平行线中常见拐角问题08207(22页).doc

-平行线中常见拐角问题08207-第 22 页2018年05月24日初中数学的初中数学组卷 评卷人 得 分 一选择题（共60小题）1如图：已知ABCDEF，EHCD于H，则BAC+ACE+CEH等于（）A180°B270°C360°D450°2如图，若ABCD，则、之间关系是（）A+=180°B+=360°C+=180°D+=180°3学习平行线的性质后，老师给小明出了一道题：如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角A是120°，第二次拐的角B是150°，第三次拐的角是C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则C是多少度？请你帮小明求出（）A120°B130°C140°D150°4如图，已知ABCD，EBA=45°，那么E+D的度数为（）A30°B45°C60°D90°5如图，直线l1l2，1=50°，2=22°，则3的度数为（）A28°B38°C68°D82°6如图，直线ab，1=50°，2=30°，则3的度数为（）A20°B30°C40°D50°7如图，ABCD，且A=25°，C=45°，则E的度数是（）A60°B70°C110°D80°8如图所示，ABDE，1=130°，2=36°，则3等于（）A50°B86°C94°D166°9已知，如图，ABCD，DCF=100°，则AEF的度数为（）A120°B110°C100°D80°10如图，ADCB，D=43°，B=25°，则DEB的度数为（）A72°B68°C63°D18°11如图，ABDE，B+C+D=（）A180°B360°C540°D270°12如图ABCD，ABE=120°，ECD=25°，则E=（）A75°B80°C85°D95°13如图，ABEF，BCCD于C，ABC=30°，DEF=45°，则CDE等于（）A105°B75°C135°D115°14如图，ABCD，且BAP=60°，APC=45°+，PCD=30°，则=（）A10°B15°C20°D30°15如图，ABCD，用含，的式子表示，则=（）A+B+C180°+D180°+16如图，ABMPCD，MN平分AMD，A=40°，D=60°，那么NMP的度数是（）A40°B30°C20°D10°17如图所示，ABCD，2=1，4=100°，则3=（）A100°B120°C140°D160°18如图所示，ABCD，则A+E+F+C等于（）A180°B360°C540°D720°19如图，ABEFCD，ABC=46°，CEF=154°，则BCE等于（）A23°B16°C20°D26°20如图所示，OPQRST，若2=110°，3=120°，则1的度数为（）A60°B50°C40°D10°21如图，已知ABED，则B+C+D的度数是（）A180°B270°C360°D450°22如图，已知ABC中，ABEF，DEBC，则图中相等的同位角有（）A二组B三组C四组D五组23如图，ABE=110°，若CDBE，则1度数为（）A50°B60°C70°D80°24如图，在ABC中，C=90°，若BDAE，DBC=20°，则CAE的度数是（）A40°B60°C70°D80°25在ABC中，ABC=90°，A=50°，BDAC，则CBD等于（）A40°B50°C45°D60°26如图，ABCD，ABF=ABE，CDF=CDE，则E：F=（）A2：1B3：1C3：2D4：327如图所示，若ABCD，则A，D，E之间的度数关系是（）AA+E+D=180°BAE+D=180°CA+ED=180°DA+E+D=270°28（经典题）如图所示，两平面镜、的夹角为60°，入射光线AO平行于入射到上，经两次反射后的反射光线OB平行于，则1的度数为（）A60°B45°C30°D75°29如图，已知ABDC，ADBC，B=80°，EDA=40°，则CDO=（）A80°B70°C60°D40°30如图，已知AOP=BOP，PCOA，PDOA，若OPD=75°，则BCP等于（）A15°B30°C35°D75°31如图，已知ABDE，B=20°，D=130°，那么BCD等于（）A60°B70°C80°D90°32如图ABCD，1=140°，2=90°，则3的度数是（）A40°B45°C50°D60°33如图，某市二环路修到长虹家电城区时，需拐弯绕城区而过如果第一次拐的角A是130°，第二次拐的角B是150°，而第三次拐的角是C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则C