八年级数学上学期11月月考试卷（含解析） 新人教版(17页).doc

-八年级数学上学期11月月考试卷（含解析） 新人教版-第 16 页2015-2016学年甘肃省白银四中八年级（上）月考数学考试卷（11月份）一、选择题1下列方程中，是二元一次方程的是（）Ax5y=6zB5xy+3=0C +2y=3Dx=2若a+b=3，ab=7，则ab=（）A10B40C10D403已知一次函数y=（a1）x+b的图象如图所示，那么a的取值范围是（）Aa1Ba1Ca0Da04已知两数x，y之和是10，x比y的3倍大2，则下面所列方程组正确的是（）ABCD5方程2x+y=8的正整数解的个数是（）A4B3C2D16如图，一次函数图象经过点A，且与正比例函数y=x的图象交于点B，则该一次函数的表达式为（）Ay=x+2By=x+2Cy=x2Dy=x27已知方程组，则x+y的值为（）A1B0C2D38如图，把直线y=2x向上平移后得到直线AB，直线AB经过点（m，n），且2m+n=6，则直线AB的解析式是（）Ay=2x3By=2x6Cy=2x+3Dy=2x+69一轮船顺流航行的速度为a千米/小时，逆流航行的速度为b千米/小时，（ab0）那么船在静水中的速度为（）千米/小时Aa+bBCDab10一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论k0；a0；当x3时，y1y2中，正确的个数是（）A0B1C2D3二、填空题11正比例函数的图象经过点（1，2），则函数的表达式为124xa+2b52y3ab3=8是二元一次方程，那么a=，b=1320130（）1+=14己知y=（k2）x|k|1+2k3是关于x的一次函数，则这个函数的表达式为15若5xa3by8与3x8y5a+b的和仍是一个单项式，a=，b=16已知是二元一次方程组的解，则m+3n的立方根为17已知是方程ax2y=2的一个解，那么a的值是18已知和都是关于x，y的方程y=ax+b的解，则a=，b=19已知方程组和方程组有相同的解，则m的值是20如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，则根据图象可得，关于的二元一次方程组的解是三、解答题21某商店试销一种成本单价为100元/件的运动服，规定试销时的销售单价不低于成本单价，又不高于180元/件，经市场调查，发现销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系满足一次函数y=kx+b（k0），其图象如图（1）根据图象，求一次函数的解析式；（2）当销售单价范围内取值时，销售量y不低于80件（直接填空）22（1）计算：；（2）；（3）23列方程组解应用题（1）甲、乙两种商品原来的单价和为100元因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%甲、乙两种商品原来的单价各是多少？（2）某校有两种类型的学生宿舍30间，大的宿舍每间可住8人，小的宿舍每间可住5人该校198个住宿生恰好住满这30间宿舍问大、小宿舍各有多少间？24如图，在平面直角坐标系中，直线l是第一、三象限的角平分线实验与探究：（1）由图观察易知A（0，2）关于直线l的对称点A的坐标为（2，0），请在图中分别标明B（5，3）、C（2，5）关于直线l的对称点B、C的位置，并写出他们的坐标：B、C；归纳与发现：（2）结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P（a，b）关于第一、三象限的角平分线l的对称点P的坐标为（不必证明）；运用与拓广：（3）已知两点D（1，3）、E（1，4），试在直线l上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小，并求出Q点坐标2015-2016学年甘肃省白银四中八年级（上）月考数学考试卷（11月份）参考答案与试题解析一、选择题1下列方程中，是二元一次方程的是（）Ax5y=6zB5xy+3=0C +2y=3Dx=【考点】二元一次方程的定义【分析】根据二元一次方程的定义：方程中只含有2个未知数；含未知数项的最高次数为一次；方程是整式方程，可得答案【解答】解：A、是三元一次方程，故A错误；B、是二元二次方程，故B错误；C、是分式方程，故C错误；D、是二元一次方程，故D正确；故选：D【点评】本题考查了二元一次方程，二元一次方程必须符合以下三个条件：方程中只含有2个未知数；含未知数项的最高次数为一次；方程是整式方程2若a+b=3，ab=7，则ab=（）A10B40C10D40【考点】完全平方公式【专题】计算题【分析】联立已知两方程求出a与b的值，即可求出ab的值【解答】解：联立得：，解得：a=5，b=2，则ab=10故选A【点评】此题考查了解二元一次方程组，求出a与b的值是解本题的关键3已知一次函数y=（a1）x+b的图象如图所示，那么a的取值范围是（）Aa1Ba1Ca0Da0