反比例函数的图像与性质测试题及答案解析(5页).doc

-反比例函数的图像与性质测试题及答案解析-第 5 页êê1.（人教版.八下.反比例函数.26.1.3分）关于x的函数y=k（x+1）和y=（k0）在同一坐标系中的图象大致是（）ABCD考点：反比例函数的图象；一次函数的图象菁优网版权所有专题：数形结合分析：根据反比例函数的比例系数可得经过的象限，一次函数的比例系数和常数项可得一次函数图象经过的象限解答：解：当k0时，反比例函数图象经过一三象限；一次函数图象经过第一、二、三象限，故A、C错误；当k0时，反比例函数经过第二、四象限；一次函数经过第二、三、四象限，故B错误，D正确；故选：D点评：考查反比例函数和一次函数图象的性质：（1）反比例函数y=：当k0，图象过第一、三象限；当k0，图象过第二、四象限；（2）一次函数y=kx+b：当k0，图象必过第一、三象限，当k0，图象必过第二、四象限当b0，图象与y轴交于正半轴，当b=0，图象经过原点，当b0，图象与y轴交于负半轴2（人教版.八下.反比例函数.26.1.3分）在同一平面直角坐标系中，函数y=mx+m与y=（m0）的图象可能是（）来源:Z,xx,k.ComAB CD考点：反比例函数的图象；一次函数的图象菁优网版权所有专题：压轴题分析：先根据一次函数的性质判断出m取值，再根据反比例函数的性质判断出m的取值，二者一致的即为正确答案解答：A、由函数y=mx+m的图象可知m0，由函数y=的图象可知m0，故A选项正确；B、由函数y=mx+m的图象可知m0，由函数y=的图象可知m0，相矛盾，故B选项错误；C、由函数y=mx+m的图象y随x的增大而减小，则m0，而该直线与y轴交于正半轴，则m0，相矛盾，故C选项错误；D、由函数y=mx+m的图象y随x的增大而增大，则m0，而该直线与y轴交于负半轴，则m0，相矛盾，故D选项错误；故选：A点评：本题主要考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质，要掌握它们的性质才能灵活解题3（人教版.八下.反比例函数.16.1）在同一直角坐标系中，函数y=kx+1与y=（k0）的图象大致是（）ABCD考点：反比例函数的图象；一次函数的图象菁优网版权所有专题：数形结合分析：先根据一次函数图象与系数的关系得到k的范围，然后根据k的范围判断反比例函数图象的位置解答：解：A、对于y=kx+1经过第一、三象限，则k0，k0，所以反比例函数图象应该分布在第二、四象限，所以A选项错误；B、一次函数y=kx+1与y轴的交点在x轴上方，所以B选项错误；C、对于y=kx+1经过第二、四象限，则k0，k0，所以反比例函数图象应该分布在第一、三象限，所以C选项错误；D、对于y=kx+1经过第二、四象限，则k0，k0，所以反比例函数图象应该分布在第一、三象限，所以D选项正确故选：D点评：本题考查了反比例函数图象：反比例函数y=（k0）为双曲线，当k0时，图象分布在第一、三象限；当k0时，图象分布在第二、四象限也考查了一次函数图象4（人教版.八下.反比例函数.16.1）反比例函数y=在每个象限内的函数值y随x的增大而增大，则m的取值范围是（）Am0Bm0Cm1Dm1考点：反比例函数的性质菁优网版权所有专题：函数分析：根据反比例函数的性质得m+10，然后解不等式即可解答：解：根据题意得m+10，解得m1故选：D点评：本题考查了反比例函数的性质：反比例函数y=（k0）的图象是双曲线；当k0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小；当k0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大5（人教版.八下.反比例函数.16.1）在反比例函数的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（）Ak1Bk0Ck1Dk1考点：反比例函数的性质菁优网版权所有专题：函数分析：根据反比例函数的性质，当反比例函数的系数大于0时，在每一支曲线上，y都随x的增大而减小，可得k10，解可得k的取值范围解答：解：根据题意，在反比例函数图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，即可得k10，解得k1故选：A点评：本题考查了反比例函数的性质：当k0时，图象分别位于第一、三象限；当k0时，图象分别位于第二、四象限当k0时，在同一个象限内，y随x的增大而减小；当k0时，在同一个象限，y随x的增大而增大6（人教版.