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-变量之间的关系-第 5 页变量之间的关系（讲义）一、知识点睛1. 表示变量之间的关系通常有三种方法，它们是_、_、_2. 看图的方法：_、_、_二、精讲精练1. 明明给爷爷打电话，电话费随着时间的变化而变化，在这个过程中，因变量是（ ）A明明B电话费C时间D爷爷2. 在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体下面是测得的弹簧长度y与所挂物体质量x的一组对应值所挂物体质量x/kg012345弹簧长度y/cm182022242628（1）表中反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）当所挂物体质量为3kg时，弹簧多长？不挂重物时，弹簧多长？（3）若所挂重物为7kg（在允许范围内），你能说出此时的弹簧长度吗？3. 如图，若输入x的值为-5，则输出的结果是（ ）A-6B-5C5D6是否 y=x+1 输入x x大于0吗？ y=x-1 输出y 4. 如图是某地一天的气温随时间变化的图象，根据图象回答： （1）在这一天中，什么时间气温最高？什么时间气温最低？最高气温和最低气温各是多少？（2）20h的气温是多少？（3）什么时间气温为6？（4）哪段时间内气温持续不变？5. 人的大脑所能记忆的内容是有限的，随着时间的推移，记忆的东西会逐渐被遗忘德国心理学家艾宾浩斯第一个发现了记忆遗忘规律他根据自己得到的测试数据描绘了一条曲线（如图），这就是非常有名的艾宾浩斯遗忘曲线，其中竖轴表示学习中的记忆保持量，横轴表示时间观察图象并回答下列问题：（1）经过2小时，记忆大约保持了多少？（2）在哪个时间段内遗忘的速度最快？（3）有研究表明，如及时复习，一天后能保持98%根据遗忘曲线，如不复习，结果怎样？由此，你有什么感受？6. 乌鸦口渴到处找水喝，它看到了一个装有水的瓶子，但水位较低，且瓶口又小，乌鸦喝不着水，沉思一会后，聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，乌鸦喝到了水在这个乌鸦喝水的故事中，从乌鸦看到瓶的那刻起开始计时，并设时间为x，瓶中水位的高度为y，下列图象中最符合故事情景的是（ ）A B CD 7. 某蓄水池的横断面示意图如图所示，分深水区和浅水区如果这个注满水的蓄水池以固定的流量把水全部放出，下列图象中能大致表示水的深度和放水时间之间的关系的是（ ）A B CD8. 星期天晚饭后，小红从家里出发去散步，图中反映了她散步过程中离家的距离s（米）与散步所用的时间t（分）之间的关系，依据图象，下面描述符合小红散步情景的是（ ）A从家里出发到了一个公共阅报栏，看了一会儿报，就回家了B从家里出发到了一个公共阅报栏，看了一会儿报，继续向前走了一段，然后回家了C从家里出发一直散步（没有停留），然后回家了D从家里出发散一会儿步，就找同学去了，18分钟后才开始返回9. 某产品的生产流水线每小时可生产100件产品，生产前没有产品积压，生产3小时后安排工人装箱若每小时装产品150件，则下列图象中能表示未装箱的产品数量y（件）与时间t（小时）之间的关系的是（ ）ABC D 10. 甲、乙两人在一次赛跑中，路程s（米）与时间t（秒）的关系如图所示，则下列结论错误的是（ ）A这是一次100米赛跑B甲比乙先到达终点C乙跑完全程需12.5秒D甲的速度为8米/秒第10题图 第11题图11. 男女运动员在100米跑道的两端同时起跑，往返练习跑步，测得男运动员每跑百米用12秒，女运动员每跑百米用15秒，图中实线和虚线分别为这两名运动员距女运动员起跑点的距离s（米）与时间t（秒）之间的关系图象，请根据图象回答问题：（1）图中实线是_运动员跑步的图象，虚线是_运动员跑步的图象（填“男”或“女”）；（2）在百米跑道上两运动员第一次在同一端点相遇时，两人均跑了_秒，其中男运动员跑了_米，女运动员跑了_米；（3）两运动员从开始起跑到第一次在同一端点相遇止，共相遇了_次12. 明明骑自行车去上学时，经过一段先上坡后下坡的路，在这段路上所走的路程s（千米）与时间t（分）之间的关系如图所示放学后如果按原路返回，且往返过程中，上坡速度相同，下坡速度相同，那么他回来时，走这段路所用的时间为（ ）A12分B13分C14分D15分13. 一个装有进水管和出水管的容器，从某一时刻起只打开进水管进水，经过一段时间，再打开出水管放水，至12分钟时，关闭进水管在打开进水管到关闭进水管这段时间内，容器内的水量y（升）与时间x（分钟）之间的关系如图所示，则关闭进水管后，经过_分钟，容器中的水恰好放完14. 一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的关系根据图象进行以下探究：（1）甲、乙两地之间的距离为_km；（2）请解释图中点的实际意义；（3）求慢车和快车的速度15. 一辆快车从甲地开往乙地，一辆慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，设慢车离乙地的距离为y1（km），快车离乙地的距离为y2（km），慢车的行驶时间为x（h），两车之间的距离为s（km），y1，y2与x的函数关系图象如图1所示，s与x的函数关系图象如图2所示（1）图中的a=_，b=_（2）从甲地到乙地依次有E，F两个加油站，相距200km，若慢车经过E加油站时，快车恰好经过F加油站，求F加油站到甲地的距离【参考答案】一、知识点睛3. 表示变量之间的关系通常有三种方法，它们是表格法、关系式法、图象法4. 看图的方法：1看轴、2看点、3看线二、精讲精练1. B 2. （1）上表反应了所挂物体质量与弹簧长度之间的关系，所挂物体的质量是自变量，弹簧的长度是因变量（2）当所挂物体重量为3kg时，弹簧长24cm，不挂重物时，弹簧长18cm（3）32cm 3. A 4. （1）16时气温最高，4时气温最低，最高气温是10，最低气温-4；（2）20h的气温是8；（3）10时和22时气温为6；（4）12时到14时气温持续不变5. （1）经过2小时，记忆大约保持了40%；（2）在0到2时的时间段内，遗忘的速度最快；（3）如不复习，一天后记忆只能保持35%左右；要及时复习6. D 7. A 8. B 9. A 10. D 11. （1）男，女；（2）60，500，400；（3）5 12. C 13. 814. （1）900；（2）点B的实际意义是快车和慢车在4时时相遇；（3）慢车的速度为75km/h；快车的速度为150km/h15. （1）6，3.75（2）F加油站到甲地的距离是500km