【考点】一次函数图象与系数的关系【专题】压轴题；数形结合【分析】由图象不难看出：y随x的增大而增大，由此可以确定a10，然后即可取出a的取值范围【解答】解：由图象可以看出：y随x的增大而增大，a10，a1故选A【点评】此题利用的规律：在直线y=kx+b中，当k0时，y随x的增大而增大；当k0时，y随x的增大而减小4已知两数x，y之和是10，x比y的3倍大2，则下面所列方程组正确的是（）ABCD【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【专题】计算题【分析】根据等量关系为：两数x，y之和是10；x比y的3倍大2，列出方程组即可【解答】解：根据题意列方程组，得：故选：C【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，要注意抓住题目中的一些关键性词语“x比y的3倍大2”，找出等量关系，列出方程组是解题关键5方程2x+y=8的正整数解的个数是（）A4B3C2D1【考点】解二元一次方程【分析】由于二元一次方程2x+y=8中y的系数是1，可先用含x的代数式表示y，然后根据此方程的解是正整数，那么把最小的正整数x=1代入，算出对应的y的值，再把x=2代入，再算出对应的y的值，依此可以求出结果【解答】解：2x+y=8，y=82x，x、y都是正整数，x=1时，y=6；x=2时，y=4；x=3时，y=2二元一次方程2x+y=8的正整数解共有3对故选B【点评】由于任何一个二元一次方程都有无穷多个解，求满足二元一次方程的正整数解，即此方程中两个未知数的值都是正整数，这是解答本题的关键注意最小的正整数是16如图，一次函数图象经过点A，且与正比例函数y=x的图象交于点B，则该一次函数的表达式为（）Ay=x+2By=x+2Cy=x2Dy=x2【考点】两条直线相交或平行问题；待定系数法求一次函数解析式【专题】数形结合【分析】首先设出一次函数的解析式y=kx+b（k0），根据图象确定A和B的坐标，代入求出k和b的值即可【解答】解：设一次函数的解析式y=kx+b（k0），一次函数图象经过点A，且与正比例函数y=x的图象交于点B，在直线y=x中，令x=1，解得：y=1，则B的坐标是（1，1）把A（0，2），B（1，1）的坐标代入一次函数的解析式y=kx+b得：，解得，该一次函数的表达式为y=x+2故选B【点评】本题要注意利用一次函数的特点，列出方程，求出未知数7已知方程组，则x+y的值为（）A1B0C2D3【考点】解二元一次方程组【专题】计算题【分析】把第二个方程乘以2，然后利用加减消元法求解得到x、y的值，再相加即可【解答】解：，×2得，2x+6y=10，得，5y=5，解得y=1，把y=1代入得，2x+1=5，解得x=2，所以，方程组的解是，所以，x+y=2+1=3故选D【点评】本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单8如图，把直线y=2x向上平移后得到直线AB，直线AB经过点（m，n），且2m+n=6，则直线AB的解析式是（）Ay=2x3By=2x6Cy=2x+3Dy=2x+6【考点】一次函数图象与几何变换【专题】计算题【分析】平移时k的值不变，只有b发生变化再把相应的点代入即可【解答】解：原直线的k=2，向上平移后得到了新直线，那么新直线的k=2直线AB经过点（m，n），且2m+n=6直线AB经过点（m，62m）可设新直线的解析式为y=2x+b1，把点（m，62m）代到y=2x+b1中，可得b1=6，直线AB的解析式是y=2x+6故选D【点评】本题考查一次函数图象与几何变换，注意在求直线平移后的解析式时要注意平移k值不变9一轮船顺流航行的速度为a千米/小时，逆流航行的速度为b千米/小时，（ab0）那么船在静水中的速度为（）千米/小时Aa+bBCDab【考点】由实际问题抽象出二元一次方程【专题】行程问题【分析】此题的等量关系：顺流航行的速度静水中的速度=静水中的速度逆流航行的速度【解答】解：设船在静水中的速度为x千米/小时，由题意知，ax=xb，解得x=故选C【点评】根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组10一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论k0；a0；当x3时，y1y2中，正确的个数是（）A0B1C2D3【考点】两条直线相交或平行问题【分析】根据y1=kx+b和y2=x+a的图象可知：k0，a0，所以当x3时，相应的x的值，y1图象均高于y2的图象【解答】解：y1=kx+b的函数值随x的增大而减小，k0；故正确y2=x+a的图象与y轴交于负半轴，a0；当x3时，相应的x的值，y1图象均高于y2的图象，y1y2，故错误故选：B【点评】本题考查了两条直线相交问题，难点在于根据函数图象的走势和与y轴的交点来判断各个函数k，b的值二、填空题11正比例函数的图象经过点（1，2），则函数的表达式为y