圆曲线加缓和曲线的详细测设(36页).doc

-圆曲线加缓和曲线的详细测设第五节 圆曲线加缓和曲线的详细测设§ 11-5 圆曲线加缓和曲线的详细测设一、偏角法测设圆曲线加缓和曲线1、偏角法测设缓和曲线部分2、偏角法测设圆曲线部分二、切线支距法测设圆曲线加缓和曲线偏角法优点：是有校核，适用于山区；缺点：是误差积累。所以测设时要注意经常校核。（要安置四次仪器（ZH、HY、YH、HZ）。切线支距法的优点：方法简单，误差不积累；缺点：不能发现中间点的测量错误。仅适用于平坦地区，不适用于山区。（只安置两次仪器（ZH、HZ）。一、 偏角法测设圆曲线加缓和曲线 (图11-18）用偏角法测设曲线, 缓和曲线与圆曲线的偏角一般是分别计算的。1、偏角法测设缓和曲线部分用偏角法测设缓和曲线时,将缓和曲线l0分为N等份,如 图11-18所示: 每段曲线长K=l0/N=10米, 即每10 m测设一点。各曲线点的偏角为:1 ,2 , N (=o) 。1）测设要素： 曲线长 l=10米，代之以弦长；偏角：1 ,2 , N (=o) 。 2）偏角计算公式原理：设缓和曲线上任一点A的偏角为（ 很小）： 3)缓和曲线上偏角的特性：从ZH点测设A点的偏角为，从A点测设ZH点的偏角为b， b反偏角，而A点的切线角为 + b+180- =180°+ b= 又 =3 b= 3 - =2 ；4) 结论：见右图A、缓和曲线上同一段弧的正反偏角与切线角的关系为：B、缓和曲线上正偏角与测点到缓和曲线起点的曲线长的平方成正比：5）偏角计算：公式计算步骤：查表计算：见三册.第六表缓和曲线偏角表（表11-7）。以R和l0与 弧长l 为引数查取1 ,2 , N 注：只能纵向查最左一列（在ZH（HZ）置镜）例：设R=500m，l0=60m，N=6，即每分段曲线长 l =10m，ZH点里程为K33+424.67，求算各点的偏角。 解 按前面步骤计算： (点击放大）各点偏角值列表计算如表11-66）缓和曲线测设：ZH 不 ：后视JD，配盘0o0'00" ，先拨角o （此图为反拨）核对HY点是否在视线方向上。拨角1，以起点（ZH）量取10米弦长与视线相交,定出曲线点1点。拨角2，以1点为圆心，10米弦长为半径与视线相交,定出曲线点2点。同理得3 N点拨角N，以N-1点为圆心，10米弦长为半径与视线相交,定出曲线点N（HY）。并检核 HY是否落在主点（HY）上。2、偏角法测设圆曲线部分经纬仪安置在HY（YH）点上偏角计算和测设与单纯圆曲线相同。问题的关键是找到测站点（HY或YH）的切线方向。并使此方向为度盘零方向。HY（YH）点的切线方向(零方向)的确定 A、第一种方法：转动照准部 B、第二种方法：倒转望远镜C、第三种方法：压角法(图11-J2)A、第一种方法：转动照准部优点：可避免仪器视准误差的影响在HY(YH)点置镜瞄准ZH(HZ)点：反拨圆曲线：将水平盘配置成：180 °+ bo正拨圆曲线：将水平盘配置成：180 °- bo转动照准部, 即可按圆曲线上曲线点的偏角（正、反拨值）测设相应的曲线点,直到QZ。（水平盘读数为0o0'00"时,为测设圆曲线的切线方向）B、第二种方法：倒转望远镜在HY(YH)点置镜瞄准ZH(HZ)点：反拨圆曲线 ：将水平盘配置成：bo正拨圆曲线 ：将水平盘配置成：360 °-bo倒转望远镜，当水平盘读数转至000'00''时，视线在切线方向上，即可按圆曲线上曲线点的偏角（反拨值）测设相应的曲线点,直到QZ。注意：该方法在仪器视准误差较大时，倒镜后会产生较大误差。C、第三种方法： 压角法： (1为圆曲线上第1点的偏角)1） HY 点置镜，后视 ZH 点将水平盘配置成： （反拨圆曲线为正，正拨圆曲线为负）见图 2）转动照准部使度盘读数为000'00''时，则视线在HY1点的方向上；3）可按圆曲线上曲线点的偏角（正、反拨值）测设相应的曲线点,直到QZ。