武汉市江夏区+2014-2015学年度八年级下学期期中考试数学试题(含答案)(9页).doc

-武汉市江夏区+2014-2015学年度八年级下学期期中考试数学试题(含答案)-第 9 页 武汉市江夏区 2014-2015学年度八年级下学期期中考试数学试题（考试时间：120分钟 试卷满分：120分 ）一、选择题:(共10小题，每小题3分，共30分)下面每小题给出的四个选项中, 有且只有一个是正确的, 请把正确选项前的代号填在答卷指定位置1、下列二次根式中，化简后能与进行合并的是（ ）A. B. C. D. 2、如图将四个全等的矩形分别等分成四个全等的小矩形，其中阴影部分面积相等的是( )A只有和相等 B只有和相等 C只有和相等 D和，和分别相等3、在四边形ABCD中，M、N分别是CD、BC的中点， 且AMCD，ANBC，已知MAN=74°，DBC=41°，则ADB度数为( ) ABCND M第3题图A、15°B、17°C、16°D、32°4、某旅游风景区的一家酒店某天共接待游客m人，如果每n个人住一个房间，结果还有一个人无房住，这个酒店客房的间数为（    ）A.      B.      C.     D.5、如图，花园住宅小区有一块长方形绿化带，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在草坪内走出了一条“路”如果他们踩伤了花草，仅仅少走的路（假设2步为1米）是（ ） 第5题图A6步B5步C4步D2步6、若+=，0x1,则-=（ ）A. B.2 C.±2 D.±7、如图，在4×4正方形网格中，以格点为顶点的ABC的面积等于3，则点A到边BC的距离为（）第7题图 A B2 C4 D38、如图，正方形ABCD的对角线交于点O，点O又是正方形A1B1C1O的一个顶点，而且这两个正方形的边长相等无论正方形A1B1C1O绕点O怎样转动，两个正方形重叠部分的面积，总等于一个正方形面积的（ ）A. B. C. D.9、矩形ABCD中，E，F，M为AB，BC，CD边上的点，且AB=6，BC=7，AE=3，DM=2，EFFM，则EM的长为（A） A、 B、5 C、6 D、10、如图，ABCD为正方形，O为AC、BD的交点，DCE为Rt，CED=90°，DCE=30°，若OE= ，则正方形的面积为（）A5B4C3D2第10题图第9题图第8题图二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）下列不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答卷指定的位置11、 代数式在实数范围里有意义，则的取值范围是 ;化简的结果是 ;在实数范围里因式分解= .12、成立的条件是 .13、已知，代数式的值是 .14、如图所示，正方形ABCD的面积为12，ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为 . 15、如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（10，0）， （0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当ODP是腰长为5的等腰三角形时， 点P的坐标为 .16、如图，四边形ABCD中，ABE=90°，ABCD，AB=BC=6，点E为BC边上一点，且EAD=45°，ED=5，则ADE的面积为 .第15题图图第16题图图第14题图 图 三、解答题(共8小题72分) 下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程或计算步骤17、（本大题共8分，每小题4分）18、（本题满分8分）先化简，再求值：，其中第19题图19、（本题满分8分）已知P为正方形ABCD的对角线AC上任意一点，求证：PB=PD.20、（本题满分8分）如图在8×8的正方形网格中，ABC 的顶点在边长为1的小正方形的顶点上。填空：ABC = ， BC = 若点A在网格所在的坐标平面里的坐标为（1，2），请你在图中找出一点D，并作出以A、B、C、D四个点为顶点的平行四边形，求出满足条件的D点的坐标。第20题图第21题图21、（本题满分8分）水池中有水，水面是一个边长为10尺的正方形，水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面水的深度和这根芦苇的长度分别是多少？22、（本题满分10分）如图，在矩形ABCD中，E是BC的中点，将ABE沿AE折叠后得到AFE，点F在矩形ABCD内部，延长AF交CD于点G（1）猜想线段GF与GC有何数量关系？并证明你的结论；第22题图（2）若AB=3，AD=4，求线段GC的长；23、（本题满分10分）在ABCD中，ADC的平分线交直线BC于点E、交AB的延长线于点F，连接AC（1）如图1，若ADC=90°，G是EF的中点，连接AG、CG 求证：BE=BF 请判断AGC的形状，并说明理由；（2）如图2，若ADC=60°，将线段FB绕点F顺时针旋转60°至FG，连接AG、CG那么AGC又是怎样的形状（直接写出结论不必证明）第23题图2第23题图124、（本题满分12分）已知：如图，在ABC中，A(a,0),B(b,0),C(0,c),且a、b、c满足第24题图1 b=,BDAC于D，交y轴于E.(1) 如图1，求E点的坐标；第24题图2（2）如图2，过A点作AGBC于G，若BCO=30°,求证：AG+GC=CB+BO.（3）如图3，P为第一象限任意一点，连接PA，作PQPA交y轴于Q点，在射线PQ上截取PH=PA, 连接CH, F为CH的中点，连接OP，当P点运动时（PQ不过点C）, OPF的大小是否发生变化，若不变，求其度数，若变化，求其变化范围.第24题图3武汉市江夏区2014-2015学年度下学期期中考试八年级数学答题卡注意事项 :1、考生必须在信息栏填写自己的考号。