=2x【考点】待定系数法求正比例函数解析式【分析】设所求的正比例函数的解析式为y=kx（k0）将点（1，2）代入该解析式中，列出关于系数k的方程，通过解方程即可求得k的值【解答】解：设所求的正比例函数的解析式为y=kx（k0）则根据题意，得2=1×k，解得，k=2，则函数的表达式为y=2x；故答案是：y=2x【点评】本题考查了待定系数法求正比例函数的解析式此类题目需灵活运用待定系数法建立函数解析式，然后将点的坐标代入解析式，利用方程解决问题124xa+2b52y3ab3=8是二元一次方程，那么a=2，b=2【考点】二元一次方程的定义【分析】根据二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程可得，再解即可【解答】解：由题意得：，解得：，故答案为：2，2【点评】此题主要考查了二元一次方程的定义，关键是掌握二元一次方程需满足三个条件：首先是整式方程方程中共含有两个未知数所有未知项的次数都是一次不符合上述任何一个条件的都不叫二元一次方程1320130（）1+=2【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂【专题】计算题；实数【分析】原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，以及算术平方根定义计算即可得到结果【解答】解：原式=12+3=2，故答案为：2【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键14己知y=（k2）x|k|1+2k3是关于x的一次函数，则这个函数的表达式为y=4x7【考点】一次函数的定义【分析】根据一次函数的定义，形如y=kx+b（k0）的式子是一次函数解答【解答】解：根据题意，|k|1=1，k20，解得k=±2，且k2，所以k=2，当k=2时，y=4x7【点评】本题主要考查一次函数的解析式的形式的记忆，熟记一次函数解析式的形式，特别是对系数的限定是解本题的关键15若5xa3by8与3x8y5a+b的和仍是一个单项式，a=2，b=2【考点】合并同类项【分析】根据单项式的和是单项式，可得同类项，根据同类项，可得方程组，根据解方程组，可得答案【解答】解：由题意，得解得，故答案为：2，2【点评】本题考查了合并同类项，利用单项式的和是单项式得出同类项是解题关键16已知是二元一次方程组的解，则m+3n的立方根为2【考点】二元一次方程组的解；立方根【分析】将代入方程组，可得关于m、n的二元一次方程组，得出代数式即可得出m+3n的值，再根据立方根的定义即可求解【解答】解：把代入方程组，得：，则两式相加得：m+3n=8，所以=2故答案为2【点评】本题考查了二元一次方程组的解，解二元一次方程组及立方根的定义等知识，属于基础题，注意“消元法”的运用17已知是方程ax2y=2的一个解，那么a的值是4【考点】二元一次方程的解【专题】计算题【分析】将x与y的值代入方程计算即可求出a的值【解答】解：将x=3，y=5代入方程得：3a10=2，解得：a=4，故答案为：4【点评】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值18已知和都是关于x，y的方程y=ax+b的解，则a=1，b=1【考点】二元一次方程的解【专题】计算题【分析】将两对解代入方程得到关于a与b的方程组，求出方程组的解即可得到a与b的值【解答】解：将和代入方程y=ax+b，得，解得：a=1，b=1故答案为：1；1【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值19已知方程组和方程组有相同的解，则m的值是5【考点】同解方程组【专题】计算题【分析】既然两方程组有相同的解，那么将有一组x、y值同时适合题中四个方程，把题中已知的两个方程组成一个方程组，解出x、y后，代入x+y+m=0中直接求解即可【解答】解：解方程组，得，代入x+y+m=0得，m=5【点评】当给出的未知数较多时，应选择只含有2个相同未知数的2个方程组成方程组求解20如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，则根据图象可得，关于的二元一次方程组的解是【考点】一次函数与二元一次方程（组）【专题】数形结合【分析】利用方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标求解【解答】解：函数y=ax+b和y=kx的图象的交点P的坐标为（1，1），关于的二元一次方程组的解是故答案为【点评】本题考查了一次函数与二元一次方程（组）：方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标三、解答题21某商店试销一种成本单价为100元/件的运动服，规定试销时的销售单价不低于成本单价，又不高于180元/件，经市场调查，发现销