公司理财学原理第4章习题答案(13页).doc

-公司理财学原理第4章习题答案-第 13 页公司理财学原理第四章习题答案二、单项选择题1.某人希望在5年末取得本利和20000元，则在年利率为2，单利计息的方式下，此人现在应当存入银行（ B ）元。A.18114B.18181.82C.18004D.18000【答案解析】 现在应当存入银行的数额20000/（15×2）18181.82（元）。2.某人目前向银行存入1000元，银行存款年利率为2，在复利计息的方式下，5年后此人可以从银行取出（ B  ）元。A.1100B.1104.1C.1204D.1106.1【答案解析】 五年后可以取出的数额即存款的本利和1000×（F/P,2%,5）1104.1（元）。3.某人进行一项投资，预计6年后会获得收益880元，在年利率为5的情况下，这笔收益的现值为（ B  ）元。A.4466.62B.656.66C.670.56D.4455.66【答案解析】 收益的现值880×（P/F,5%,6）656.66（元）。4.企业有一笔5年后到期的贷款，到期值是15000元，假设存款年利率为3，则企业为偿还借款建立的偿债基金为（A ）元。A.2825.34B.3275.32C.3225.23D.2845.34【答案解析】 建立的偿债基金15000/（F/A,3%,5）2825.34（元）。5.某人分期购买一辆汽车，每年年末支付10000元，分5次付清，假设年利率为5，则该项分期付款相当于现在一次性支付（C   ）元。A.55256B.43259C.43295D.55265【答案解析】 本题相当于求每年年末付款10000元，共计支付5年的年金现值，即10000×（P/A,5%,5）43295（元）。6.某企业进行一项投资，目前支付的投资额是10000元，预计在未来6年内收回投资，在年利率是6的情况下，为了使该项投资是合算的，那么企业每年至少应当收回（ D  ）元。A.1433.63B.1443.63C.2023.64D.2033.64【答案解析】 本题是投资回收额的计算问题，每年的投资回收额10000/（P/A,6%,6）2033.64（元）。 7.某一项年金前4年没有流入，后5年每年年初流入1000元，则该项年金的递延期是（B ）年。A.4B.3C.2D.1【答案解析】 前4年没有流入，后5年每年年初流入1000元，说明该项年金第一次流入发生在第5年年初，即第4年年末，所以递延期应是413年。8.某人拟进行一项投资，希望进行该项投资后每半年都可以获得1000元的收入，年收益率为10，则目前的投资额应是（ C  ）元。A.10000B.11000C.20000D.21000【答案解析】 本题是永续年金求现值的问题，注意是每半年可以获得1000元，所以折现率应当使用半年的收益率即5，所以投资额1000/520000（元）。9.某人在第一年、第二年、第三年年初分别存入1000元，年利率2，单利计息的情况下，在第三年年末此人可以取出（ A  ）元。A.3120B.3060.4C.3121.6D.3130【答案解析】 注意本题是单利计息的情况，所以并不是求即付年金终值的问题，单利终值1000×（13×2）1000×（12×2）1000×（12）3120（元）。10.已知利率为10的一期、两期、三期的复利现值系数分别是0.9091、0.8264、0.7513，则可以判断利率为10，3年期的年金现值系数为（B ）。A.2.5436B.2.4868C.2.855D.2.4342【答案解析】 利率为10%，3年期的年金现值系数0.75130.82640.90912.4868。11.某人于第一年年初向银行借款30000元，预计在未来每年年末偿还借款6000元，连续10年还清，则该项贷款的年利率为（ D  ）。A.20B.14C.16.13D.15.13【答案解析】 根据题目的条件可知：300006000×（P/A,i,10），所以（P/A,i,10）5，经查表可知：（P/A,14,10）5.2161，（P/A,16,10）4.8332，使用内插法计算可知：（16-i）/（16-14）（5-4.8332）/（5.2161-4.8332），解得i15.13。12名义利率等于（ D ）。