《幂的乘方与积的乘方》深刻复习课教案整编讲课.ppt
1,幂的乘方与积的乘方,知识要点,这就是说，同底数幂相除，底数不变，指数相减。,一般地，设m、n为正整数，且mn， 有：,二、同底数幂除法法则,1、同底数的幂相乘,法则：同底数的幂相乘，底数不变，指数相加。,数学符号表示：,（其中m、n为正整数）,知识回顾,练习：判断下列各式是否正确。,2、幂的乘方,法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。,数学符号表示：,（其中m、n为正整数）,练习：判断下列各式是否正确。,（其中m、n、P为正整数）,3、积的乘方,法则：积的乘方，先把积中各因式分别乘方，再把所得的幂相乘。（即等于积中各因式乘方的积。）,符号表示：,练习：计算下列各式。,典型例题,例1 计算,想一想:,1.下面的计算对吗? 错的请改正: (1) (43)5=48 (2) (-28)3=(-2)24 (3) (-3)53=-315 (4) (52)45=58, 415, 224,2.说出下面每一步计算理由,并将它们填入括号内: (p2)3.(p5)2 =p6.p10 ( ) =p6+10 ( ) =p16,幂的乘方法则,同底数幂的乘法法则,由猜一猜发现：,100 =1 20 =1 10-1= 0.1= 2-1 = 10-2= 0.01= 2-2= 10-3= 0.001= 2-3=,规定：a0 =1，（a0），a-p= （ a0 ，且 p为正整数）,注意符号问题,例1 判断下列等式是否成立： (-x)2-x2， (-x)3-x3， (x-y)2(y-x)2， (x-y)3(y-x)3， x-a-bx-(a+b)， x+a-bx-(b-a),下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？ （1）b5 b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ） （3）x5 x5 = x25 ( ) （4）y5 y5 = 2y10 ( ) （5）c c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( ),m + m3 = m + m3,b5 b5= b10,b5 + b5 = 2b5,x5 x5 = x10,y5 y5 =y10,c c3 = c4,基础演练,下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？ （1）b5 b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ） （3）x5 x5 = x25 ( ) （4）y5 y5 = 2y10 ( ) （5）c c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( ),m + m3 = m + m3,b5 b5= b10,b5 + b5 = 2b5,x5 x5 = x10,y5 y5 =y10,c c3 = c4,基础演练,(1) a a7- a4 a4 = ； (2)(1/10)5 (1/10)3 = ； (3)(-2 x2 y3)2 = ； (4)(-2 x2 )3 = ；,基础演练,0,(1/10)8,4x4y6,-8x6,例2,已知:,求:,解:,提高创新题,例3,计算:,小试牛刀：,（2） a3 a4 a+(a2b)4+(-2a4)2,计算: (- x 3) 2 (2) (- x 2) 3 (- 2 x y 2) 3 (4) (- 3 x 2 y) 4 (- x 2 ) 5(-x 5) 2,练习,(6) a3a4a+(-a2)3 a2+(-2a4)2 (7) 2(-x3)2x3 - (-3x3)3+(-5x2）x7,3、注意幂的运算法则逆用,aman=am+n (a0，m、n为正整数)， (am)n=amn， (ab)n=anbn,能力挑战 你能用简便的方法计算下列各题：,(4) 若Xa=2, yb=3, 求(x3a+2b)2的值.,2注意幂的性质的混淆和错误,(a5)2a7， a5a2a10,am+n=am+an,(2)求整数的位数,求N=21258是几位整数,(1)用于实数计算,计算： 1、(-4)20070.252008,2、22006220052200421,(5)求代数式的值,1、已知10m=4，10n=5 求103m+2n+1的值,2、已知1624326=22a+1，(102)b=1012，求a+b的值。,能力挑战 你能用简便的方法计算下列各题：,(4) 若Xa=2, yb=3, 求(x3a+2b)2的值.,能力挑战:,两底数互为倒数时积的乘方的逆用,1.已知x=-4，x与y互为负倒数，求,2.已知,2、已知:2x+5y=9,求4x32y的值,3、比较3555，4444，5333的大小。,4、已知22n+1+4n=48,求n的值,能力提升,如果（anbmb)3=a9b15,求m, n的值, （an）3（bm）3b3=a9b15, a 3n b 3mb3=a9b15, a 3n b 3m+3=a9b15, 3n=9 3m+3=15,n=3,m=4.,练习：,(2)求整数的位数,求N=21258是几位整数,(1)用于实数计算,计算： 1、(-4)20070.252008,2、22006220052200421,(3)确定幂的末尾数字,求71001的末尾数字,(4)比较实数的大小,比较750与4825的大小,(5)求代数式的值,1、已知10m=4，10n=5 求103m+2n+1的值,2、已知1624326=22a+1，(102)b=1012，求a+b的值。,1.比较大小: (-2) (-2)2 (-2)3 (-2)9 (-2)10 0.,2.已知,数a=2103 , b=3104 , c=5105. 那么abc的值中,整数部分有 位.,14,3.若10n10m10=1000,则n+m= .,2,能力挑战:,1.比较大小: (-2) (-2)2 (-2)3 (-2)9 (-2)10 0.,2.已知,数a=2103 , b=3104 , c=5105. 那么abc的值中,整数部分有 位.,14,3.若10n10m10=1000,则n+m= .,2,能力挑战:,在数学活动中，小明为了 求 的值， 设计如图(1)所示的几何图形。 (1)请你利用这个几何图形求 的值为 。,图(1),动手合作：,(2)请你利用图(2)，再设计一个能求 的值的几何图形。,(2),(3)请仿照上述方法计算下列式子：,