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系满足一次函数y=kx+b（k0），其图象如图（1）根据图象，求一次函数的解析式；（2）当销售单价100元x160元范围内取值时，销售量y不低于80件（直接填空）【考点】一次函数的应用【专题】应用题【分析】（1）利用图象可得x=120时，y=100；当x=140时，y=100，则可利用待定系数法确定一次函数解析式；（2）根据（1）中解析式得x+24080，解得x160，然后利用销售单价不低于成本单价即可得到销售单价的范围【解答】解：（1）把（120，120），（140，100）代入y=kx+b得，解得所以一次函数的解析式为y=x+240；（2）x+24080，解得x160，而100x180，所以100元x160元故答案为100元x160元【点评】本题考查了一次函数的应用：利用函数图象找出对应值，然后利用待定系数法确定一次函数解析式，然后根据一次函数的性质解决问题22（1）计算：；（2）；（3）【考点】解二元一次方程组【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可；（3）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可【解答】解：（1），+得：3x=3，即x=1，把x=1代入得：y=1，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，×2+×3得：13x=78，即x=6，把x=6代入得：y=2，则方程组的解为；（3）方程组整理得：，+×5得：14y=14，即y=1，把y=1代入得：x=2，则方程组的解为【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法23列方程组解应用题（1）甲、乙两种商品原来的单价和为100元因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%甲、乙两种商品原来的单价各是多少？（2）某校有两种类型的学生宿舍30间，大的宿舍每间可住8人，小的宿舍每间可住5人该校198个住宿生恰好住满这30间宿舍问大、小宿舍各有多少间？【考点】二元一次方程组的应用【分析】（1）设甲商品原来的单价是x元，乙商品原来的单价是y元，那么根据“甲、乙两种商品原来的单价和为100元”可得出方程为x+y=100根据“甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后，两种商品的单价之和比原来的单价之和提高了20%”，可得出方程为x（110%）+y（1+40%）=100（1+20%）；（2）要求大小宿舍各有多少间，就要设出未知数，根据：宿舍30间；大的宿舍每间可住8人，小的每间可住5人，该校198个住宿生恰好住满这30间宿舍这两个等量关系列方程求解【解答】解：（1）设甲种商品原来的单价是x元，乙种商品原来的单价是y元，依题意得，解得，答：甲原来的单价是40元，乙原来的单价是60元；（2）设学校大的宿舍有x间，小的宿舍有y间依题意得，解得，答：大的宿舍有16间，小的宿舍有14间【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组24（2008咸宁）如图，在平面直角坐标系中，直线l是第一、三象限的角平分线实验与探究：（1）由图观察易知A（0，2）关于直线l的对称点A的坐标为（2，0），请在图中分别标明B（5，3）、C（2，5）关于直线l的对称点B、C的位置，并写出他们的坐标：B、C；归纳与发现：（2）结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P（a，b）关于第一、三象限的角平分线l的对称点P的坐标为（不必证明）；运用与拓广：（3）已知两点D（1，3）、E（1，4），试在直线l上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小，并求出Q点坐标【考点】一次函数综合题【专题】综合题【分析】易找到点B关于第一、三象限角平分线的对称点B的坐标为（3，5），再结合已知的点A的坐标，我们不难猜想点C坐标是（5，2），然后找到点C，可以发现CC被第一、三象限角平分线垂直且平分，由此可以推想到坐标平面内任一点P（a，b）关于第一、三象限的角平分线l的对称点P的坐标为（b，a），即它们纵、横坐标互换位置【解答】解：（1）如图：B（3，5），C（5，2）；（2）（b，a）；（3）由（2）得，D（1，3）关于直线l的对称点D的坐标为（3，1），连接DE交直线l于点Q，此时点Q到D、E两点的距离之和最小设过D（3，1）、E（1，4）直线的解析式为y=kx+b，则直线DE的解析式为：y=x由得所求Q点的坐标为（，）【点评】本题的解答经历了实验猜想验证推广的思维过程，这也是我们认识事物规律的一般方法，主要考查一次函数的性质和图象，中等难度