A实际收益率加通货膨胀率B实际收益率减通货膨胀率C实际收益率乘通货膨胀率D实际收益率加通货膨胀率加上实际收益率乘通货膨胀率13当无风险收益率下降时，市场全部收益率线将会（ B ）。A向上移动B向下移动C向右平移D向左平移三、多选题1.年金是指一定时期内每期等额收付的系列款项，下列各项中属于年金形式的是（A B C D  ）。A.按照直线法计提的折旧B.等额分期付款C.融资租赁的租金D.养老金2.某人决定在未来5年内每年年初存入银行1000元（共存5次），年利率为2，则在第5年年末能一次性取出的款项额计算正确的是（B C D ）。A.1000×（F/A,2%,5）B.1000×（F/A,2%,5）×（12%）C.1000×（F/A,2%,5）×（F/P,2%,1）D.1000×（F/A,2%,6）-1【答案解析】 本题是即付年金求终值的问题，即付年金终值系数有两种计算方法：一是普通年金终值系数×（1i），即选项BC；一种是在普通年金终值系数的基础上期数1，系数1，即选项D。3.某项年金前三年没有流入，从第四年开始每年年末流入1000元共计4次，假设年利率为8，则该递延年金现值的计算公式正确的是（C D ）。A.1000×（P/A,8%,4）×（P/F,8%,4）B.1000×（P/A,8%,8）-（P/A,8%,4）C.1000×（P/A,8%,7）-（P/A,8%,3）D.1000×（F/A,8%,4）×（P/F,8%,7）【答案解析】 递延年金第一次流入发生在第四年年末，所以递延年金的递延期m4-13年，n4，所以递延年金的现值1000×（P/A,8%,4）×（P/F,8%,3）1000×（P/A,8%,7）-（P/A,8%,3）1000×（F/A,8%,4）×（P/F,8%,7）。4.下列说法正确的是（A C D  ）。A.普通年金终值系数和偿债基金系数互为倒数B.普通年金终值系数和普通年金现值系数互为倒数C.复利终值系数和复利现值系数互为倒数D.普通年金现值系数和资本回收系数互为倒数【答案解析】 普通年金终值系数（F/A，i，n）（F/P，i，n）-1/i，偿债基金系数（A/F，i，n）i/（F/P，i，n）1，普通年金现值系数（P/A，i，n）1-（P/F，i，n）/i，资本回收系数（A/P，i，n）i/1-（P/F，i，n），复利终值系数（F/P，i，n）（1i）n，复利现值系数（P/F，i，n）（1i）-n。5借入资金利息率等于下列（ A B C D ）利率之和A实际收益率和币值变化风险收益率B信用风险补偿率C流通风险补偿率D到期风险补偿率6.下列说法中,正确的有( A C )A. 在通货膨胀条件下，持有货币性负债，有利B. 在通货膨胀条件下，持有货币性负债，无利C. 在通货膨胀条件下，持有货币性资产，无利D. 在通货膨胀条件下，持有货币性资产，有利四、判断题1. 每半年付息一次的债券利息是一种年金的形式。（   ）2. 即付年金的现值系数是在普通年金的现值系数的基础上系数1，期数1得到的。（   ）3. 递延年金有终值，终值的大小与递延期是有关的，在其他条件相同的情况下，递延期越长，则递延年金的终值越大。（ X  ）4. 已知（F/P,3%,6）1.1941，则可以计算出（P/A,3%,6）3.47。（ X  ）【答案解析】 （P/A,3%,6）1（P/F,3%,6）/3%，（P/F,3%,6）1/（F/P,3%,6），所以（P/A,3%,6）11/（F/P,3%,6）/3%5.4183。5. 某人贷款5000元，该项贷款的年利率是6，每半年计息一次，则3年后该项贷款的本利和为5955元。（X ）【答案解析】 注意本年是每半年计息一次的情况，所以在计算终值时使用的折现率应是3，期数应是半年的个数6，即复利终值5000×（F/P,3%,6）5970.5（元）。6. 实际收益率是指在不考虑币值变化率和其他风险因素时的纯利率，从理论上讲，它是资金需要量和资金供应量在供需平衡时的均衡点利率。（   ）7. 市场全部收益率线的斜率反映了投资者厌恶风险的程度。斜率越小，表明投资者越厌恶风险。（  X  ）8. 市场全部收益率线反映了投资者在某一点上对预期收益率与不可避免风险两者间进行权衡的状况。当无风险收益率提高时，市场全部收益率线将会向下移动。（ X  ）9. 证券到期日的长短与市场利率变化的可能性成正比，到期日越长，市场利率变化的可能性就越大，反之则越小。（   ）10. 