北师大版数学选修4-2练习：（第5章）矩阵变换的特征值与特征向量（含答案）(3页).doc

-北师大版数学选修4-2练习：（第5章）矩阵变换的特征值与特征向量（含答案）-第 - 3 - 页矩阵变换的特征值与特征向量 同步练习一， 选择题1，零为矩阵A的特征值是A为不可逆的( )A. 充分条件   B .必要条件   C.充要条件   D .非充分、非必要条件2,设是矩阵A的两个不同的特征值, 是A的分别属于的特征向量, 则有是( )A.线性相关    B.线性无关     C.对应分量成比例    D.可能有零向量3, 设A、B都是2阶方阵, 下面结论正确的是( )A.若A、B均可逆, 则A + B可逆.      B.若A、B均可逆, 则AB可逆.C.若A + B可逆, 则AB可逆.         D. 若A + B可逆, 则A, B均可逆.二， 填空题4,矩阵的特征值是 .5,给定矩阵,设矩阵M存在特征值,及其对应的特征向量,只有当 时,方程组才可能有非零解.6,当矩阵M有特征值及对应的特征向量,即则有 .三， 解答题7,求矩阵的特征值和特征向量8,若矩阵A有特征向量和,且它们对应的特征值分别为,(1)求矩阵A及其逆矩阵(2)求逆矩阵的特征值及特征向量;(3)对任意向量,求及参考答案1，C 2,B 3,B4, 5, 6, 7,解:矩阵M的特征值满足方程:8,解