吉林省长春市南关区中考一模数学试题及答案(扫描版)(5页).doc

-吉林省长春市南关区中考一模数学试题及答案(扫描版)-第 5 页九年级数学质量调研题参考答案及评分标准2017.5一、选择题（每小题3分，共24分）1 D 2 B 3 B 4 A 5 C 6 B 7 D 8 C二、填空题（每小题3分，共18分）9> 10 1120 124 13 140 三、解答题（本大题共10小题，共78分）15解：原式， （4分） 当时，原式= （6分）16解：画树状图得：来源:学科网共有9种等可能的结果，两人都摸到相同颜色的小球的有5种情况，（4分）两人都摸到相同颜色的小球的概率为： （6分）17解：设该工人原计划每小时检修煤气管道x米 根据题意，得 （3分） 解得. （5分） 经检验，是原方程的解，且符合题意答：该工人原计划每小时检修煤气管道60米 （6分）18（1）证明：O是AD的中点，且EFAD，AE=DE，AF=DF， （1分）AD平分BAC，来源:学*科*网Z*X*X*KEAO=FAO， EOA=FOA=90º，OEA=OFA， AE=AF， （2分）AE= AF =DF =DE ， （3分）四边形AEDF是菱形 （4分）（2）四边形AEDF是菱形， DEAC BDEBCA， （5分）， （6分） （7分）19解：过点D作DNCB于点N，作DMAB于点M依题意得：DN=MB，DM=NB， 在RtCDN中， ， （2分）， （4分）， （5分） 在RtADM中，（米） （6分）（米） （7分） 答：大楼AB的高度是79米 20（1）200，20，0.25； （3分）（2）略 （5分）（3） (人) （7分）21（1）420÷（2.5-1）=280 （2分）来源:学科网（2）设所求函数关系式为将点（1，0），（2.5，420）代入，得 解得 （4分）来源:学*科*网当时，解得：，设甲的函数关系式为，将（1.4，112）代入得， （6分）甲、乙（乘坐高铁时）两人离开N市的距离y与乘车时间x的函数关系式分别是和 （不写自变量取值范围不扣分） （3）把y =360代入，得t=4.5，（千米/时） （8分）答：若甲要提前30分钟到达艺术馆，那么私家车的速度必须达到90千米/小时22 探究：证明：正方形ABCD中， ， ， ， （3分） ABFBCE （4分） （5分）应用： （9分）23（1）把代入得 解得 （2分）（2）求得抛物线的顶点为（1，9），A（4，0）， （3分）直线AC解析式为y =2x+8， （4分）当x =1时，y =6； （5分）将抛物线向下平移m个单位长度，当m=3时，抛物线顶点落在AC上；当m=9时，抛物线顶点落在AB上，将该抛物线向下平移m个单位长度，使平移后所得抛物线的顶点落在ABC的内部（不包括ABC的边界），则3m9； （6分）（3）存在点Q，设点Q坐标为（m，0），P（n，n22n+8），当AC为对角线时，CP=AQ1=2，此时Q1（2，0），当AC为边时，CPAQ2，易知CP=2，此时Q2坐标（6，0），当AC为边时，ACPQ，易知点P纵坐标为8，n22n+8=8，解得，得到此时综上所述满足条件的点Q为（2，0）或（6，0）或（10分） （各1分 ） 24解：（1）；（2分）（2）由题意，PEFP1EF1，EFAC，C90°，BEF90°，CPEPEF，EF1AB，BP1EF1，CPEB，tanCPEtanB ，EBOCAPlFQtanCPE ， ，CP CE，AP3t（0t 3），CE t，CP93t，93t × t，解得t（5分）（3）连接PQ交EF于点O， P、Q关于直线EF对称，EF垂直平分PQ，来源:学,科,网若四边形PEQF为菱形，则OEOF EF当点P在AC边上运动时，易知四边形POEC为矩形，OEPC，PC EF，CE t，BE12 t，EFBE·tanB ( 12 t )9t，93t ( 9t )，解得t（7分）当点P在CB边上运动时，P、E、Q三点共线，不存在四边形PEQF；当点P在BA边上运动时，则点P在点B、F之间，BE12 t，BF ( 12 t )15 t，EBCAPlFQOBP5( t6 )，PFBFBP15 t5( t6 )45 t，POFBEF90°，POBE，OPFB，在RtPOF中，sinOPF= sinB， ，解得t（9分）当t或t 时，四边形PEQF为菱形（4） S的最大值为 12 （12分）注：1524题采用本参考答案以外的解法，只要正确均可参照该题步骤给分