初中数学同步训练人教8年级上册： 14.3.2公式法（2）(3页).doc

-初中数学同步训练人教8年级上册： 14.3.2公式法（2）-第 3 页第十四章 整式的乘法与因式分解第14课时 公式法2一、课前小测简约的导入1.分解因式：（1）x2-y2 ； （2）a3b-ab.2. 计算：(1)(a+b)(a+b)； (2)(a-b)(a-b).二、典例探究核心的知识例1 运用完全平方公式分解因式：(1) x2+4xy+4y2；(2) y2+y+.例2 运用公式分解因式：(1) 16a4-8a2b2+b4；(2) 4x2-12xy+9y2.例3 把ax3y22ax2yax分解因式.三、平行练习三基的训练3. 运用公式分解因式：（1）a2-4a+4； （2）a2+a+；（3）4a2+2ab+b2.4. 运用完全平方公式计算：（1）16x2+24x+9；（2）x2-4xy+4y25.运用乘法公式计算：m4-2m2n2+n4.6. 利用因式分解简便运算: （1）1 0012202 202+1012 ； （2）992+198+1.四、变式练习拓展的思维例4 若a2ma25是完全平方式，求m的值.变式1.若x2+2x+1+y28y+16=0，求变式2. 已知a22ab24b50，求a，b的值.变式3. 若一个三角形的三边长为a，b，c，且满足a2+2b2+c22ab2bc=0，试判断该三角形是什么三角形，并加以说明五、课时作业必要的再现7. 把下列各式因式分解:（1）a28a+16； （2）4x24x+1； (3) a21+2a . 8. 把下列各式因式分解: （1）x32 x2+x； （2）2x2yx3xy2；（3）4x220x+25 ； （4）（x2+1）24x2. 9.把下列各式因式分解:（1）（2xy）22（2xy）+1 ； （2）（x+y）22（x2y2）+（xy）2.10.已知x+y=1，求x2+xy+y2的值.11若m+4与n22n+1互为相反数，把多项式x2+4y2mxyn分解因式12. 不解方程组，求代数式7y（x3y）22（3yx）3的值答案1. （1）x2-y2 =（x+y）（x-y）； （2）a3b-ab=ab（a2-1）=ab（a+1）（a-1）2.(1)(a+b)(a+b)= a2+2ab+b2； (2)(a-b)(a-b)= a2-2ab+b2 .例1(1) x2+4xy+4y2x2+2·x·2y+(2y)2 (x+2y)2 ； (2) y2+y+(y)2+2·(y)·()+()2 (y+)2.例2 (1)16a4-8a2b2+b4(4a2)2-2(4a2)(b2)+(b2)2 (4a2-b2)2； (2) 4x2-12xy+9y2(2x)2-2·(2x)(3y)+(3y)2 (2x-3y)2.例3原式ax(x2y22xy1)ax(xy1)2.3.（1）a2-4a+4=a2-2×2·a+22= （a-2）2；（2）a2+a+=a2+2·a·+()2=（a+）2；（3）4a2+2ab+b2=（2a）2+2×2a·b+（b）2=（2a+b）2.4.（1）16x2+24x+9 =（4x）2+2·4x·3+32 =（4x+3）2；（2）x2-4xy+4y2 =x2-2·x·2y+（2y）2 =（x-2y）25.(1) m4-2m2n2+n4(m2-n2)2 (m2-n2)(m2-n2)(m+n) 2 (m-n) 2 .6.（1）原式=（1 001101）2=9002=810 000； （2）原式=（99+1）2=1002=104例4 m±10.变式1. 原方程可化为（x+1）2+（y4）2=0， =4变式2. a22ab24a5( a22a1)(b24b4)(a1)2(b2)2 a22ab24b50， (a1)2(b2)20. (a1)20，(b2)20， a10且b20. a1，b2.变式3该三角形是等边三角形 a2+2b2+c22ab2bc=0， a22ab+b2+b22bc+c2=0， 即（ab）2+（bc）2=0， ab=0，且bc=0， 即a=b，且b=c a=b=c，该三角形是等边三角形7.（1）a28a+16=（a4）2；（2）4x24x+1=（2x1）2；(3) a21+2a=(a2+12a)=（a1）2.8.（1）x32 x2+x=x(x22x+1)=x(x1)2；（2）2x2yx3xy2=x（xy）2 ；（3）4x220x+25=（2x5）2 ； （4）（x2+1）24x2 =（x+1）2（x1）2.9.（1）（2xy）22（2xy）+1 =（2xy1）2 ；（2）（x+y）22（x2y2）+（xy）2 =(x+y)-(x-y) 2=4y2 . 10. x2+xy+y2=（x2+2xy+y2）=（x+y）2x+y=1，x2+xy+y2=.11. 由题意可,得m+4+（n1）2=0， 原式=x2+4y2+4xy1=（x+2y）21=（x+2y+1）（x+2y1）12. 7y（x3y）22（3yx）3=（x3y）2 7y+2（x3y）=（x3y）2（7y+2x6y）=（x3y）2（2x+y） 把 代入,得原式=12×6=6