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-新人教版三年级下册数学知识点(全)-第 11 页三年级下册数学 -知识点梳理 - 三年级（7）班（整理）写卷子应注意： 1、用手指着认真读题；2、遇到不会的题不要停留太长时间等做完其它题目再回来做3、画图、连线时必须用尺子；4、检查时要注意是否有漏写、少写的情况； 第一单元 位置与方向 1、（东与西）相对（南与北）相对（东南与西北）相对（西南与东北）相对2、 地图通常是按（上北、下南、左西、右东）来绘制的 通常所说的八个方向：3、 会看简单的路线图会描述行走路线（ 做题时先标出东南西北 一定写清楚从哪儿向哪个方向走走了多少M到哪儿再向哪个方向走就到了哪里（在转弯处要注意方向的变化） 判断一个地方在什么方向先要找到一个为中心点 处画"M"字符号在进行判断4.、指南针是用来指示方向的它的一个指针永远指向（南方）另一端永远指向（北方）5.、生活中的方位知识： 北斗星永远在北方 影子与太阳的方向相对 早上太阳在东方中午在南方傍晚在西方 风向与物体倾斜的方向相反 （ 刮风时的树朝风向相对的方向弯烟朝风向相对的方向飘. ）6、 判断方向我们一般使用：指南针和借助身边的事物我国早在两千多年就发明了指四方向的-司南第二单元 除数是一位数的除法1、只要是平均分就用(除法)计算2、注意： 71÷8把71看成72用口诀估算 378÷5把378看成400更接近准确数 应用题中如果有大约等字一般是要求估算的3、被除数末尾有几个0商的末尾不一定就有几个0（如：30÷5 = 6）4、笔算除法：（1） 余数一定要比除数小在有余数的除法中：最小的余数是1；最大的余数是除数减去1；最小的除数是余数加1；最大的被除数=商×除数+最大的余数； 最小的被除数=商×除数+1；矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖賃軔朧碍鳝绢。（2）除法验算：用乘法 1没有余数的除法 有余数的除法 被除数÷除数商 被除数÷除数商.余数 商×除数被除数 商×除数余数被除数 被除数÷商除数 （被除数余数）÷商除数 20除以任何不是0的数（0不能为除数）都等于0；0乘以任何数都得0； 0加任何数都得任何数本身任何数减0都得任何数本身5、笔算除法顺序：确定商的位数试商检查验算6、笔算除法时那一位上不够商1就添0占位（最高位不够除就向后退一位在商7除法计算时记住每一次减得的余数一定要比除数小8被2、3、5整除(余数为0)（倍数）的数的特点： 当这个数的个位上是2、4、6、8、0其中一个时这个数被2整除（余数为0） （这个数是2的倍数）聞創沟燴鐺險爱氇谴净祸測樅锯鳗鲮。 当这个数的个位上是0或5时这个数被5整除（余数为0）（这个数是5的倍数）当这个数各个数位上的数字加起来的和是3的倍数这个数被3整除（余数为0）（这个数是3的倍数） 比如：4624621212是3的倍数所以462是3的倍数 9、多位数除以一位数（判断商是几位数）：用被除数最高位上的数跟除数进行比较当被除数最高位上的数大于或等于除数时被除数是几位数商就是几位数；当被除数最高位上的数小于除数时商的位数就是被除数的位数减去1. 10锯木头问题 王叔叔把一根木条锯成4段用12分钟锯成5段需要多长时间？ 锯成4段只用锯3次也就是锯3次要12分钟那么可以知道锯一次要： 12÷34（分钟）而锯成5段只用锯4次所需时间为：4×416（分钟） 11巧用余数解决问题（ ）÷86.（ ）求被除数最大是（ ）最小是（ ） 根据除法中"余数一定要比除数小"规则余数最大应是7最小应是1 再由公式：商×除数余数被除数知道被除数最大应是6×8755最小应是： 6×8149少年宫有一串彩灯按1红2黄3绿排列着请你猜一猜第89个是什么颜色？ 彩灯一组为：1236（个）照这样下去89÷614（组）.5（个）第89个已经有像上面的这样6个一组14组还多余5个；这5个再照1红2黄3绿排列下去第5个就是绿色的了加一份和减一份的余数问题 例1：38个去划船每条船限坐4个一共要几条船？ 38÷49（条）.2（人） 余下的2人也要1条船 9110条 答：一共要10条船 例2：做一件成人衣服要3M布现在有17M布能做几件成人衣服？ 