八年级数学上学期期中复习试卷（二）（含解析） 新人教版(10页).doc

-八年级数学上学期期中复习试卷（二）（含解析） 新人教版-第 10 页2015-2016学年湖北省武汉市黄陂区城关三中八年级（上）期中数学复习试卷（二）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1下列图形不是轴对称图形的是（）ABCD2已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（）A5B6C11D163已知am=5，an=6，则am+n的值为（）A11B30CD4下列计算错误的是（）A（2x）3=2x3Ba2a=a3C（x）9+（x）9=2x9D（2a3）2=4a65如图，将两根钢条AA、BB的中点 O连在一起，使AA、BB能绕着点O自由转动，就做成了一个测量工具，由三角形全等可知AB的长等于内槽宽AB，那么判定OABOAB的理由是（）ASASBASACSSSDAAS6计算（x+3y）2（3x+y）2的结果是（）A8x28y2B8y28x2C8（x+y）2D8（xy）27如图：DE是ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，则EBC的周长为（）厘米A16B18C26D288计算（2x+1）（3x2）的结果为（）A6x3+1B6x33C6x33x2D6x3+3x29分解因式：x24y2的结果是（）A（x+4y）（x4y）B（x+2y）（x2y）C（x4y）2D（x2y）210如图，AD是角平分线，E是AB上一点，AE=AC，EFBC交AC于F下列结论ADCADE；CE平分DEF；AD垂直平分CE其中正确的是（）AB、C、D、二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11计算：2013021=12化简的结果是13如图，这是由边长为1的等边三角形摆出的一系列图形，按这种方式摆下去，则第n个图形的周长是14如图，点D在ABC边BC的延长线上，CE平分ACD，A=80°，B=40°，则ACE的大小是度15如图，已知ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则E=度16已知一个多边形的内角和与外角和的差是1260°，则这个多边形边数是三、解答题（共8题，共72分）17计算：（1）（3a2b）（9a+6b）； （2）（2m1）218分解因式：4a29b219解分式方程=20已知：如图，AB=CD，ABCD，DEAC，BFAC，E、F是垂足，AF=5，求CE的长21如图，在平面直角坐标系中，直线l是第一、三象限的角平分线（1）由图观察易知点A（0，2）关于直线l的对称点A坐标为（2，0），请在图中分别标明点B（5，3），C（2，5）关于直线l的对称点B，C的位置，并写出它们的坐标：B、C；（2）结合图形观察以上三组点的坐标，你发现：坐标平面内任一点P（a，b）关于第一、三象限的角平分线l的对称点P坐标为222014年12月28日“青烟威荣”城际铁路正式开通，从烟台到北京的高铁里程比普快里程缩短了81千米，运行时间减少了9小时，已知烟台到北京的普快列车里程约为1026千米，高铁平均时速为普快平均时速的2.5倍（1）求高铁列车的平均时速；（2）某日王老师要去距离烟台大约630千米的某市参加14：00召开的会议，如果他买到当日8：40从烟台至城市的高铁票，而且从该市火车站到会议地点最多需要1.5小时，试问在高铁列车准点到达的情况下他能在开会之前到达吗？23如图，点E是AOB的平分线上一点，ECOA，EDOB，垂足分别为C、D求证：（1）ECD=EDC；（2）OC=OD；（3）OE是线段CD的垂直平分线24如图，已知ABC中，B=C，AB=8厘米，BC=6厘米，点D为AB的中点如果点P在线段BC上以每秒2厘米的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上以每秒a厘米的速度由C点向A点运动，设运动时间为t（秒）（0t3）（1）用的代数式表示PC的长度；（2）若点P、Q的运动速度相等，经过1秒后，BPD与CQP是否全等，请说明理由；（3）若点P、Q的运动速度不相等，当点Q的运动速度a为多少时，能够使BPD与CQP全等？