期限风险补偿收益率的高低只受证券期限长短的影响（   ）11. 转售能力强的证券价值低，转售能力弱的证券价值高。（ X  ）五、计算题1 某人在银行存入年期定期存款1 000元，年利息率为5%（单利），试计算该笔存款的终值。解：FV=1000×(1+5%×5)=12502 某人在银行存入10年期定期存款1 000元，年利息率为10%（单利），试计算该笔存款的终值。解：FV=1000×(1+10%×10)=20003 某人在银行存入15年期定期存款1 000元，年利息率为15%（单利），试计算该笔存款的终值。解：FV=1000×(1+15%×15)=32504 某人在第年取得1 000元，年利息率为10%（单利），试计算该笔存款的现值。解：PV=1000/(1+10%×5)=666.675 某人在第15年取得1 000元，年利息率为8%（单利），试计算该笔存款的现值。解：PV=1000/(1+8%×15)=454.556 某人在第20年取得1 000元，年利息率为10%（单利），试计算该笔存款的现值。解：PV=1000/(1+10%×20)=333.337 某人在银行存入10 000元，年利息率为5%，复利计息，试计算该笔存款在第5年的终值。解：FV=10000×(1+5%)5=12762.828 某人在银行存入10 000元，年利息率为10%，复利计息，试计算该笔存款在第10年的终值。解：FV=10000×(1+10%)10=25937.429 某人在银行存入10 000元，年利息率为15%，复利计息，试计算该笔存款在第20年的终值。解：FV=10000×(1+15%)20=163665.3710 若某人在第5年可以获得10 000元的现金，年利息率为5%，复利计算，问该笔钱相当于现在的多少元钱。解：PV=10000/(1+5%)5=7835.2611 若某人在第10年可以获得10 000元的现金，年利息率为10%，复利计算，问该笔钱相当于现在的多少元钱。解：PV=10000/(1+10%)10=3855.4312 若某人在第15年可以获得10 000元的现金，年利息率为15%，复利计算，问该笔钱相当于现在的多少元钱。解：PV=10000/(1+15%)15=1228.9413 某人有在第年取得3 000元与现在取得2 000元两种方案可供选择，已知年折现率为10%，试问何方案最优。解：PV=3000/(1+10%)5=1862.76<2000；现在取得2000元为优。14 某人有在第10年取得5 000元与现在取得2 000元两种方案可供选择，已知年折现率为10%，试问何方案最优。解：PV=5000/(1+10%)10=1927.72<2000；现在取得2000元为优。15 本金为10 000元的2年期定期存款，按单利计息的年利率为10%，如果该存款到期转存，连续转存了5次，问该笔存款的终值为多少？解：PV=10000×(1+10%×2)5=24883.216 本金为5 000元的年期定期存款，按单利计息的年利率为8%，如果该存款到期转存，连续转存了次，问该笔存款的终值为多少？折算为年复利利率为多少？解：FV=5000×(1+8%×3)3=9533.125000×(1+i)3×3=9533.12 i=(9533.12/5000)1/ 9 -1=7.4337%或：(1+8%×3) 1/ 3-1=7.4337%17 本金为10 000元的5年期定期存款，按单利计息的年利率为12%，如果该存款到期转存，连续转存了4次，问该笔存款的终值为多少？折算为年复利利率为多少？解：FV=10000×(1+12%×5)4=65536 10000×(1+i)5×4=65536 i=(65536/10000)1/ 20 -1= 9.856%或：(1+12%×5)1/ 5-1= 9.856%18 某人在银行存入了一笔年利率为2的个月定期存款1 000元。假如，该笔存款连续滚存了年，问该笔存款的终值为多少？折算为年复利利率为多少？解：FV=1000×(1+2%/4)5×4=1104.9 1000×(1+i)5=1104.9 i= (1104.9/1000)1/ 5-1=2.02%或：(1+2%/4)4-1=2.02%19 某人在银行存入了一笔年利率为4的个月定期存款10 000元。假如，该笔存款连续滚存了10年，问该笔存款的终值为多少？折算为年复利利率为多少？