17÷35（件）.2（M） 余下的2M布不能做一件成人衣服 答：能做5件成人衣服第三单元 统计1 求平均数公式： 总数量=每份数相加 总数量÷总份数=平均数 平均数×总份数=总数量 总数量÷平均数=总份数 熟记平均数的格式总数量除以总份数：（ . ）÷ （） 并脱式计算会检查平均数的对错平均数一定介于最大数与最小数之间2通常 条形统计图 有 纵向统计图 和 横向统计图 两种3、平均数表示的是一组数据的总体情况它与平均分不是一个概念 （平均数）能比较好地反映一组数据的总体情况4、认识横向条形统计图 做题时把数字标在条边上再做 注意起始格与其他格表示的单位的不同用折线表示起始格 四单元 年、月、日 1重要的日子：1949年10月1日中华人民共和国成立1月1日元旦节 3月12日植树节3月8日妇女节5月1日劳动节5月4日青年节 6月1日儿童节7月1日建党节 8月1日建军节9月10日教师节10月1日国庆节 2、一、三、五、七、八、十、腊（十二）三十一天永不差（大月）四、六、九、冬（十一）三十整（小月）二月二十八或二十九天（二月既不是大月也不是小月）一年有12个月（7个大月4个小月）每月都是三十一天的为大月三十天的为小月平年的二月有28天闰年的二月有29天；平年与闰年大月、小月天数是相同的只有二月闰年比平年多一天 3、一年中连续的大月有（ 7 ）月和 （ 8 ）月天数是共（ 62 ）天 4、 平年：2月（28）天全年（365）天；上半年有（181）天 闰年：2月（29）天全年（366）天上半年有（182）天 平年、闰年（每年）下半年都是（184）天 5、季度: 一年分四季度每3个月为一季度 一、二、三月是 第一季度(平年有90天闰年有91天） 四、五、六月是 第二季度（有91天） 七、八、九月是 第三季度（92天） 十、十一、十二月是 第四季度（有92天） 6 、求有多少个星期？用天数÷7 如：52天 52÷7=7（个）.3（天） 7、 判断平年、闰年的方法： 一般的公历年份÷4正好余数是0就是闰年； 公历年份是整百的÷400余数是0就是闰年8 、通常每4年里有（ 1 ）个闰年 （ 3 ）个平年（如果说某个人不是每年都能过到生日8岁过两次生日12岁过3次生日那么他的生日就是2月29日9、公历年份是4的倍数的一般是闰年；但公历年份是整百数时必须是400的倍数才是闰年如：2000÷400=5所以2000年是闰年；而1900÷400=4.300所以1900年不是闰年；典型例题2007年2月份有（ ）天先要用2007除以4判断2007年是平年还是闰年再确定2月有多少天 10、推算星期几的方法 例：已知今天星期三再过50天星期几？ 解读：因为一个星期是七天那么由50÷77（星期）.1（天）知道50天里有7个星期多一天所以第50天是星期四11、经过的天数的计算：公式 结束时间-开始时间+1 例如：6月12到8月17日是多少天？ 月 份 思 考 6 月 12日-30日 30-12+1=19天残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟婭骒東戇鳖納。 7 月 31天 31天 8 月 1日-17日 17天 （ 合计：19+31+17=57天 ）（二） 24计时法1、普通计时法又叫12时计时法就是把一天分成两个12时表示在表示的时间前必须加上大概的时间段词语（如凌晨、早上、上午、下午、晚上）2、24时计时法就是把一天分成24时表示在表示的时间前可以加或可以不加表示的大概时间段得词语（24时也叫0时）3、计算经过时间时一定把不同的计时法变成相同的计时法再计算4、时间与时刻的不同：时间是一段时刻是一个点5、普通计时法转换成24时计时法时超过下午1时的时刻用24时计时法表示就是把原来的时刻加上12 比如午3日3+12=15时 反过来要把24时计时法表示的时刻表示成普通计时法的时刻超过13时的时刻就减12并加上下午晚上等字在时刻前面 比如16时等于16-12=下午4时6、计算经过时间就是用结束时刻减开始时刻 结束时刻 - 开始时刻=时间段（经过时间 比如10:00开始营业22:00结束营业营业时间为：22:00-10:00=12（小时） 7、 常用的时间单位有：年、月、日、时、分、秒酽锕极額閉镇桧猪訣锥顧荭钯詢鳕驄。8、时间单位进率：1世纪=100年 1年 =12个月 1天（日）=24小时 1小时=60分钟 1分钟=60秒钟 1周 = 7天 9、制作年历步骤： 第一：确定1月1日是星期几； 第二：确定12个月怎样排列第三：把休息日用另外的颜色标出来第五单元 两位数乘两位数1、两位数乘两位数积可能是（ 三 ）位数也可能是（ 四 ）位数2、 口算乘法：整十、整百的数相乘只需把前面数字相乘再看两个因数一共有几个0就在结果后面添上几个0比如：30×50015000 可以这样想3×515两个因数一共有3个0在所得结果15后面添上3个0就得到30×500150003 、估算：18×22可以先把因数看成整十、整百的数再去计算（可以把一个因数看成近似数也可以把两个因数都同时看成近似数4、有大约字样的一般要估算5、凡是问 够不够能不能 等的题都要三大步：计算、比较、答题 