初中数学同步训练人教8年级上册：13.3.1 等腰三角形（1）(3页).doc

-初中数学同步训练人教8年级上册： 13.3.1 等腰三角形（1）-第 3 页第十三章 轴对称第5课时13.3.1等腰三角形（1）一、课前小测简约的导入1. 线段是轴对称图形，它的对称轴是_2. 如图1，AD是线段BC的垂直平分线，则线段AB=_.图1二、典例探究核心的知识例1 等腰三角形的顶角是70°，则底角等于_例2 如图2所示，在ABC中，D是AC上一点，且AB=DB=DC，C=40°，求ABD的度数 图2例3 如图3，在ABC中，B=C，D，E，F分别为AB，BC，AC上的点，且BD=CE，DEF=B.求证:DEF是等腰三角形图3三、平行练习三基的巩固3在ABC中，AB=AC，A-B=15°，则C的度数为（ ）A50° B55° C60° D70°4. 如图4,在ABC中,AB=AC,点D在BC边上.（1）AD平分BAC， _ _ = _ ，_ _；（2）AD是中线，_ _ = _ _，_ _ _ _；（3）ADBC， _ = _，_ _ = _ _5如图5，在ABC中，AB=AC，DE垂直平分腰AB，若AC=CD，求BAC的度数 图56. 如图6，在ABC中，AB=AC，ADBC于D，且AB+AC+BC=50cm，AB+BD+AD=40cm，求AD的长 图6四、变式练习拓展的思维例4 如图7，在ABC中，AB=AC，且BE=CD，BD=CF，A=40°，则EDF等于（ ）.A40° B70° C140° D50°图7变式1 如图8，在ABC中,AB=AC，EB=BD=DC=CF，A=40°，求EDF的度数图8变式2 如图9，ADBC，点E在的延长线上，CB=CE，A=70°，试说明E=70° 图9变式3 如图10，在ABC中，AB=AC，E是AB中点，以点E为圆心，EB为半径画弧，交BC于点D，连接ED，并延长至F，使DF=DE，连接FC，F与A有什么关系？并说明理由 图10五、课时作业必要的再现7已知等腰三角形的底边长15cm,一腰上的中线把其周长分成两部分的差为8cm,则腰长为（ ） A7cm B23cm C7cm或23cm D以上都不对8. 等腰三角形的一个内角是100°，它的另外两个角的度数是_ _，_ _9. 已知在ABC中，AB=AC，ADBC于D，若ABC，ABD的周长分别是20cm和16cm，求AD的长10. 如图11，已知点C，D在ABE的边BE上，BC=ED，AB=AE.求证：AC=AD 图11答案1. 这条线段的垂直平分线所在的直线2. AC.例1 55°.例2 BD=DC，DBC=C=40°，ADB=DBC+C=80°.AB=BD，A=ADB=80°，ABD=180°-A-ADB=20°例3 B+BDE+BED=180°BED+DEF+FEC=180°，B=DEF，BDE=FEC又B=C，BD=CE，BEDCFE（ASA），DE=EF，DEF是等腰三角形3. B.4. (1) BD，CD，AD，BC；(2) 1，2， AD，BC； (3) 1，2，BD，CD.5. 设B=x，AB=AC，B=C，AC=CD，ADC=DAC=2B， x+x+3x=180°，x=36°，BAC=108°6.AB=AC，ADBC，BD=DC，AB+BD=AC+DC又AB+BC+AC=50cm，AB+BD=25cm。AB+BD+AD=40，即25+AD=40，AD=15cm例4 B.变式1 AB=AC，A=40°，C=B70°.BE=BD，BED=EDB55°DC=CF,DFC=DCF=55°.EDB+FDE+FDC=180°,EDF=70°.故EDF的度数是70°变式2 CB=CE，E=CBE又ADBC，A=CBE，A=EA=70°,E=70°.变式3 F=A连接AD，BE=ED，EBD=EDBAE=BE，BE=DE，AE=DE，ADE=EAD，EAD+ADE+EDB+B=180°，ADE+EDB=90°，即ADBC，AB=AC，BD=DC.又BDE=CDF，BDECDF，F=BED.AB=AC，ACB=B，EBD=EDB，ACB=EDB，EDAC，BED=A，A=F7. B.840°, 40°.9. 6cm.10. AB=AE，B=E在ABC和AED中，ABCAED（SAS），AC=AD