二、切线支距法测设圆曲线加缓和曲线实质是：直角坐标法测设曲线点位。1、计算公式缓和曲线部分，测设点的坐标：圆曲线部分，测设点的坐标:（如图11-19） （点击放大） 式中：li为曲线点i的曲线长。 切线支距法测设用表 （表11-8）2测设方法 与切线支距法测设圆曲线的方法相同。 要安置两次仪器（ZH、 HZ） 。   CASIO4500坐标计算程序 HUANHEQUXIANKJDDLS：B=D2/24R：M=D/2-DB/10RT=M+tan.5A(R+B)L=RA/180+DE=(R+B)/cos.5A-RZZH=K-THHY=Z+DQQZ= Z+L/2JYH=Z+L-DOHZJ+Dprog 1NN=1V:P:prog 3:L=W:Fixm Lb1 2:S:SKX:SJGoto4SHGoto3U=S-Z:E=U-UXY5/40R2D2:F=UXY3/6RD:Goto5 Lb1 3:U=90(2S-2H+D)/ R:E=RsinU+M:F=R-RcosU+B:Goto5 Lb1 4:F=O-S:D0I=30F2/RDV=F-FXY3/90R2:N=1U=360-A:F=180-A+I: U=A:F-180+A-IE=T+TcosU+VcosF:F=TsinU+VsinF:Goto1 Lb1 5:N=1F=-FLb1 1:X=E:Y=F:P=1prog2: prog4: prog3:W=W-L:W0W=W+360V: SW: RGoto2 X=C+EcosL-FsinLY=G+EsinL+FcosLCX0GY0:Pol(X-C,Y-G):W0W=W+360W D0Q90U2/RDFixm:I=A-3I:N=1Q=-Q:U=-U:I=-ISHF=L+QSJF=L+I: F=L+UV=1: E:EB:FR=F+E:Lb1 6: I:ISL:X+IcosFY+IsinFV2V=V+1：Goto6ZHI XIAN EX0FY0AR0KCZ:Lb1 1: S=SKX:D=S-K:X=E+DcosAY=F+DsinAV=1:Lb1 2: BI:H=A+B-180:ISL:X+IcosHY+IsinHV2V=V+1:Goto2Goto1计算要素：JD交点里程 LS缓和曲线长R 圆曲线半径 A 线路转角T 切线长 L 圆弧总长度E 外矢距 N 曲线方向，左偏取“1”，右偏取“0”P 取“1” X0.Y0ZH点坐标X.Y交点坐标 KX待求点里程B 与中线夹角 SL边距，左“+”；右“-” 曲线测量默认分类 2010-03-04 20:40:41 阅读237 评论0 字号：大中小 一、主点 (major point) 的测设1、曲线要素的计算若已知：转角 及半径 R ，则：切线长： ；曲线长： 外距： ；切曲差： 2、主点的测设（1）主点里程的计算ZY 里程 =JD 里程 -T ； YZ 里程 =ZY 里程 +LQZ 里程 =YZ 里程 -L/2 ； JD 里程 =QZ 里程 +D/2 （用于校核）（2）测设步骤：1） JDi 架仪，照准 JDi-1 ，量取 T ，得 ZY 点；照准 JDi+1 ，量取 T ，得 YZ 点。2） 在分角线方向量取 E ，得 QZ 点。二、单圆曲线详细测设有整桩号法和整桩距法。一般采用整桩号法。1、切线支距法 (tangent off-set method)(1) 以 ZY 或 YZ 为坐标原点，切线为 X 轴，过原点的半径为 Y 轴，建立坐标系。(2) 计算出各桩点坐标后，再用方向架、钢尺去丈量。特点： 测点误差不积累；宜以 QZ 为界，将曲线分两部分进行测设。 