别忘了比较这一步6、笔算乘法：先把第一个因数同第二个因数个位上的数相乘再与第二个因数十位上的数相乘7、相关公式： 因数×因数积 积÷因数另一个因数 六单元 面积1物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积封闭图形一周的长度叫周长 面积和长度不可比2比较两个图形面积的大小要用统一的面积单位来测量3边长1毫M的正方形面积是1平方毫M；边长1厘M的正方形面积是1平方厘M；边长1分M的正方形面积是1平方分M；边长1M的正方形面积是1平方M；边长100M的正方形面积是1公顷；边长1千M的正方形面积是1平方千M；4长方形： 长方形的面积长×宽 长方形的周长（长宽）×2已知面积求长：长长方形面积÷宽 已知周长求长：长长方形周长÷2宽已知面积求宽：宽长方形面积÷长 已知周长求宽：宽长方形周长÷2长 正方形： 正方形的面积边长×边长 正方形的周长边长×4已知面积求边长：边长正方形面积÷边长 已知周长求边长：边长正方形周长÷45面积单位之间的进率 长度单位之间的进率 1平方厘M100平方毫M 1厘M10毫M 1平方分M100平方厘M 1分M10厘M 1平方M100平方分M 1M10分M 1公顷10000平方M 1平方千M100公顷 1千M1000M 除1公顷10000平方M之外其余面积单位进率为100；除1千M1000M之外其余长度单位进率为106周长相等的两个长方形面积不一定相等面积相等的两个长方形周长也不一定相等7.在生活中找出接近于1平方厘M、1平方分M、1平方M的例子例如1平方厘M（指甲盖）、1平方分M（电脑A盘或电线插座）、1平方M（教室侧面的小展板）8区分长度单位和面积单位的不同长度单位测量线段的长短面积单位测量面的大小 （二）长方形、正方形的面积计算 1.熟练掌握的4个计算公式 长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长 长方形的周长=（长+宽）×2 正方形的周长=边长×4 2.正确区分长方形和正方形的周长和面积的意义并能正确运用上面的4个计算公式求周长和面积 归类：什么样的问题是求周长？（缝花边、围栅栏、围栏杆、池塘或花坛周围小路长度、围操场跑步的长度等等）什么样的问题是求面积？或与面积有关？（课本等封面大小、刷墙、花坛周围小路面积、给餐桌配玻璃、给课桌配桌布、洒水车洒到的地面、某物品占地面积、买玻璃、买镜子、买布、买地毯、铺地、裁手帕的等等）彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑诒尔肤亿鳔简。 3.长方形或正方形纸的剪或拼有两个或两个以上长方形或正方形拼成新的图形后的面积与周长从一个图形中（通常是长方形）剪掉一个图形（最大的正方形等）求剪掉部分的面积或周长、求剩下部分的面积或周长謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔點鉍杂篓鳐驱。要求先画图再标上所用数据最后列式计算 4.刷墙的（有的中间有黑板、窗户等）：求要用到的面积等于大面积减去小面积 5、 常用的面积单位有：（平方厘M）、（平方分M）、（平方M）相邻两个常用的面积单位之间的进率是（ 100 ）1.常用的土地面积单位有公顷和平方千M 测量土地时常常用到较大的面积单位有：（公顷）、（平方千M）" 公顷 " 测量菜地面积、果园面积 和 " 平方千M " 测量城市土地面积 1公顷：边长是100M的正方形它的面积是1公顷 1平方千M：边长是1千M的正方形它的面积是1平方千M 6 、面积单位换算： 进率100： 1平方M = 100平方分M 1平方分M = 100平方厘M 1平方千M = 100 公顷 进率10000： 1公顷 = 10000平方M 1平方M = 10000平方厘M 进率1000000：1平方千M = 1000000平方M 7、 注 意：（1） 面积相等的两个图形周长不一定相等 周长相等的两个图形面积不一定相等（2） 大单位换算小单位（乘它们之间的进率） 小单位换算大单位（除以它们之间的进率）（3） 长度单位和面积单位的单位不同无法比较 七单元 小数的初步认识 1比较两个小数的大小先比较小数的整数部分整数部分大的数就大如果整数部分相同就比较小数的小数部分小数部分要从小数点后最高位比起 2计算小数加、减法时一定要先对齐小数点再相加、减（小数点对齐就能把相同数位对齐 3、 分母是10的分数写成一位小数（0.1） 分母是100的分数写成两位小数（0.01）4、小数读写法： 读法 汉字形式； 写法 阿拉伯数字 5、小数不一定比整数小（如：5.1 5 ；1.3 1等）第8单元 解决问题