正态分布、概率(5页).doc

-正态分布、概率例图： 活动BCD的乐观(m)工期都是9天，最可能(o)工期为12天，最悲观(p)工期都是15天，那么在14天内完成单项活动的概率和完成全部这三项活动的概率是多少 首先计算平均工期（PERT）：公式（乐观时间+4*最可能时间+悲观时间）/ 6                                   (9+4*12+15)/6=12天； 其次计算标准差：公式（悲观时间-乐观时间）/ 6 ；                         (15-9)/6=1天 再计算偏离平均工期：方法给出的天数计算（14）计算出来的平均工期(12)/标准差(1)                                                        (14-12)/1=2      备注：此时得出来的为几,之后就是使用几西格玛(Sigma)(1=68,37%)(2=95.46%)(3=99.73%)(6=99.99966%百万分之三点四) 计算每一项活动在14天内完工的概率是：方法正态分布概率+西格玛/偏离平均工期数                                                                                       50%+95.46%/2=97.73%      备注：50%参考正态分布图，参考2西格玛值； 计算全部活动在14天内完工概率是：方法每一项活动的概率相乘                                    97.73%*97.73%*97.73%93.34%                      下图为简要正态分布图：                   备注：正态分布有50%成功，有50%不成功 如计算将上面的14天，修改为13天；偏离平均工期就是1天，计算方法：(13-12)/1=1天，则应该使用1西格玛；计算每一项活动在13天内完工的概率是：方法正态分布概率+西格玛/偏离平均工期数                                                                                       50%+68.37%/2=84.19%     备注：50%参考正态分布图，参考1西格玛值； 计算全部活动在13天内完工概率是：方法每一项活动的概率相乘                                 84.19%*84.19%*84.19%59.67% 如果计算为1115天的概率：最小值的概率+最大值的概率关于正态分布概率的说明 对于正态分布，期望值两边1个标准差的范围内，曲线下面积约占总面积的68%；2个标准差范围内，曲线下面积约占总面积的95%；3个标准差的范围内，曲线下面积约占总面积的99%。因此我们可以知道，项目在期望工期完成的概率是50%，在(期望工期+1个标准差)时间内完成的概率是(50%+(68%/2)=84%，在(期望工期+2个标准差)时间内完成的概率是(50%+(95%/2)=97.5%，在(期望工期+3个标准差)时间内完成的概率是(50%+(99%/2)=99.5%期望工期，方差，标准差，求概率这是一个常考考点，必须灵活掌握。期望工期（三点估算法）=（乐观时间+4*最可能时间+悲观时间）/6 方差=(悲观时间-乐观时间)/6 标准差=方差的平方根 标准正态分布应记住的： 活动工期落在1个方差范围内的概率为68.26% 活动工期落在2个方差范围内的概率为95.5% 活动工期落在3个方差范围内的概率为99.7% 在期望工期这个时间点完成的概率是50% 历年真题：过去几年小李完成了大量网卡驱动模块的开发，最快6天完成，最慢36天完成，平均21天完成。如今小李开发一个新网卡驱动模块，在21天到26天内完成的概率是（36）。 （36）A.68.3% B.34.1% C.58.2% D.28.1% 参考答案：B完成某信息系统集成项目中的一个最基本的工作单元 A 所需的时间，乐观的估计需8天，悲观的估计需38天，最可能的估计需20天，按照PERT方法进行估算，项 目的工期应该为（37），在26天以后完成的概率大致为（38）。 （37）A20 B21 C22 D23 （38）A8.9% B15.9% C22.2% D28.6% 信管网参考答案：B、B-第 5 页信息系统项目管理师重点知识点：完工概率计算总结