等于（）A130°B140°C150°D160°34如图，DEBC，D=2DBC，1=2，则DEB的度数为（）A30°B45°C60°D无法计算35如图，已知ABDE，A=136°，C=164°，则D的度数为（）A60°B80°C100°D120°36如图，ABCD，若EM平分BEF，FM平分EFD，EN平分AEF，则与BEM互余的角有（）A6个B5个C4个D3个37如图，ABCD，FGCD于N，EMB=，则EFG等于（）A180°aB90°+aC180°+aD270°a38如图所示，bc，EOb于点D，OB交直线C于点B，1=130°，则2等于（）A60°B50°C40°D30°39如图，如果ABCD，CDEF，那么BCE等于（）A1+2B21C180°2+1D180°1+240如图，直线ab，RtBCD如图放置，DCB=90°若1+B=70°，则2的度数为（）A20°B40°C30°D25°41已知，如图，ABCD，A=70°，B=40°，则ACD=（）A55°B70°C40°D110°42如图，1=50°，如果ABDE，那么D=（）A40°B50°C130°D140°43如图，已知ABCD，BC平分ABE，C=33°，则BED的度数是（）A16°B33°C49°D66°44如图所示，直线ab，B=16°，C=50°，则A的度数为（）A24°B26°C34°D36°45如图，ABEF，BCDE，B=70°，则E的度数为（）A90°B110°C130°D160°46如图，已知ABCD，C=70°，F=30°，则A的度数为（）A30°B35°C40°D45°47已知：如图，ABCDEF，ABC=50°，CEF=150°，则BCE的值为（）A50°B30°C20°D60°48如图，直线ab，则ABD的度数是（）A38°B48°C42°D100°49如图，已知ABCD，DAB=60°，B=80°，AC是DAB的平分线，那么ACE的度数为（）A80°B60°C110°D120°50如图，直线ab，射线DC与直线a相交于点C，过点D作DEb于点E，已知1=25°，则2的度数为（）A115°B125°C155°D165°51如图，直线ab，直角三角形如图放置，DCB=90°若1+B=70°，则2的度数为（）A20°B40°C30°D25°52如图，ABED，AG平分BAC，ECF=70°，则FAG的度数是（）A155°B145°C110°D35°53将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置已知1=30°，则2的度数为（）A30°B45°C50°D60°54如图，1=40°，如果CDBE，那么B的度数为（）A160°B140°C60°D50°55如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，若1=65°，则2的度数为（）A10°B15°C20°D25°56如图，已知ABCD，2=120°，则1的度数是（）A30°B60°C120°D150°57如图，桌面上有木条b、c固定，木条a在桌面上绕点O旋转n°（0n90）后与b平行，则n=（）A20B30C70D8058如图所示，已知ABCD，CE平分ACD，当A=120°时，ECD的度数是（）A45°B40°C35°D30°59如图，直线mn，则为（）A70°B65°C50°D40°60如图，ABCD，BAC=120°，则C的度数是（）A30°B60°C70°D80°2018年05月24日初中数学的初中数学组卷参考答案与试题解析一选择题（共60小题）1【解答】解：ABCD，BAC+ACD=180°，同理DCE+CEF=180°，BAC+ACE+CEF=360°；又EHCD于H，HEF=90°，BAC+ACE+CEH=BAC+ACE+CEFHEF=360°90°=270°故选：B2【解答】解：如图，作EFAB，ABCD，EFCD，EFAB，+AEF=180°，EFCD，=DEF，而AEF+DEF=，+=180°+，即+=180°故选：D3【解答】解：作BDAE，如图，AECF，BDCF，BDAE，ABD=A=120°，DBC=150°120°=30°，BDCF，C+DBC=180°，C=180°30°=150°故选：D4【解答】解：ABCD，ABE=CFE，EBA=45°，CFE=45°，E+D=CFE=45°，故选：B5【解答】解：如图，直线l1l2，4=1=50°，4=2+3，3=50°22°=28°故选：A6【解答】解：ab，1=4，4为三角形外角，4=2+3，即1=2+3，1=50°，2=30°，3=20°，故选：A7【解答】解