江苏省苏州市2018-2019学年第一学期高一期末考试数学试卷及答案(6页).doc

-江苏省苏州市2018-2019学年第一学期高一期末考试数学试卷及答案-第 6 页2018-2019学年第一学期期末调研测试 高一数学一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1已知集合，则 2函数的定义域为 3已知角的终边经过点，则的值是 4已知向量，则向量的坐标为 5已知，且是第四象限角，则的值是 6下列函数中，定义域是且在定义域上为减函数的是 （只要填写序号） 7已知函数，则，则的值是 8已知函数的零点，则的值是 9计算： 10把函数的图象向右平移个单位长度，再将所得图象上的所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），则得到的图像的函数解析式为 11某次帆船比赛LOGO（如图1）的设计方案如下：在RtABO中挖去以点O为圆心，OB为半径的扇形BOC（如图2），使得扇形BOC的面积是RtABO面积的一半，设，则的值为 12如图，在长方形ABCD中，M，N分别为BC，CD的中点，若，则的值为13如图，在矩形ABCD中，AB6，AD10，沿着过C点的直线将矩形右下角折起，使得右下角顶点B落在矩形的左边AD上，设折痕所在的直线与AB交于M点，设翻折MCM为，则的值是 14已知函数，设函数若函数在上恰有不同的零点，则的值为 二、解答题（本大题共6小题，共90 分）15（本题满分14分）设全集，已知集合，集合为不等式组的解集(）写出集合的所有子集；(）求和16（本题满分14分）设向量，函数(）若，求的值；(）若，且，求向量的模17（本题满分14分）已知函数是定义在上的偶函数，当时，(）当时，求函数的表达式；(）记集合，求集合18（本题满分16分）某校高一数学研究小组测量学校的一座教学楼AB的高度，已知测角仪器距离地面的高度为米，现有两种测量方法：方法（如图1）用测角仪器，对准教学楼的顶部A，计算并记录仰角；后退米，重复中的操作，计算并记录仰角方法（如图2）用测角仪器，对准教学楼的顶部A底部B，测出教学楼的视角；测试点与教学楼的水平距离米请你回答下列问题：(1）按照方法，用数据，表示出教学楼AB的高度； (2）按照方法，用数据，表示出教学楼AB的高度 19（本题满分16分）在平面直角坐标系中，已知点，(）求的值；(）若的平分线交线段AB于D点，求点D的坐标；(）在单位圆上是否存在点C，使得？若存在，请求出点C的坐标；若不存在，请说明理由20（本题满分16分）定义：若对定义域内任意，都有（为正常数），则称函数为“距”增函数(）若，试判断是否为“1距”增函数，并说明理由；(）若，是“距”增函数，求的取值范围；(）若，其中，且为“2距”增函数，求的最小值参考答案一、填空题1；2；32；4；5；6；7；81；97；10；11；12；，；13；设，；14答案：（分离参数法，数形结合）二、解答题（本大题共6小题，共90 分）15答案：16答案：或，或，又，17答案：(）时，又是定义在上的偶函数，即时，；时，方程无解；时，；时，方程无解；综上：18答案：(1）；(2）19答案：(）63；(）设，则，D在线段AB上，共线；OD平分，又，即；(）假设存在这样的点，则，若，则或，即存在满足条件的点C，点C坐标为；或20答案：(）为“1距”增函数，理由如下：取任意的，则，则为“1距”增函数；(）取任意的，为定义在上的 “距”增函数，又，对于任意的恒成立，；(）为定义在上的“2距”增函数对于任意的，均有，当时，；当时，故；，设，即；时，时，