山东省临沂市2011届高三第二次模拟考试数学(理)试题(5页).doc

-山东省临沂市2011届高三第二次模拟考试数学(理)试题-第 - 5 - 页山东省临沂市2011届高三第二次模拟考试数 学 试 题（理）本试卷分为选择题和非选择题两部分，满分150分，考试时间120分钟。参考公式：锥体体积公式，其中S为底面面积，h为高第卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1若集合，则等于（ ）A0，1BCD1 2设复数为实数，则实数b等于（ ）A-2B-1C1D23设是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（ ）A若B若C若D若4设函数等于（ ）ABCD5对于函数，下列命题中正确的是（ ）ABCD6某校在模块考试中约有1000人参加考试，其数学考试成绩（试卷满分150分），统计结果显示数学考试成绩在70分到110分之间的人数约为总人数的，则此次数学考试成绩不低于110分的学生人数约为（ ）A200B300C400D6007如图是某建筑物的三视图，现需将其外部用油漆刷一遍，若每平方米用漆0.1千克，则共需油漆大约为（尺寸如图，单位：米，取3）（ ）A10千克B11.1千克C55.5千克D55千克8已知函数的最小正周期为，将该函数的图像向左平移个单位后，得到的图象对应的函数为奇函数，则函数的图象（ ）A关于直线对称B关于点对称C关于直线对称D关于点对称9已知，实数等于（ ）A2B4C6D810若双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，线段F1F2被抛物线的焦点分成7：5的两段，则此双曲线的离心率为（ ）ABCD11把座位编号为1、2、3、4、5、6的六张观看孔子的电影票全部分给甲、乙、丙、丁四个人，每人至少一张，至多两张，且分得的票必须是连号，那么不同的分法种数是（ ）A96B144C156D19612已知，由不等式可以推出结论：=（ ）A2nB3nCn2Dnn第卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把正确答案填在答题纸给定的横线上。13阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的i值等于 。14某单位为了制定节能减排的目标，先调查了用电量y（单位：度）与气温x（单位：°C）之间的关系，随机统计了某4天的电量与当天气温，并制作了对照表：x181310-1y24 343864 由表数据，得线性回归方程，当气温为-5°C时，预测用电量约为 度。15在平面直角坐标系中，若不等式组（a为常数）所表示的平面区域的面积被y轴分成1：2两部分，则a的值为 。16下面四个命题：函数处的切线与直线垂直；已知展开式中的常数项为在边长为1的正方形ABCD内（包括边界）有一点M，则的面积大于或等于的概率为在一个2×2列联表中，由计算得，则其两个变量有关系的可能性是99.9%。0150100050025001来源:学科网0005000120722706384150246635787910828 其中所有正确的命题序号是 。三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（本小题满分12分） 设是锐角三角形，a、b、c分别是内角A、B、C的对边长，向量，且向量m，n共线。 （I）求角B的大小； （II）若，求a，c（其中）18（本小题满分12分） 某中学动员学生在暑假期间至少参加一次社会公益活动（下面简答为“活动”），该校合唱团共有100名学生，他们参加活动的次数统计如图。来源:学科网ZXXK （I）求合唱团学生参加活动的人均次数； （II）从合唱团中任选两名学生，求他们参加活动恰好相等的概率； （III）从合唱团中任选两名学生，用表示这两人参加活动次数之差的绝对值，求随机变量的分布列及其数学期望 19（本小题满分12分） 定义：同时满足下列两个条件的数列叫做“上凸有界数列”。 是与n无关的常数。 （I）若数列的前n项和为，且，试判断数列是否为上凸有界数列； （II）若数列是等差数列，为其前n项和，且，试证明：数列为上凸有界数列。 20（本小题满分12分） 如图，已知直角梯形ACDE所在的平面垂直于平面ABC，AB=2，AC=AE=1。 （I）在直线BC上是否存在一点P，使得DP/平面EAB？请证明你的结论； （II）求平面EBD与平面ABC所成的锐二面角的余弦值。来源:学|科|网21（本小题满分12分） 如图，过圆与x轴的两个交点A、B作圆的切线AC、BD，再过圆上任意一点H作圆的切线，交AC、BD与C、D两点，设AD、BC的交点为R。 （I）求动点R的轨迹E的方程； （II）设E的上顶点为M，直线交曲线E于P、Q两点，问：是否存在这样的直线，使点G（1，0）恰为的垂心？若存在，求出直线的方程，若不存在，说明理由。来源:学#科#网22（本小题满分14分） 已知：二次函数是偶函数，且，对恒成立，令 （I）求的表达式； （II）当成立，求m的最大值； （III）设证明：对，恒有学科网来源:Zxxk