一次函数深刻复习课(公开课).ppt

一次函数复习课,一次函数的概念：如果函数y=_(k、b为常数，且k_)，那么y叫做x的一次函数。,kx b,kx,理解一次函数概念应注意下面两点： 解析式中自变量x的次数是_次， 系数 k_。,1,0,特别地，当b_时，函数y=_(k_)叫做正比例函数。,= ,1.一次函数的概念,二、知识要点,例1已知： y=(m-3) +m+1是一次函数，求m的值.,解：由题意得： m-3 0 m3 m2-8=1 m=3 m=-3,a. 正比例函数y=kx(k0)的图象是过_的_。 b.一次函数y=kx+b(k0)的图象是过点（0，_) （_，0)的_。,一条直线,b,一条直线,k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0,<,<,<,<,2.一次函数的图象,c.一次函数y=kx+b(k0)的图象与k,b符号的关系：,原点,解：（1）设直线为：y=kx+b， 点A（0，2）、B（3，0）在直线上， 0K+b=2 b=2 3k+b=0 k=- y=- x+2.,例2. 如图所示，已知直线交x轴于点B，交y轴于点A，求： （1）y与x的函数关系式； （2）AOB的面积；,（2）从图像观察得，OA=2，OB=3 AOB的面积= OAOB= 23=3,（1）一次函数y=kx+b(k 0)的性质： 当k0时，y随x的增大而_。 当k<0时，y随x的增大而_。,增大,减小,3.一次函数的性质,（2）将直线y=kx沿y轴向上平移b（b0)个单位长度，可得到直线_的图象； 沿y轴向下平移b个单位长度，可以得到直线_ 。,y = kx + b,y = kx - b,例3：（1）点A（5，y1）和B（2，y2）都在直线y= -x+1上，则y1与y2的关系是（ ） A、y1 y2 B、y1 y2 C、y1y2 D、y1y2,(2)把y=2x+1的图像向下平移2个单位的图像解析式是 ；,D,y=2x-1,例4、一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港到乙港，右图中两条线段分别表示轮船与快艇离开出发点的距离与行驶时间的关系。根据图像回答下列问题：,（1）轮船比快艇早_小时出发， 快艇比轮船早到_小时； （2）快艇追上轮船用_小时，快艇行驶了_千米； （3）轮船从甲港到乙港行驶的时间是_小时。,0.5,1,1/3,2.5,40,4.一次函数的应用,1、已知 y 2与x成正比，当x = 3时，y = 1 求（1）y 与x 的函数关系式； （2）当x = 6时，y的值； （3）当y = 8时，x的值；,2、已知 y =（m 1）x + m 4 ，m为何值时 （1）它是一次函数； （2）函数图象过原点； （3）与y = 2x 3平行 （4）y随x的增大而减小；,练一练：,小结,1.一次函数的概念；,2.一次函数的图像；,3.一次函数的性质；,4. 一次函数的应用,3、已知：函数y = (m+1) x+2 m6 （1）若函数图象在与y轴的交点是（0，12），求此函数的解析式。 （2）若函数图象与直线 y = 2 x + 5 平行，求其函数的解析式。,(1)解：由题意知：2m-6=12,解得：m=9 ; 当m=9时,m+1=100， 所以函数的解析式：y=10 x+12,(2)解: 由题意知：m +1= 2,解得 m = 1; 当m=1时，2m-6=-4 5, 所以函数的解析式： y = 2x-4,忧愁是可减的！ 快乐是可加的！ 在未来趋于正无穷大的日子里， 幸福是连续的！ 对你的祝福是正数的绝对值！ 绝对值是大于零的. 祝你每天的快乐和幸福是连续 上升的折线统计图！,送给大家的祝福:,