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-单元检测卷及答案-第 5 页七年级数学（下册）第八章单元检测卷时间：120分钟满分：120分题号一二三总分得分一、选择题(每小题3分，共30分)1将方程2xy3写成用含x的式子表示y的形式，正确的是()Ay2x3 By32xCx Dx2已知是方程kxy3的一个解，那么k的值是()A7 B1 C1 D73方程组的解是()A. B. C. D.4小明到商店购买“五四”青年节活动奖品，购买20支铅笔和10本笔记本共需110元，购买30支铅笔和5本笔记本需85元设每支铅笔x元，每本笔记本y元，则可列方程组()A. B.C. D.5已知x，y满足方程组则xy的值为()A9 B7 C5 D36若|2ab1|0，则(ba)2018的值为()A1 B1 C52018 D520187已知关于x，y的二元一次方程组的解为则a2b的值是()A2 B2 C3 D38为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操作能力，王老师让学生把5m长的彩绳截成2m或1m的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，你有几种不同的截法()A1种 B2种 C3种 D4种9若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x3y6的解，则k的值为()A B. C. D10滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：计费项目里程费时长费远途费单价1.8元/公里0.3元/分0.8元/公里注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程7公里以内(含7公里)不收远途费，超过7公里的，超出部分每公里收0.8元.小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为6公里与8.5公里如果下车时两人所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差()A10分钟 B13分钟 C15分钟 D19分钟二、填空题(每小题3分，共24分)11请写出二元一次方程xy3的一个整数解：_12方程组的解是_13已知方程2xa3(b2)y|b|14是关于x，y的二元一次方程，则a2b_14若2xmny2与3x4y2mn是同类项，则m3n的立方根是_15若方程组的解为则点P(a，b)在第_象限16已知ykxb，当x1时，y1，当x时，y，那么当x2时，y_17已知，且3a2b4c9，则abc的值等于_18如图是由截面为同一种长方形的墙砖粘贴的部分墙面，其中三块横放的墙砖比一块竖放的墙砖高10cm，两块横放的墙砖比两块竖放的墙砖低40cm，则每块墙砖的截面面积是_三、解答题(共66分)19(16分)解方程组：(1) (2)（3） （4）20.(8分)解关于x，y的方程组时，甲正确地解出乙因为把c抄错了，误解为求a，b，c的值21(8分)某专卖店有A，B两种商品已知在打折前，买60件A商品和30件B商品用了1080元，买50件A商品和10件B商品用了840元；A，B两种商品打相同折以后，某人买500件A商品和450件B商品一共比不打折少花1960元，计算打了多少折？22(6分)请你根据王老师所给的内容，完成下列各小题(1)若x5，2418，求y的值；(2)若118，4220，求x，y的值23.（10分）某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元；经粗加工后销售，每吨利润可达4500元；经精加工后销售，每吨利润涨至7500元.当地一家农工商公司收获这种蔬菜140吨，该公司加工厂的生产能力是如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨；如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行.受季节条件的限制，公司必须在15天之内将这批蔬菜处理完毕，为此公司研制了三种加工方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工；方案二：尽可能多的对蔬菜进行精加工，没有来得及加工的蔬菜在市场上直接销售；方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好在15天完成.你认为选择哪种方案获利最多？为什么？24(12分)在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为(a，a)，点B坐标为(b，c)，a，b，c满足(1)若a没有平方根，判断点A在第几象限并说明理由；(2)若点A到y轴的距离是点B到y轴距离的3倍，求点B的坐标；(3)若点D的坐标为(2，4)，三角形OAB的面积是三角形DAB面积的2倍，求点B的坐标25（6分）（开放题）是否存在整数m，使关于x的方程2x+9=2（m2）x在整数范围内有解，你能找到几个m的值？你能求出相应的x的解吗？参考答案与解析1B2.C3.D4.B5.C6B7.B8.C9.B10D解析：设小王的行车时间为x分钟，小张的行车时间为y分钟，由题意得1.8×60.3x1.8×8.50.3y0.8×(8.57)，整理得0.3(xy)5.7，xy19.即这两辆滴滴快车的行车时间相差19分钟故选D.11.(答案不唯一)12.13.814.215.四16417.1518.525cm219解：(1)，得3x15，解得x5.(2分)把x5代入，得y1，(3分)原方程组的解为(4分)(2)由得5x15y6，由得5x10y4，(5分)，得25y10，解得y.把y代入中，得x0，(7分)原方程组的解为(8分)20解：把代入方程3xcy2，得64c2，解得c2.(2分)分别将和代入axby9中，得(6分)解得(9分)即a2.5，b1，c2.(10分)21解：设打折前A商品的单价为x元/件，B商品的单价为y元/件，(1分)根据题意得解得(6分)500×16450×49800(元)，×108.(9分)答：打了八折(10分)22解：(1)依题意有2x4y18，(3分)当x5时，2×(5)4y18，解得y2.(5分)(2)依题意有(7分)解得(10分)23解：方案一：获利为4500×140630000(元)(2分)方案二：获利为7500×6×151000×(1406×15)67500050000725000(元)(4分)方案三：设将x吨蔬菜进行精加工，y吨蔬菜进行粗加工，(5分)根据题意，得解得(8分)所以获利为7500×604500×80810000(元)(9分)因为630000725000810000，所以选择方案三获利最多(10分)24解：(1)点A在第二象限(1分)理由如下：a没有平方根，a0，则a0，(3分)点A在第二象限(4分)(2)解方程组用a表示b，c得ca，b4a，(5分)点B的坐标为(4a，a)点A到y轴的距离是点B到y轴距离的3倍，|a|3|4a|.(6分)当a3(4a)，解得a3，则c3，b4a1，点B的坐标为(1，3)；当a3(4a)，解得a6，则c6，b4a2，点B的坐标为(2，6)综上所述，点B的坐标为(1，3)或(2，6)(8分)(3)点A的坐标为(a，a)，点B的坐标为(4a，a)，AB|42a|，AB与x轴平行点D的坐标为(2，4)，三角形OAB的面积是三角形DAB面积的2倍，点A，B在x轴下方，即a0，a0.(9分)依题意有×|42a|×|a|2××|42a|×|4a|，即|a|2|a4|.(10分)当a2(a4)时，解得a8，4a4，点B坐标为(4，8)；当a2(a4)时，解得a，4a，点B坐标为.综上所述，点B坐标为(4，8)或.(12分)25解：存在，四组原方程可变形为mx=7，当m=1时，x=7；m=1时，x=7；m=7时，x=1；m=7时x=1