例题 设某单圆曲线偏角 =34°1200， R=200m ，主点桩号为 ZY ： K4+906.90 ， QZ ：K4+966.59 ， YZ ：K5+026.28 ，按每 20m 一个桩号的整桩号法，计算各桩的切线支距法坐标。（一）主点测设元素计算 61.53m ；=119.38m ；=9.25m ；=3.68m 。（二）主点里程计算ZY=K4+906.90 ； QZ=K4+966.59 ； YZ=K5+026.28 ； JD= K4+968.43 （检查）（三）切线支距法（整桩号）各桩要素的计算表曲线桩号ZY(YZ ）至桩圆心角 i切线支距法坐标(m)的曲线长 (m)小数度 ( ° )X i (m)Yi (m)ZY K4+906.904906.90000K4+920492013.13.75287355813.0906350.428871637K4+940494033.19.48245150932.9491042.732778823K4+960496053.115.2120294652.4783567.007714876QZ K4+966.59K4+980498046.2813.2582433845.8680875.330745523K5+000500026.287.52866542826.204441.724113151K5+02050206.281.7990874776.27896810.098587899YZ K5+026.285026.280000注：表中曲线长 。2、偏角法 (method of deflection angle)分为：长弦偏角法、短弦偏角法。（1）长弦偏角法1）计算曲线上各桩点至 ZY 或 YZ 的弦线长 ci 及其与切线的偏角i）再分别架仪于 ZY 或 YZ 点，拨角、量边。特点：测点误差不积累；宜以 QZ 为界，将曲线分两部分进行测设。（2）短弦偏角法。 与长弦偏角法相比：1）偏角i 相同。2）计算曲线上各桩点间弦线长 ci3）架仪于 ZY 或 YZ 点，拨角、依次在各桩点上在量边，相交后得中桩点。此外还有极坐标法 (polar coordinate method) 、弦线支距法、弦线偏距法。 例题 偏角法详细测设单圆曲线（注：此题作为实习课测设内容 , 数据是假设的）已知圆曲线的 R=200m ， ，交点 JD i 里程为 K10+110.88m ，试按每 10m 一个整桩号，来阐述该圆曲线的主点及偏角法整桩号详细测设的步骤。解： （一）主点测设元素计算 26.33m ； =52.36m ； =1.73m ； =0.3m 。（二）主点里程计算ZY=K10+84.55 ； QZ=K10+110.73 ； YZ=K10+136.91 ； JD= K10+110.88 （检查）（三）偏角法（整桩号）各桩要素的计算表桩号曲线长 偏角值 偏角读数弦长 （长弦法）ZY K10+84.5500 00 000 00 000K10+905.450 46 50359 13 105.45K10+10015.452 12 47357 47 1315.45K10+11025.453 38 44356 21 1625.43QZ K10+110.73K10+12016.912 25 202 25 2016.91K10+1306.910 59 230 59 236.91YZ K10+136.9100 00 000 00 000注： ； ； § 9.3 缓和曲线 (spiral) 的测设一、概念及基本公式1、概念为缓和行车方向的突变和离心力的突然产生与消失，需要在直线（超高为 0 ）与圆曲线（超高为 h ）之间插入一段曲率半径由无穷大逐渐变化至圆曲线半径的过渡曲线（使超高由 0 变为 h ），此曲线为缓和曲线。主要有回旋线、三次抛物线及双纽线等。