2015-2016学年湖北省武汉市黄陂区城关三中八年级（上）期中数学复习试卷（二）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1下列图形不是轴对称图形的是（）ABCD【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念求解如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴【解答】解：A、是轴对称图形，故选项错误；B、不是轴对称图形，故选项正确；C、是轴对称图形，故选项错误；D、是轴对称图形，故选项错误故选：B2已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（）A5B6C11D16【考点】三角形三边关系【分析】设此三角形第三边的长为x，根据三角形的三边关系求出x的取值范围，找出符合条件的x的值即可【解答】解：设此三角形第三边的长为x，则104x10+4，即6x14，四个选项中只有11符合条件故选：C3已知am=5，an=6，则am+n的值为（）A11B30CD【考点】同底数幂的乘法【分析】根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，进行计算即可【解答】解：am+n=am×an=30故选B4下列计算错误的是（）A（2x）3=2x3Ba2a=a3C（x）9+（x）9=2x9D（2a3）2=4a6【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法【分析】直接利用积的乘方、同底数幂的乘法、合并同类项以及幂的乘方的性质求解即可求得答案，注意排除法在解选择题中的应用【解答】解：A、（2x）3=8x3，故本选项错误；B、a2a=a3，故本选项正确；C、（x）9+（x）9=x9+（x9）=2x9，故本选项正确；D、（2a3）2=4a6，故本选项正确故选A5如图，将两根钢条AA、BB的中点 O连在一起，使AA、BB能绕着点O自由转动，就做成了一个测量工具，由三角形全等可知AB的长等于内槽宽AB，那么判定OABOAB的理由是（）ASASBASACSSSDAAS【考点】全等三角形的应用【分析】由O是AA、BB的中点，可得AO=AO，BO=BO，再有AOA=BOB，可以根据全等三角形的判定方法SAS，判定OABOAB【解答】解：O是AA、BB的中点，AO=AO，BO=BO，在OAB和OAB中，OABOAB（SAS），故选：A6计算（x+3y）2（3x+y）2的结果是（）A8x28y2B8y28x2C8（x+y）2D8（xy）2【考点】完全平方公式；平方差公式【分析】由平方差公式a2b2=（a+b）（ab），展开计算即可【解答】解：原式=（x+3y+3x+y）（x+3y3xy）=（4x+4y）（2x+2y）=8（x+y）（x+y）=8（y2x2）=8y28x2，故选B7如图：DE是ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，则EBC的周长为（）厘米A16B18C26D28【考点】线段垂直平分线的性质【分析】利用线段垂直平分线的性质得AE=CE，再等量代换即可求得三角形的周长【解答】解：DE是ABC中AC边的垂直平分线，AE=CE，AE+BE=CE+BE=10，EBC的周长=BC+BE+CE=10厘米+8厘米=18厘米，故选B8计算（2x+1）（3x2）的结果为（）A6x3+1B6x33C6x33x2D6x3+3x2【考点】单项式乘多项式【分析】依据单项式乘多项式法则进行计算即可【解答】解：原式=6x33x2故选：C9分解因式：x24y2的结果是（）A（x+4y）（x4y）B（x+2y）（x2y）C（x4y）2D（x2y）2【考点】因式分解-运用公式法【分析】根据平方差公式直接分解即可【解答】解：x24y2=（x+2y）（x2y），故选：B10如图，AD是角平分线，E是AB上一点，AE=AC，EFBC交AC于F下列结论ADCADE；CE平分DEF；AD垂直平分CE其中正确的是（）AB、C、D、【考点】全等三角形的判定与性质；线段垂直平分线的性质【分析】根据角平分线的定义可得BAD=CAD，然后利用“边角边”证明ADC和ADE全等，根据全等三角形对应边相等可得CD=DE，根据等边对等角可得CED=ECD，再根据两直线平行，内错角相等