小学数学解题方法解题技巧之解植树问题的方法(7页).doc

-第一章 小学数学解题方法解题技巧之解植树问题的方法-第 7 页第二章 小学数学解题方法解题技巧之解植树问题的方法植树问题是研究植树地段的全长、间隔距离、株数三种数量之间的关系的应用题。植树应用题基本分为两类：沿路旁植树；沿周长植树。 沿路旁植树，因为首尾两端都要种一棵，所以植树棵数要比分成的段数多1；沿周长植树，因为首尾两端重合在一起，所以，植树的棵数和所分成的段数相等。解答植树问题的基本方法是：（1）沿路旁植树棵数=全长÷间隔+1间隔=全长÷（棵数-1）全长=间隔×（棵数-1）（2）沿周长植树棵数=全长÷间隔间隔=全长÷棵数全长=间隔×棵数（一）沿路旁植树例1 有一段路长720米，在路的一边每间隔3米种1棵树。问这样可以种多少棵树？（适于三年级程度）解：根据棵数=全长÷间隔+1的关系，可得：720÷3+1=240+1=241（棵）答：可以种241棵树。例2 在某城市一条柏油马路上，从始发站到终点站共有14个车站，每两个车站间的平均距离是1200米。这条马路有多长？（适于三年级程度）解：根据全长=间隔×（棵数-1）的关系，可得：1200×（14-1）=1200×13=15600（米）答：这条马路长15600米。例3 要在612米长的水渠的一岸植树154棵。每相邻两棵树间的距离是多少米？（适于三年级程度）解：根据“间隔=全长÷（棵数-1）”的关系，可得：612÷（154-1）=612÷153=4（米）答：每相邻两棵树间的距离是4米。例4 两座楼房之间相距60米，现要在两座楼房之间栽树9棵。每两棵树的间隔是多少米？（适于三年级程度）解：因为在60米的两端是两座楼房，不能紧挨着楼房的墙根栽树，所以，把60米平均分成的段数要比树的棵数多1。由距离和段数便可求出两棵树之间的距离：60÷（9+1）=60÷10=6（米）答：每两棵树的间隔是6米。*例5 原计划沿公路一旁埋电线杆301根，每相邻两根间的距离50米。实际上在公路一旁只埋了201根电线杆。求实际上每两根电线杆之间的距离。（适于四年级程度）解：题中所埋电线杆的根数比段数多1，因此在计算段数时，要从根数减去1，才得段数。50×（301-1）÷（201-1）=50×300÷200=75（米）答：实际上每两根电线杆之间的距离是75米。（二）沿周长植树例1 在周长是480米的圆形养鱼池周围，每隔12米栽一棵树。一共可以栽多少棵树？（适于三年级程度）解：根据棵数=全长÷间隔，可求出一共栽树的棵数：480÷12=40（棵）答：一共可以栽40棵树。例2 一个圆形湖的周长是945米，沿着湖的周长栽了270棵树。求相邻两棵树间的距离是多少米？（适于三年级程度）解：945÷270=3.5（米）答：相邻两棵树间的距离是3.5米。例3 一块长方形场地，长300米，宽比长少50米。从这个长方形的一个角开始，沿长方形的周长栽树，每隔10米栽一棵。这块场地周围可以栽树多少棵？（适于四年级程度）解：先求出长方形场地的周长，再求可栽树多少棵。（300+300-50）×2÷10=550×2÷10=1100÷10=110（棵）答：可以栽树110棵。*例4 有一个圆形花坛，绕它走一圈是120米。如果在花坛周围每隔6米栽一株丁香花，再在每相邻的两株丁香花之间等距离地栽2株月季花。可栽丁香花多少株？可栽月季花多少株？每2株紧相邻的月季花相距多少米？（适于四年级程度）解：根据棵数=全长÷间隔可求出栽丁香花的株数：120÷6=20（株）由于是在每相邻的2株丁香花之间栽2株月季花，丁香花的株数与丁香花之间的间隔数相等，因此，可栽月季花：2×20=40（株）由于2株丁香花之间的2株月季花是紧相邻的，而2株丁香花之间的距离被2株月季花分为3等份，因此紧相邻2株月季花之间距离为：6÷3=2（米）答：可栽丁香花20株，可栽月季花40株，2株紧相邻月季花之间相距2米。例5 在圆形水池边植树，把树植在距离岸边均为3米的圆周上，按弧长计算，每隔2米植一棵树，共植了314棵。水池的周长是多少米？（适于六年级程度）解：先求出植树线路的长。植树线路是一个圆的周长，这个圆的周长是：2×314=628（米）这个圆的直径是：628÷3.14=200（米）由于树是植在距离岸边均为3米的圆周上，所以圆形水池的直径是：200-3×2=194（米）圆形水池的周长是：194×3.14=609.16（米）综合算式：（2×314÷3.14-3×2）×3.14=（200-6）×3.14=194×3.14=609.16（米）答略。