一元一次方程应用题行程问答.ppt

一元一次方程的应用 行程问题（航行问题）,列方程是解决实际问题的有效途径之一,你能描述列方程解决实际问题的一般过程吗？,1、审题：分析题意，找出图中的数量及其关系,2、设元：选择一个适当的未知数用字母表示（如X）,3、列方程：根据找出的相等关系列出方程,4、解方程：求出未知数的值,5、检验：检查求得的值是否正确和符合实际情形,6、答：写出答案,基础题,已知矩形的周长为20厘米，设长为x厘米，则 宽为（ ）.,A. 20-x B. 10-x C. 10-2x D. 20-2x,2.学生a人，以每10人为一组，其中有两组各少 1人，则学生共有（ ）组.,10a2 B. 102a C. 10(2a) D.(a +2)/10,B,D,3、三个连续的奇数的和为57，求这三个数。若设中间一个奇数为X，则另外两个为_、_，并可得方程为_,X-2,X+2,（X-2）+X+（X+2）=57,4、在某个月的日历表中任意圈出一个横列上相邻的三个数，和为57，若设中间一个数为X，则另外两个为_、_，并可得方程为_,X-1,X+1,（X-1）+X+（X+1）=57,5 在某个月的日历表中任意圈出一个竖列上相邻的三个数，和为57，若设中间一个数为X，则另外两个为_、_，并可得方程为_,X-7,X+7,（X-7）+X+（X+7）=57,航行问题常用的等量关系是：,（1）顺水速度=静水速度+水流速度 （2）逆水速度=静水速度-水流速度,（3）顺速 逆速 = 2水速；顺速 + 逆速 = 2船速 （4）顺水的路程 = 逆水的路程,问题1： 一架飞机飞行在两个城市之间，风速为24千米/时. 顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时. 求飞机在无风时的速度及两城之间的飞行路程.,试试看,问题2.一艘轮船航行于两地之间,顺水要用3小时,逆水要用4小时,已知船在静水中的速度是50千米/小时,求水流的速度.,1、顺水速度=静水速度+水流速度 2、逆水速度=静水速度-水流速度 3、顺水速度-逆水速度=2倍水速,例题讲解：,问题3 汽船从甲地顺水开往乙地，所用时间比从乙地逆 水开往甲地少1.5小时。已知船在静水的速度为18千米/小 时，水流速度为2千米/小时，求甲、乙两地之间的距离？,分析：本题是行程问题，但涉及水流速度，必须要 掌握：顺水速度=船速+水速 逆水速度=船速水速,解：（直接设元） 设甲、乙两地的距离为x 千米,等量关系：逆水所用时间顺水所用时间=1.5,依题意得：,x=120 答：甲、乙两地的距离为120千米。,解2 （间接设元） 设汽船逆水航行从乙地到甲地需x 小时，,则汽船顺水航行的距离是(18+2)(x 1.5)千米, 逆水航行的距离是(18 2)x千米。,等量关系：汽船顺水航行的距离=汽船逆水航行的距离。,依题意得：,(18+2)(x 1.5)= (18 2)x,x=7.5,(18 2) 7.5=120 答:甲、乙两地距离为120千米。,问题3 汽船从甲地顺水开往乙地，所用时间比从乙地逆水 开往甲地少1.5小时。已知船在静水的速度为 18千米/小时，水流速度为2千米/小时， 求甲、乙两地之间的距离？,问题4 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时。已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的速度。,分析：题中的等量关系为,这艘船往返的路程相等，即： 顺流速度顺流时间=逆流速度逆流时间,问题4一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时。已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的速度。,解：设船在静水中的平均速度为x千米/时，则顺流速度为（x+3）千米/时，逆流速度为（x-3）千米/时。,根据往返路程相等，列得,2(x+3)=2.5(x-3),去括号，得,2x+6=2.5x-7.5,移项及合并，得,0.5x=13.5,X=27,答：船在静水中的平均速度为27千米/时。,练习： 一架飞机飞行两城之间，顺风时需要5小时30分钟， 逆风时需要6小时，已知风速为每小时24公里， 求两城之间的距离？,等量关系：顺风时飞机本身速度=逆风时飞机本身速度。,答：两城之间的距离为3168公里,注：飞行问题也是行程问题。同水流问题一样，飞行问 题的等量关系有：顺风飞行速度=飞机本身速度+风速 逆风飞行速度=飞机本身速度风速,依题意得：,x=3168,解：设两城之间距离为x 公里，则顺风速为 公 里/小时，逆风速为 公里/小时,学习小结,1、说说你在本节课中的收获和体会。,2、说说在航行问题中的基本关系有哪些？,