2、回旋型缓和曲线基本公式缓和曲线全长。（1）切线角公式缓和曲线长 所对应的中心角。（2）缓和曲线角公式缓和曲线全长 所对应的中心角亦称缓和曲线角。（3）缓和曲线的参数方程（4）圆曲线终点的坐标二、主点的测设1、测设元素的计算（1）内移距 p 和切线增长 q 的计算（2）切线长 曲线长 ，其中圆曲线长 。外距 ；切曲差 2、主点的测设（1）里程的计算ZH=JD-T H ； HY=ZH+l s ； QZ=ZH+L H /2 ； HZ=ZH+L H ； YH=HZ-l s（2）测设方法。 ( 见例题 )例题： 如下图，设某公路的交点桩号为 K10+518.66 ，右转角 y = 18°18'36 " ，圆曲线半径 R= 100m ，缓和曲线长 l s = 10m ，试测设主点桩。（作为实习课内容） 解：（一）计算测设元素p= 0.04m ； q= 5.00m ； （二）计算里程ZH=K10+497.54 ； HY=K10+507.54 ； QZ=K10+518.52 ； HZ=K10+539.50 ； YH=K10+529.50（三）主点测设1、架仪 JDi ，后视 JDi-1 ，量取 TH ，得 ZH 点；后视 JDi+1 ，量取 TH ，得 HZ 点；在分角线方向量取 EH ，得 QZ 点。2、分别在 ZH 、HZ 点架仪，后视 JDi 方向，量取 x0 ，再在此方向垂直方向上量取 y0 ，得 HY 和 YH 点。三、带有缓和曲线的圆曲线详细测设1、切线支距法 (tangent off-set method)（1）当点位于缓和曲线上，有：（2）当点位于圆曲线上，有：其中， ， 为点到坐标原点的曲线长。2、偏角法 (method of deflection angle) （整桩距、短弦偏角法）（1）当点位于缓和曲线上，有：距离：用曲线长 l 来代替弦长。放样出第 1 点后，放样第 2 点时，用偏角和距离 l 交会得到。（2）当点位于圆曲线上方法：架仪 HY ( 或 YH) ，后视 ZH( 或 HZ) ，拨角 b 0 ，即找到了切线方向，再按单圆曲线偏角法进行。此外还有极坐标法、弦线支距法、长弦偏角法。§ 9.4 路线纵断面测量 (route profile survey)目的 测定线路中桩处的高程，绘制纵断面图 (profile) ，为线路设计提供基础资料。工作步骤 “先基平 (principal leveling) 后中平 (profile leveling) ”一、基平测量 (principal leveling)1、水准点 (bench mark) 的设置。（1）位置：埋设在距中线 50-100m ，且不易破坏之处。（2）设置密度：相隔 0.5km-1km 山区相隔 1km-2km 平原区每隔 5km 、路线起终点、重要工程处，设永久性水准点。2、基平测量的方法（1）路线附合水准路线。（2）仪器水准仪不低于 DS3 精度全站仪竖直角观测精度不大于 ，标称精度不低于（ 5+5 × 10 -6 D ） mm（3）测量要求水准测量一般按三、四等水准测量规范进行。如：要进行往返测，闭合差不超过 mm三角高程测量一般按全站仪电磁波三角高程测量（四等）规范进行。二、中平测量 (profile leveling)1、定义：在基平测量后提供的水准点高程的基础上，测定各个中桩的高程。2、方法：（1）水准仪法从一个水准点出发，按普通水准测量的要求，用“视线高法”测出该测段内所有中桩地面高程，最后附合到另一个水准点上。高差闭合差的限差为：高速公路、一级公路： （mm）； 二级及以下公路： (mm)。（2）全站仪法先在 BM1 上测定各转点 TP1 、 TP2 的高程，再在 TP1 、 TP2 上测定各桩点的高程。其原理即为三角高程测量原理。