关于某条直线成轴对称的两个图形是全等图形； 有一个外角为60°的等腰三角形是等边三角形； 关于某直线对称的两条线段平行； 正五边形有五条对称轴； 在直角三角形中，30°角所对的边等于斜边的一半. 其中正确的有( )个. A. 1个 B.2个 C.3个 D. 4个 11. 将一张正方形纸片按如图1、图2所示的方向对折，然后沿图3中的虚线剪裁得到图4，将图4的纸片展开铺平，得到的图案是（ ）第11题 A. B. C. D. 12. 如图，在ABC中，AB=AC，BAC=54°，BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则OEC的度数为（ ）.A. 72° B. 100° C. 108° D. 120°二、认真填一填(本大题共6个小题，每小题4分，共24分) 请把每小题的正确答案填在答题卡相应的位置上。13. 若等腰三角形的两边的边长分别为10cm和5cm，则第三边的长是_cm14. 五边形的内角和为_度，十二边形的外角和为_度.15. 已知，如图，在ABC中，C=90°，A=30°，AB=8cm，则BC= _ cm.16在ABC中，BC=8，BAC=110°，AB的垂直平分线交BC于点D，AC的垂直平分线交BC于点E. 则ADE的周长为_；DAE的度数为_.17. 用一块等边三角形的硬纸片（如图甲）做一个底面为等边三角形且高相等的无盖的盒子（边缝忽略不计，如图乙），在ABC的每个顶点处各需剪掉一个四边形，其中四边形AMDN中，MDN的度数为_18如图，D、E分别是ABC边AB、BC上的点，AD=2BD，BE=CE，设ADF的面积为S1，CEF 的面积为S2，若SABC = 12，则S1-S2的值为_.三、耐心答一答(第19、20各7分，第21-24题各10分，第25-26题各12分，共78分) 每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，并解答在答题卡相应的位置.19. 已知：如图，已知ABC，分别画出与ABC关于轴、轴对称的图形A1B1C1 BCA和A2B2C2.20如图，CD平分ABC的外角BCE，且CD/AB，求证：AC=BC21. 如图，AB=EF，BCAE于C，FDAE于D，CE=DA. 求证：（1） ABCEFD； （2） AB/EF.22已知：如图，AB=AD，D=B，1=2，求证：(1) ADEABC；(2) DEB=223. 如图，在等腰RtABC中，ACB=90°，AC=CB，F是AB边上的中点，点D、E分别在边AC、BC边上，且AD=CE连接DE、DF、EF（1）求证：ADFCEF；（2）试判断DFE的形状，并说明理由.24. 如图，已知ABC中，B=C，AB=AC=12cm，BC=8cm，点D为AB的中点如果点P在线段BC上以2cm/s的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由点C向A点运动 （1） 若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，BPD与CQP是否全等?请说明理由.（2） 若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使BPD与CQP全等？25. 如图1，在等边ABC的边AC的延长线上取一点E，以CE为边作等边CDE，使它与ABC位于直线AE的同侧. （1） 同学们对图1进行了热烈的讨论，猜想出如下结论，你认为正确的有_(填序号). ACDBCE；ACPBCQ； DCPECQ；ARB=60°； CPQ是等边三角形. （2） 当等边CED绕C点旋转一定角度后(如图2)，(1)中有哪些结论还是成立的？并对正确的结论分别予以证明.26如图1，P(2，2），点A在x轴正半轴上运动，点B在y轴负半轴上运动，且PA=PB.（1） 求证：PAPB；（2） 若点A(8，0)，求点B的坐标；（3） 求OA OB的值；（4） 如图2，若点B在y轴正半轴上运动时，直接写出OA+OB的值.永川中学2015-2016学年上期期中考试初2017级 数学答案一、精心选一选(请将选择答案填在对应题号的空格里，每题4分，共48分)123456789101112ACCDBACDBCBC二、认真填一填(请将所填答案填在对应题号的横线上，每题4分，共24分)13. 10 14. 540° ， 360° 15. 4 16. 8 ， 40° 17. 120° 18. 2 三、用心答一答(19-20题各7分，2124题各10分，25-26题各12分，共78分)19. 正确画出关于轴对称的图形A1B1C1 4分正确画出关于轴对称的图形 A2B2C2 7分20证明：如图， CD平分ABC的外角BCE1= 2 2分 又 CD/AB1=A, 2=B 5分 A=B 6分 AC=BC 7分.21. (1)证明：ED=AC 2分 (2)由(1)得 RtACB RtEDFBCAE于C，FDAE于D， A=E 9分 ACB=EDF=90° 4分 AB/EF. 10分 在RtACB 和 RtEDF RtACB RtEDF(HL) 7分 22. 证明：(1) 1=2. (2)D+1=B+DEBDAE=BAC 2分 D=B，1=2在ABC和ADE中 DEB=2 10分 ABCADE(ASA) 6分23. （1）证明：在等腰RtABC中，ACB=90o，AC=BCA=B=45o 1分又F是AB中点ACF=FCB=45o 2分即：A=FCE=ACF=45o3分 AF=CF 4分又AD=CE 5分ADFCEF 6分（2）ADFCEFDF=FE 7分DFE是等腰三角形8分又AFD=CFEAFD+DFC=CFE+DFCAFC=DFE9分AFC=90oDFE=90oDFE是等腰直角三角形10分24.解：（1）BPDCPQ，1分理由如下t=1秒，BP=CQ=2×1=2厘米，2分AB=12厘米，点D为AB的中点，BD=6厘米又PC=BCBP，BC=8厘米，PC=82=6厘米，PC=BD4分又AB=AC，B=C，5分在BPD和CPQ中，BPDCQP7分（2）点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，BPCQ，又BPD与CPQ全等，B=C，BP=PC=4cm，CQ=BD=6cm，9分点P，点Q运动的时间为4÷2=2秒，Q点的运动速度为6÷2=3厘米/秒；10分25.(1) 正确的有 (填序号) 5分(2)当等边CED绕C点旋转一定角度后 (1) 中结论、仍然成立，证明如下：6分ABC和CDE是等边三角形CA=CB,CD=CE, ACB=ECD=60°7分ACB+BCD=ECD+BCD即ACD =BCE 8分ACD和BCE中 ACDBCE10分BCE=CAD11分又APC=BPR ACB=ARB而ACB=60°ARB=60°1226.如图1，过点P作PEx轴于E，作PFy轴于F 1分 P（2，2） PE=PF=2，EPF=90° 在RtAPE和RtBPF中 RtAPERtBPF（HL） 4分 APE=BPF APB=APE+BPE=BPF+BPE=90° PAPB 5分 P（2，2） OE=OF=2 A(8，0) OA=8 AE=OA-OE=8-2=6 7分又由得RtAPERtBPF BF=AE=6 OB=BF-OF=6-2=4 点B的坐标为（0，-4） 8分 RtAPERtBPF AE=BF AE=OA-OE=OA-2BF=OF+OB= 2 +OB 9分 OA-2= 2 +OB OA -OB= 4 10分OA +OB=4 12分