可得ECD=CEF，然后求出CED=CEF，再根据角平分线的定义判断出CE平分DEF，然后根据到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上判断出AD垂直平分CE【解答】解：AD是角平分线，BAD=CAD，在ADC和ADE中，ADCADE（SAS），故正确；CD=DE，CED=ECD，EFBC，ECD=CEF，CED=CEF，CE平分DEF，故正确；AE=AC，CD=DE，AD垂直平分CE，故正确；综上所述，正确的是故选A二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11计算：2013021=【考点】负整数指数幂；零指数幂【分析】根据任何数的零次幂等于1，负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数进行计算即可得解【解答】解：2013021，=1，故答案为：12化简的结果是m【考点】分式的混合运算【分析】本题需先把（m+1）与括号里的每一项分别进行相乘，再把所得结果相加即可求出答案【解答】解：=（m+1）1=m故答案为：m13如图，这是由边长为1的等边三角形摆出的一系列图形，按这种方式摆下去，则第n个图形的周长是2+n【考点】规律型：图形的变化类【分析】观察摆放的一系列图形，可得到依次的周长分别是3，4，5，6，7，从中得到规律，根据规律写出第n个图形的周长【解答】解：由已知一系列图形观察图形依次的周长分别是：（1）2+1=3，（2）2+2=4，（3）2+3=5，（4）2+4=6，（5）2+5=7，所以第n个图形的周长为：2+n故答案为：2+n14如图，点D在ABC边BC的延长线上，CE平分ACD，A=80°，B=40°，则ACE的大小是60度【考点】三角形的外角性质【分析】由A=80°，B=40°，根据三角形任意一个外角等于与之不相邻的两内角的和得到ACD=B+A，然后利用角平分线的定义计算即可【解答】解：ACD=B+A，而A=80°，B=40°，ACD=80°+40°=120°CE平分ACD，ACE=60°，故答案为6015如图，已知ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则E=15度【考点】等边三角形的性质；三角形的外角性质；等腰三角形的性质【分析】根据等边三角形三个角相等，可知ACB=60°，根据等腰三角形底角相等即可得出E的度数【解答】解：ABC是等边三角形，ACB=60°，ACD=120°，CG=CD，CDG=30°，FDE=150°，DF=DE，E=15°故答案为：1516已知一个多边形的内角和与外角和的差是1260°，则这个多边形边数是十一【考点】多边形内角与外角【分析】已知一个多边形的内角和与外角和的差为1260°，外角和是360度，因而内角和是1620度n边形的内角和是（n2）180°，代入就得到一个关于n的方程，就可以解得边数n【解答】解：根据题意，得（n2）180360=1260，解得：n=11那么这个多边形是十一边形故答案为十一三、解答题（共8题，共72分）17计算：（1）（3a2b）（9a+6b）； （2）（2m1）2【考点】完全平方公式【分析】（1）利用平方差公式进行解答；（2）利用完全平方和公式进行解答【解答】解：（1）原式=3（3a2b）（3a+2b）=3（9a24b2）=27a212b2；（2）原式=4m2+4m+118分解因式：4a29b2【考点】因式分解-运用公式法【分析】利用平方差公式分解，即可得到结果【解答】解：4a29b2=（2a+3b）（2a3b）19解分式方程=【考点】解分式方程【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：3x=2x+2，解得：x=2，经检验x=2是分式方程的解20已知：如图，AB=CD，ABCD，DEAC，BFAC，E、F是垂足，AF=5，求CE的长【考点】全等三角形的判定与性质【分析】由DEAC，BFAC得到DEC=AFB=90°，由ABCD，得到C=A，根据三角形全等的判定定理即可证出RtDECRtBFA，得到CE=AF【解答】解：DEAC，BFAC，DEC=AFB=90°，ABCD，在DEC和BFA中，DECBFA，CE=AF，CE=521如图，在平面直角坐标系中，直线l是第一、三象限的角平分线