三、纵断面图的绘制以横坐标为里程，纵坐标为高程。（详见道路工程制图课程）§ 9.5 路线横断面测量 (route across-profile survey)目的 测定线路各中桩处垂直于中线方向上的地面起伏情况，绘制横断面图，为线路设计提供基础资料。方法 先确定横断面方向，再测定变坡点间的平距及高差。一、横断面方向的确定1、直线段采用普通方向架。2、圆曲线段采用求心方向架。3、缓和曲线段该点的法线方向。选取缓和曲线上的一点 N 计算偏角值 1 后视 N 点，拨角 90°±1 。12 为 P1 至 P2 点的方位角，可由 P1 、 P2 点的切线支距法坐标求得。二、横断面的测量方法（一）要求：按前进方向分成左右侧，分别测量横断面方向上各变坡点至中桩的平距及高差。平距及高差的精度要求一般为 0.1m 。（二）方法分类：1、花杆皮尺法适用于：山区低等级公路。精度低。2、水准仪法适用于：地形简单地区，精度高。水准仪测高差、皮尺丈量平距。3、经纬仪视距法适用于：地形复杂地区。精度较高。4、全站仪法适用于：地形复杂地区，精度高。用全站仪的斜距测量模式，即可自动显示出平距和高差。三、横断面图的绘制绘图时一般先将中桩标在图中央，再分左右侧按平距为横轴，高差为纵轴，展出各个变坡点。绘出的横断面图。§ 9.6 全站仪中线测设及断面测量简介一、基本原理中线测设：计算中桩坐标全站仪点位放样（极坐标法）纵断面测量：全站仪测量点的高程（电磁波三角高程测量）横断面测量：确定横断面点位全站仪测量点的高程（电磁波三角高程测量）二、全站仪点的放样功能1、点位放样原理（1）先在放样点的大致位置立棱镜。（2）对其进行观测，测出当前棱镜位置的坐标。（3）将当前坐标与放样点的坐标相比较，计算出其差值。距离差值 dD 和角度差 dHR 或纵向差值X 和横向差值Y 。（4）根据显示的 dD、dHR 或X 、Y ，逐渐找到放样点的位置。2、TOPCON全站仪放样点位的方法具体操作，详见测量课间实习指导书。三、中桩测设的基本程序1、测定线路交点（JD）的（线路统一）坐标（1）图上定出交点。（2）根据沿线布设的（导线）控制点，用全站仪“点的放样”功能，实地测设出交点。（3）根据实地情况进行交点位置的调整。（4）根据沿线布设的（导线）控制点，用全站仪“坐标测量”功能测量出交点（ JD ）的（线路统一）坐标。若测出了交点的两条直线上的 4 个点坐标，可按数学方法计算出交点坐标。2、中桩（线路统一）坐标的计算（1）直线段中桩由交点坐标和桩号里程，按“坐标正算”公式，可计算出各中桩的坐标。（2）曲线段中桩1）计算出曲线上各中桩在切线支距法坐标系中的坐标。2）根据“坐标平移与旋转”公式，将切线支距法坐标转换成线路统一坐标。3、中桩的实地放样架全站仪在（导线）控制点或交点上，利用全站仪“点位放样”功能，放样出各中桩。四、中桩高程测量（纵断面测量）中桩高程测量是在中桩放样的同时进行的。在中桩位置立棱镜，输入仪器高和棱镜高，即可利用全站仪“三维坐标测量”功能，在（导线）控制点上，测出中桩处的地面高程。五、横断面测量横断面测量也可在中桩测设、纵断面测量的同时进行。关键在于如何将棱镜立在中桩的横断面方向上。其方法之一是：1、大致横断面方向上的某变坡点 F' 处立棱镜，测出点 F' 的平面坐标。2 、根据测站点 B 及点 F' 的坐标，计算出方位角BF ，将其与方位角 BA 相减，得角FBA 。3、据中桩 A 处的切线角 A 及切线支距法的 x 轴的坐标方位角，可得 A 处切线的方位角，进而得到 A 处法线方向的坐标方位角 AF 。4、由 AF 和 AB 可得角 BAF 。5、根据角FBA 、BAF 和边长 DAB ，可计算出 DBF 。-第 35 页圆曲线加缓和曲线的详细测设