：过点E作一条直线EFAB，则EFCD，A=1，C=2，AEC=1+2=A+C=70°故选：B8【解答】解：过点C作平行于AB的直线MN，则MNDE，MNDE，2=36°，MCD=2=36°，ABMN，1=130°，MCB+1=180°，MCB=50°；3=MCB+MCD=50°+36°=86°故选：B9【解答】解：DCF=100°，DCE=80°，ABCD，AEF=DCE=80°故选：D10【解答】解：ADCB，D=43°，C=D=43°，DEB为ECB的外角，且B=25°，DEB=B+D=68°，故选：B11【解答】解：过点C作CFAB，ABDE，ABDECF，1+B=180°，2+D=180°，B+BCD+D=B+1+2+D=180°+180°=360°故选：B12【解答】解：过点E作EFCD，ABCD，EFAB，ABE=120°，BEF=60°，EFCD，ECD=25°，FEC=ECD=25°，E=BEF+ECD=60°+25°=85°故选：C13【解答】解：作CMAB，DNAB，由ABEF，得到ABCMDNEF，ABC=BCM=30°，DEF=GDE=45°，MCD=CDG，BCCD，BCD=90°，MCD=CDG=60°，CDE=CDG+GDE=105°故选：A14【解答】解：过点P作PMAB，ABPMCD，BAP=APM，DCP=MPC，APC=APM+CPM=BAP+DCP，45°+=（60°）+（30°），解得=15°故选：B15【解答】解：过点E作EMAB，过点F作FNCD，由平行线的传递性得，ABEMNFCD，EMAB，=AEM，FNCD，=CFN，EMFN，MEF+EFN=180°，又=AEM+MEF=+180°（）=180°+故选：D16【解答】解：ABMPCD，AMP=A=40°，PMD=D=60°，AMD=AMP+PMD=100°，MN平分AMD，AMN=50°，NMP=AMNAMP=10°故选：D17【解答】解：ABCD，1=5，4+5=180°，4=100°，1=5=80°，2=1=40°，ABCD，2+3=180°，则3=140°故选：C18【解答】解：作EMAB，FNAB，ABCD，ABEMFNCDA+AEM=180°，MEF+EFN=180°，NFC+C=180°，A+AEF+EFC+C=540°故选：C19【解答】解：ABEFCD，ABC=46°，CEF=154°，BCD=ABC=46°，FEC+ECD=180°，ECD=180°FEC=26°，BCE=BCDECD=46°26°=20°故选：C20【解答】解：OPQRST，2=110°，3=120°，2+PRQ=180°，3=SRQ=120°，PRQ=180°110°=70°，1=SRQPRQ=50°，故选：B21【解答】解：过点C作直线MNAB，则MNEDMCB+B=180°，MCD+D=180°B+BCD+D=MCB+MCD+B+D=180°+180°=360°故选：C22【解答】解：ABEF，DEBC，EFC=B，CEF=A，AED=C，ADE=B，共4对同位角，故选：C23【解答】解：CDBE，AFD=ABE=110°，1+AFD=180°，1=180°110°=70°故选：C24【解答】解：过点C作CFBD，则CFBDAEBCF=DBC=20°，C=90°，FCA=9020=70°CFAE，CAE=FCA=70°25【解答】解：ABC=90°，A=50°，C=180°AABC=40°，BDAC，CBD=C=40°故选：A26【解答】解：过点E、F分别作AB的平行线EG、FH，由平行线的传递性可得ABEGFHCD，ABFH，ABF=BFH，FHCD，CDF=DFH，BFD=DFH+BFH=CDF+ABF；同理可得BED=DEG+BEG=ABE+CDE；ABF=ABE，CDF=CDE，BFD=DFH+BFH=CDF+ABF=（ABE+CDE）=BED，BED：BFD=3：2故选：C27【解答】解：过点E作ABEF，ABCD，ABCDEF，A+AEF=180°，D=DEF，A+AEF+DEF=180°+D，即A+ED=180°故选：C28【解答】解：如图，由光学原理知，2=3；OB，3=60°，1=180°60°×2=60°故选：A29【解答】解：ABDC，DCO=B=80°，ADBC，ADC=DCO=80°，又EDA=40°，CDO=180°EDAADC=60°故选：C30【解答】解：PCOA，BCP=BOA=BOP+AOP，又AOP=BOP，BCP=2AOP；在RtOPD中，PDOA，OPD=75°，AOP=90°OPD=90°75°=15°，BCP=2AOP=30°故选：B31【解答】解：过点C