北师大版八年级数学下册第一章三角形的证明专项测试题 附答案解析(四)(26页).doc

-北师大版八年级数学下册第一章三角形的证明专项测试题 附答案解析(四)-第 26 页第一章三角形的证明专项测试题(四)一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）1、如图，在中，已知是边上的高线，平分，交于点，则 的面积等于(    ).    A.     B.         C.         D.     2、如图，在中，已知，的平分线交于点若，则点到的距离是（  ）.     A.     B.     C.     D. 3、如图，在平行四边形中，已知，的平分线与的延长线交于点，与交于点，且点为边的中点，垂足为若，则的长为(  ).    A.     B.     C.     D. 4、如图，在锐角三角形中，直线为的中垂线，直线为的角平分线，与相交于点，连结若，则的度数为（）    A.     B.     C.     D. 5、下列条件中，能判定两个直角三角形全等的是（）    A. 一锐角对应相等    B. 两锐角对应相等    C. 一条边对应相等    D. 两条直角边对应相等6、在如图中，于，于，、交于点，则下列结论中不正确的是（）    A.     B. 点在的平分线上    C.     D. 点是的中点7、如图，则（）    A.     B.     C.     D. 8、如图，中，则（）    A.     B.     C.     D. 9、如图，在中，平分，于如果，那么等于（）    A.     B.     C.     D. 10、如图，在中，直线是斜边的垂直平分线交于若，则的周长为（）    A.     B.     C.     D. 无法计算11、如图，在中，的平分线交于，是的垂直平分线，垂足为若，则的长为（）    A.     B.     C.     D. 12、如图，公路互相垂直，公路的中点与点被湖隔开若测得的长为，则两点间的距离为（）    A.     B.     C.     D. 13、某一实验装置的截面图如图所示，上方装置可看做一长方形，其侧面与水平线的夹角为，下方是一个直径为，高为的圆柱形容器，若使容器中的液面与上方装置相接触，则容器中液体的高度至少应为（）    A.     B.     C.     D. 14、已知直角三角形的周长为，斜边上的中线长为则直角三角形的面积为（）    A.     B.     C.     D. 15、已知的三条边长分别为，在所在平面内画一条直线，将分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画（）    A. 条    B. 条    C. 条    D. 条二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）16、如图，在中，已知，的平分线交于点.如果垂直平分，那么=            度.17、如图，已知，请找出图中所有等腰三角形，共有            个. 18、如图，中，是角平分线，于点，则            .19、已知的周长是，斜边上的中线长是，则            （若结果为分数，写成a/b形式，如：1/2）20、如图，在中，平分，交于点，若，则            三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）21、如图，在四边形中，已知为的角平分线， ，、两点分别在、上，且.请完整说明为什么四边形的面积为四边形的一半22、如图，在中，的度数为多少23、在中，边的垂直平分线交于，边的垂直平分线交于，与相交于点的周长为(1) 求的长(2) 分别连结、，若的周长为，求的长第一章三角形的证明专项测试题(四) 答案部分一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）1、如图，在中，已知是边上的高线，平分，交于点，则 的面积等于(    ).    A.     B.         C.         D.     【答案】B【解析】解：作于，平分，故答案应选：.2、如图，在中，已知，的平分线交于点若，则点到的距离是（  ）.     A.     B.     C.     D. 【答案】C【解析】 解：过点作，交于点，则的长度即为点到直线的距离.是的平分线，且，已知，即点到的距离为.故正确答案应选：.3、如图，在平行四边形中，已知，的平分线与的延长线交于点，与交于点，且点为边的中点，垂足为若，则的长为(  ).    A.     B.     C.     D. 