（1）由图观察易知点A（0，2）关于直线l的对称点A坐标为（2，0），请在图中分别标明点B（5，3），C（2，5）关于直线l的对称点B，C的位置，并写出它们的坐标：B（3，5）、C（5，2）；（2）结合图形观察以上三组点的坐标，你发现：坐标平面内任一点P（a，b）关于第一、三象限的角平分线l的对称点P坐标为（b，a）【考点】坐标与图形变化-对称【分析】（1）分别作出点B和C关于直线y=x的对称点B、C，然后写出它们的坐标；（2）利用（1）三组对应点的坐标规律得到关于直线y=x对称的点的坐标特征为横纵坐标互换【解答】解：（1）如图，B（3，5）、C（5，2）；（2）P（b，a）故答案为（3，5），（5，2）；P（b，a）222014年12月28日“青烟威荣”城际铁路正式开通，从烟台到北京的高铁里程比普快里程缩短了81千米，运行时间减少了9小时，已知烟台到北京的普快列车里程约为1026千米，高铁平均时速为普快平均时速的2.5倍（1）求高铁列车的平均时速；（2）某日王老师要去距离烟台大约630千米的某市参加14：00召开的会议，如果他买到当日8：40从烟台至城市的高铁票，而且从该市火车站到会议地点最多需要1.5小时，试问在高铁列车准点到达的情况下他能在开会之前到达吗？【考点】分式方程的应用；一元一次不等式的应用【分析】（1）设普快的平均时速为x千米/小时，高铁列车的平均时速为2.5千米/小时，根据题意可得，高铁走千米比普快走1026千米时间减少了9小时，据此列方程求解；（2）求出王老师所用的时间，然后进行判断【解答】解：（1）设普快的平均时速为x千米/小时，高铁列车的平均时速为2.5x千米/小时，由题意得，=9，解得：x=72，经检验，x=72是原分式方程的解，且符合题意，则2.5x=180，答：高铁列车的平均时速为180千米/小时；（2）630÷180=3.5，则坐车共需要3.5+1.5=5（小时），王老师到达会议地点的时间为1点40故他能在开会之前到达23如图，点E是AOB的平分线上一点，ECOA，EDOB，垂足分别为C、D求证：（1）ECD=EDC；（2）OC=OD；（3）OE是线段CD的垂直平分线【考点】角平分线的性质；全等三角形的判定与性质【分析】（1）根据角平分线性质可证ED=EC，从而可知CDE为等腰三角形，可证ECD=EDC；（2）由OE平分AOB，ECOA，EDOB，OE=OE，可证OEDOEC，可得OC=OD；（3）根据SAS证出DOECOE，得出DE=EC，再根据ED=EC，OC=OD，可证OE是线段CD的垂直平分线【解答】证明：（1）OE平分AOB，ECOA，EDOB，ED=EC，即CDE为等腰三角形，ECD=EDC；（2）点E是AOB的平分线上一点，ECOA，EDOB，DOE=COE，ODE=OCE=90°，OE=OE，OEDOEC（AAS），OC=OD；（3）在DOE和COE中，DOECOE，DE=CE，OE是线段CD的垂直平分线24如图，已知ABC中，B=C，AB=8厘米，BC=6厘米，点D为AB的中点如果点P在线段BC上以每秒2厘米的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上以每秒a厘米的速度由C点向A点运动，设运动时间为t（秒）（0t3）（1）用的代数式表示PC的长度；（2）若点P、Q的运动速度相等，经过1秒后，BPD与CQP是否全等，请说明理由；（3）若点P、Q的运动速度不相等，当点Q的运动速度a为多少时，能够使BPD与CQP全等？【考点】全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质【分析】（1）先表示出BP，根据PC=BCBP，可得出答案；（2）根据时间和速度分别求得两个三角形中的边的长，根据SAS判定两个三角形全等（3）根据全等三角形应满足的条件探求边之间的关系，再根据路程=速度×时间公式，先求得点P运动的时间，再求得点Q的运动速度；【解答】解：（1）BP=2t，则PC=BCBP=62t；（2）BPD和CQP全等理由：t=1秒BP=CQ=2×1=2厘米，CP=BCBP=62=4厘米，AB=8厘米，点D为AB的中点，BD=4厘米PC=BD，在BPD和CQP中，BPDCQP（SAS）；（3）点P、Q的运动速度不相等，BPCQ又BPDCPQ，B=C，BP=PC=3cm，CQ=BD=4cm，点P，点Q运动的时间t=秒，VQ=厘米/秒