作CFAB，ABDE，ABDECF；B=BCF，FCD+D=180°，BCD=180°D+B=180°130°+20°=70°故选：B32【解答】解：过E作直线EFAB，ABBC，EFCD；1+4=180°，又1=140°，4=40°，2=90°，5=90°4=90°40°=50°EFCD，3=5=50°故选：C33【解答】解：过点B作EDAF，GCAF，EDCG；EDAF，3=A=130°，于是2=150°130°=20°，又EDCG，C=180°2=180°20°=160°故选：D34【解答】解：DEBC，D+DBC=180°；又D=2DBC，D=120°，DBC=60°；1=2，1=2=30°，2=DEB=30°（两直线平行，内错角相等）故选：A35【解答】解：过点C作CFAB，ACF=180°A=180°136°=44°，ACD=164°，DCF=164°ACF=164°44°=120°，ABDE，CFDE，D=180°DCF=180°120°=60°36【解答】解：ABCD，AEF+EFC=180°，BEF+EFD=180°，AEN=ENF，EM平分BEF，FM平分EFD，EN平分AEF，AEN=FEN，BEM=FEM，EFM=DFM，BEM+MFD=90°，AEF+BEF=180°，AEN+BEM=90°，则与BEM互余的角有AEN，NEF，ENF，EFM，MFD共5个故选：B37【解答】解：过F作FHAB，由ABCD，得到FHCD，=EFH，HFN+FND=180°，FGCD，FND=90°，HFN=90°，EFG=EFH+HFN=90°+故选：B38【解答】解：如图所示，过点O作OAb，则DOA=90°，OAc，所以2=3=1DOA=130°90°=40度故选C39【解答】解：ABCD，CDEFBCD=1，ECD=180°2BCE=180°2+1故选：C40【解答】解：3为三角形的外角，3=1+B=70°，ab，3+4+2=180°，4=90°，3=70°，2=20°故选：A41【解答】解：ABCD，A=ACD，又A=70°，ACD=70°故选：B42【解答】解：1与2为对顶角，1=2=50°，ABDE，2+D=180°，则D=130°，故选：C43【解答】解：ABCD，C=33°，ABC=C=33°，BC平分ABE，ABE=2ABC=66°，ABCD，BED=ABE=66°故选：D44【解答】解：直线ab，1=C=50°，1=A+B，A=50°16°=34°故选：C45【解答】解：BCDE，1=B=70°，ABEF，E+1=180°，E=180°1=180°70°=110°故选：B46【解答】解：ABCD，BEF=C=70°，BEF=A+F，A=70°30°=40°故选：C47【解答】解：ABCDEF，ABC=BCD=50°，CEF+ECD=180°；ECD=180°CEF=30°，BCE=BCDECD=20°故选：C48【解答】解：ab，DBC=80°，ABD=180°80°=100°故选：D49【解答】解：ABCD，DCA=CAB，ECD=B=80°，又AC平分DAB，DCA=CAB=DAB=30°ECA=DCA+ECD=110°故选：C50【解答】解：如图，过点D作ca则1=CDB=25°又ab，DEb，bc，DEc，2=CDB+90°=115°故选：A51【解答】解：由三角形的外角性质，3=1+B=70°，ab，DCB=90°，2=180°390°=180°70°90°=20°故选：A52【解答】解：如图，ABED，ECF=70°，BAC=ECF=70°，FAB=180°BAC=110°又AG平分BAC，BAG=BAC=35°，FAG=FAB+BAG=145°故选：B53【解答】解：ab，2=3，1+3=90°，3=90°30°=60°，2=60°故选：D54【解答】解：如图，1=40°，2=180°40°=140°，CDBE，B=2=140°故选：B55【解答】解：ABCD，3=1=65°，2=180°390°=180°65°90°=25°故选：D56【解答】解：ABCD，1=3，2=120°，3+2=180°，3=60°故选：B57【解答】解：木条a在桌面上绕点O旋转30°（0n90）后与b平行，理由为：旋转30°后，得到一对内错角都为70°，利用内错角相等两直线平行得到ab故选：B58【解答】解：ABCD，A=120°，DCA=180°A=60°，CE平分ACD，ECD=DCA=30°，故选：D59【解答】解：1=180°130°=50°，mn，=1=50°，故选：C60【解答】解：ABCD，A+C=180°而BAC=120°，C=180°120°=60°故选：B