【答案】C【解析】解：为的平分线， 平行四边形，又为的中点，在和中， ，在中，根据勾股定理可得：正确答案是：.4、如图，在锐角三角形中，直线为的中垂线，直线为的角平分线，与相交于点，连结若，则的度数为（）    A.     B.     C.     D. 【答案】C【解析】解：平分，直线是线段的垂直平分线，解得：5、下列条件中，能判定两个直角三角形全等的是（）    A. 一锐角对应相等    B. 两锐角对应相等    C. 一条边对应相等    D. 两条直角边对应相等【答案】D【解析】解：两直角三角形隐含一个条件是两直角相等，要判定两直角三角形全等，起码还要两个条件，故可排除“一锐角对应相等”、“一条边对应相等”；而“两锐角对应相等”构成了，不能判定全等；“两条直角边对应相等”构成了，可以判定两个直角三角形全等6、在如图中，于，于，、交于点，则下列结论中不正确的是（）    A.     B. 点在的平分线上    C.     D. 点是的中点【答案】D【解析】解：，于，于，故本选项正确；，点在的平分线上，故本选项正确；，正确；是的中点，无法判定，故本选项错误7、如图，则（）    A.     B.     C.     D. 【答案】B【解析】解：，在和中，8、如图，中，则（）    A.     B.     C.     D. 【答案】A【解析】解：，9、如图，在中，平分，于如果，那么等于（）    A.     B.     C.     D. 【答案】C【解析】解：，平分，10、如图，在中，直线是斜边的垂直平分线交于若，则的周长为（）    A.     B.     C.     D. 无法计算【答案】B【解析】解：是的垂直平分线，的周长为11、如图，在中，的平分线交于，是的垂直平分线，垂足为若，则的长为（）    A.     B.     C.     D. 【答案】A【解析】解：垂直平分，平分，平分，12、如图，公路互相垂直，公路的中点与点被湖隔开若测得的长为，则两点间的距离为（）    A.     B.     C.     D. 【答案】D【解析】解：在中，为的中点，13、某一实验装置的截面图如图所示，上方装置可看做一长方形，其侧面与水平线的夹角为，下方是一个直径为，高为的圆柱形容器，若使容器中的液面与上方装置相接触，则容器中液体的高度至少应为（）    A.     B.     C.     D. 【答案】A【解析】解：如图，圆桶放置的角度与水平线的夹角为，依题意得是一个斜边为的等腰直角三角形，此三角形中斜边上的高为斜边的一半，即，水深至少应为14、已知直角三角形的周长为，斜边上的中线长为则直角三角形的面积为（）    A.     B.     C.     D. 【答案】C【解析】解：，是斜边上的中线，由勾股定理得：，15、已知的三条边长分别为，在所在平面内画一条直线，将分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画（）    A. 条    B. 条    C. 条    D. 条【答案】B【解析】解：如图所示：当，时，都能得到符合题意的等腰三角形二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）16、如图，在中，已知，的平分线交于点.如果垂直平分，那么=            度.【答案】87【解析】解：在中，的平分线交于点，垂直平分，故答案为：17、如图，已知，请找出图中所有等腰三角形，共有            个. 【答案】3【解析】解： 在中，是等腰三角形，是等腰三角形，是等腰三角形.共有个等腰三角形.故答案为：.18、如图，中，是角平分线，于点，则            .【答案】4【解析】解：是角平分线，故答案为：.19、已知的周长是，斜边上的中线长是，则            （若结果为分数，写成a/b形式，如：1/2）【答案】5【解析】解：设两条直角边为，斜边上的中线长是，则斜边长。则两边平方得：-得 ，则，的面积为20、如图，在中，平分，交于点，若，则            【答案】12【解析】解：，平分，三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）21、如图，在四边形中，已知为的角平分线， ，、两点分别在、上，且.请完整说明为什么四边形的面积为四边形的一半【解析】解：分别作于，于，为的角平分线，又，四边形的面积，四边形的面积，四边形的面积，又四边形的面积，四边形的面积，四边形的面积为四边形的面积的一半22、如图，在中，的度数为多少？【解析】解：设，在中，解得，23、在中，边的垂直平分线交于，边的垂直平分线交于，与相交于点的周长为(1) 求的长【解析】解：、分别是线段、的垂直平分线，的周长为，即，(2) 分别连结、，若的周长为，求的长【解析】解：边的垂直平分线交于，边的垂直平分线交于，的周长为，即，