2、答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的班级、姓名及学号填写清楚。1 A B C D2 A B C D3 A B C D4 A B C D5 A B C D6 A B C D7 A B C D8 A B C D9 A B C D10 A B C D学校：_ 姓名：_ 班级:_ 考号：_.密.封线.线.一、选择题（每小题3分，共30分） 二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）11. ； ； . 12. 13. 14. 15. 16. 三、解答题（本大题有8小题，共72分）17.（本题满分8分，每小题4分）（+）+（-） （3） （4） 18.（本题满分8分） 19.（本题满分8分） 第19题图20. (本题满分8分)ABC = ， BC = 第20题图21. (本题满分8分） 第21题图第22题图23.（本题满分10分）（1）(2) 第23题图1第23题图1第23题图2第23题图2第10题解答 B【解析】试题分析：如图，过点O作OMCE于M，作ONDE交ED的延长线于N，CED=90°，四边形OMEN是矩形，MON=90°，四边形ABCD是正方形，COD=90°  OC=OD，COM+DOM=DON+DOM，COM=DON，又N=CMO=90°，COMDON（AAS），OM=ON，四边形OMEN是正方形，设正方形ABCD的边长为2a，则OC=OD=×2a=a，CED=90°，DCE=30°，DE=CD=a，CE=，S四边形OCED=aa+（a）（a）=×（）2，a2=1，S正方形ABCD=（2a）2=4a2=4×1=4故选B考点：1、正方形的性质；2、全等三角形的判定与性质；3、勾股定理期中考试八年级数学参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）12345678910DDCACADCAB二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）下列不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答卷指定的位置11、 x1 ; ; .12、 x1 .13、 .14、 15、(2，4)或(3，4)或(8，4).16、 15 .三、解答题(共8小题72分) 下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程或计算步骤 17、（本大题共8分，每小题4分）（+）+（-） 4分 4分 第19题图18、（本题满分8分，其中分式化简正确4分，代入计算正确给4分，共8分）解： 把代入得：解： 19、（本题满分8分）证明：四边形ABCD是正方形，AB=AD，BAC=DAC=45° 4分 BAP和DAP中，AB=AD，BAC=DAC AP=APBAPDAP（SAS）， 7分 PB=PD 8分 （本题证明方法多样，其他方法参照给分）20、（本题满分8分）填空：ABC =1350 ，BC= 4分 满足条件的D点共有3个，以A、B、C、D四个点为顶点的四边形为平行四边形分别是ABCD1 、ABD2C 和AD3BC.其中第四个顶点的坐标为：D1(3，-4)或D2(7，-4)或D3( -1，0) 8分 21、（本题满分8分）解：设水深为x尺，则芦苇长为（x+1）尺， 2分 根据勾股定理得：x2+（）2=（x+1）2， 5分 解得：x=12， 6分 芦苇的长度=x+1=12+1=13（尺）， 7分 答：水池深12尺，芦苇长13尺 8分 23、 （本题满分10分）（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，ABC=90°，四边形ABCD是矩形，ABC=90°，ABDC，ADBC，F=FDC，BEF=ADF，DF是ADC的平分线， ADF=FDC，F=BEF， BF=BE； 3分 AGC是等腰直角三角形理由如下：连接BG，由知，BF=BE，FBC=90°，F=BEF=45°，G是EF的中点，BG=FG，F=CBG=45°，FAD=90°，AF=AD，又AD=BC，AF=BC，在AFG和CBG中，AF=BC F=CBG=45° BG=FG AFGCBG（SAS），AG=CG， FAG=BCG，又FAG+GAC+ACB=90°，BCG+GAC+ACB=90°，即GAC+ACG=90°，AGC=90°，AGC是等腰直角三角形； 8分 （2）AGC是等边三角形 10分 22、（本题满分10分）解：（1）GF=GC 2分 连接GE，证明GFEGCE，得GF=GC 6分 （2） 设GC=x，则AG=3+x，DG=3-x，故有，解得 10分 解：（1）E(0,2) 3分 (2)证明：AGBC,COABOC·ABBC·AGAG= 4分 BCO=30°, BOC=90°BC=2BO=4，CO=2OA=OC=2,AB=2+2 AG=3+6分 在RtAGB中，GBA=60°, GAB=30°BG=AB=1+,CG=BC-BG=4-1-=3- 7分 AG+GC=3+3-=6，BC+BO=4+2=6AG+GC= BC+BO 9分 (3)OPF=45°,大小保持不变。 12分 延长PF到M，使MF=PF,连接MC，MO,FH=FC, PFH=MFCMFCPFH(SAS)MC=PH, CMF=HPFPH=PA MC=PA,MCPQMCO=CQPCQP+PQO=180°, PAO+OQP=360°-90°-90°=180°MCO=PAOMCOPAO(SAS)OM=OP, MOC=POA, POA+POC=90°MOP=MOC+COP=90°OPF=45°注意：请老师们先认真核对参考答案，再对照评分。第24题图1第24题图3第24题图2