八下.反比例函数.16.1）关于反比例函数y=的图象，下列说法正确的是（）A图象经过点（1，1） B两个分支分布在第二、四象限C两个分支关于x轴成轴对称D当x0时，y随x的增大而减小考点：反比例函数的性质菁优网版权所有专题：函数分析：根据反比例函数的性质，k=20，函数位于一、三象限，在每一象限y随x的增大而减小解答：解：A、把点（1，1）代入反比例函数y=得21不成立，故A选项错误；B、k=20，它的图象在第一、三象限，故B选项错误；C、图象的两个分支关于y=x对称，故C选项错误D、当x0时，y随x的增大而减小，故D选项正确来源:学+科+网Z+X+X+K故选：D点评：本题考查了反比例函数y=（k0）的性质：当k0时，图象分别位于第一、三象限；当k0时，图象分别位于第二、四象限当k0时，在同一个象限内，y随x的增大而减小；当k0时，在同一个象限，y随x的增大而增大7（人教版.八下.反比例函数.16.1）如图，一次函数y=mx与反比例函数y=的图象交于A、B两点，过点A作AMx轴，垂足为M，连接BM，若SABM=3，则k的值是3考点：反比例函数系数k的几何意义；反比例函数图象的对称性菁优网版权所有专题：计算题；数形结合分析：由反比例函数图象的对称性和反比例函数系数k的几何意义可得：ABM的面积为AOM面积的2倍，SABM=2SAOM=|k|解答：由题意得：SABM=2SAOM=3，SAOM=|k|=，则k=3故答案为：3点评：主要考查了反比例函数中k的几何意义及反比例函数的对称性，体现了数形结合的思想8.（人教版.八下.反比例函数.16.1）双曲线y=所在象限内，y的值随x值的增大而减小，则满足条件的一个数值k为3（答案不唯一）考点：反比例函数的性质菁优网版权所有专题：函数分析：首先根据反比例函数的性质可得k+10，再解不等式即可解答：解：双曲线y=所在象限内，y的值随x值的增大而减小，k+10，解得：k1，k可以等于3（答案不唯一）故答案为：3（答案不唯一）点评：此题主要考查了反比例函数的性质，关键是掌握对于反比例函数（k0），当k0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小；当k0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大9（人教版.八下.反比例函数.16.1）若函数y=的图象在同一象限内，y随x增大而增大，则m的值可以是0（写出一个即可）考点：反比例函数的性质菁优网版权所有专题： 函数分析： 根据反比例函数图象的性质得到m10，通过解该不等式可以求得m的取值范围，据此可以取一个m值解答：函数y=的图象在同一象限内，y随x增大而增大，m10，解得 m1故m可以取0，1，2等值故答案为：0点评：本题考查了反比例函数的性质对于反比例函数y=，当k0时，在每一个象限内，函数值y随自变量x的增大而减小；当k0时，在每一个象限内，函数值y随自变量x增大而增大10（人教版.八下.反比例函数.16.1）下列关于反比例函数y=的三个结论：它的图象经过点（7，3）；它的图象在每一个象限内，y随x的增大而减小；它的图象在二、四象限内其中正确的是考点：反比例函数的性质菁优网版权所有专题： 函数分析： 根据反比例函数图象上点的坐标特点可得正确；根据反比例函数的性质：当k0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小可得正确，错误解答：7×3=21，它的图象经过点（7，3），故正确；k=210，它的图象在每一个象限内，y随x的增大而减小，故正确；它的图象应在第一三象限，故错误；故答案为：点评：此题主要考查了反比例函数的性质，关键是掌握反比例函数图象上的点的坐标特征：横纵坐标之积=k