解：FV=10000×(1+4%/4)10×4=14888.63 10000×(1+i)10=14888.63 i= (14888.63/10000)1/ 10-1= 4.06%或：(1+4%/4)4-1= 4.06%20 某人在银行存入了一笔年利率为8的6个月定期存款5 000元。假如，该笔存款连续滚存了年，问该笔存款的终值为多少？折算为年复利利率为多少？解：FV=5000×(1+8%/2)5×2=7401.22 5000×(1+i)5=7401.22 i= (7401.22/5000)1/ 5-1= 8.16%或：(1+8%/2)2-1= 8.16%21 某人在银行存入了一笔年利率为6的1个月定期存款1 000元。假如，该笔存款连续滚存了年，问该笔存款的终值为多少？折算为年复利利率为多少？解：FV=1000×(1+6%/12)5×12=1348.85 1000×(1+i)5=1348.85 i= (1348.85/1000)1/ 5-1= 6.17%或：(1+6%/12)12-1= 6.17%22 某人在银行存入了一笔年利率为2的1个星期的定期存款8 000元。假如，该笔存款连续滚存了3年，问该笔存款的终值为多少？折算为年复利利率为多少？解：FV=8000×(1+2%/52)3×52=8494.59 8000×(1+i)3=8494.59 i= (8494.59/8000)1/ 3-1=2.02%或：(1+2%/52)52-1= 2.02%23 假定某人第1年初（0年）存入银行2 000元，第1年末存入2 200元，第2年末存入1 800元，第3年末存入2 400元，第4年末存入3 100元，第5年末存入3 500元，银行存款年利息率为8%。问该系列存款第5年末的本利和为多少？解：FV=2000(1+8%)5+2200(1+8%)4+1800(1+8%)3+2400(1+8%)2+3100(1+8%)1+3500(1+8%)0=2938.66+2993.08+2267.48+2799.36+3348+3500=17846.5824 假定某人第1年初（0年）存入银行2 000元，第1年末和第2年末未有款项存入，第3年末存入4 000元，第4年末存入3 000元，第5年末存入5 000元，银行存款年利息率为10%。问该系列存款第5年末的本利和为多少？解：FV=2000(1+10%)5+4000(1+10%)2+3000(1+10%)1+5000(1+10%)0=3221.02+4840+3300+5000=16361.0225 某房屋租赁公司向客户提供了如下两种租赁方案：方案（1）：按月支付，第1年每月支付金额为14 000元，第2年每月支付金额为12 000元，第3年每月支付金额为10 000元；方案（2）：第3年末一次支付租赁费50 000元。已知折现率为10%，问那一租赁方案最优？解法1：(1) PV=14000/(1+10%)0+12000/(1+10%)1+10000/(1+10%)2=14000+10909.1+8264.46=33173.56(2) PV=50000/(1+10%)3=37565.7433173.56<37565.74；方案（1）优于方案（2）。解法2：FV=14000(1+10%)3+12000(1+10%)2+10000(1+10%)1=18634+14520+11000=44154<50000方案（1）优于方案（2）。26 有一个投资方案：第1年末投资金额为20 000元，第2年末投资金额为30 000元，第3年末投资金额为40 000元；第4年末可以获得本利110 000元。已知折现率为8%，问该投资方案是否可取？解法1：PV=20000/(1+8%)1+30000/(1+8%)2+40000/(1+8%)3=18518.52+25720.16+31753.29=75991.97PV=110000/(1+8%)4=80853.2875991.97<80853.28；可取。解法2：FV=20000(1+8%)3+30000(1+8%)2+40000(1+8%)1=25194.24+34992+43200=103386.25<110000；可取。27 某人分5年分期付款购买一套住房，首期付款30 000元，第1年付款20 000元，第2年付款18 000元，第3年付款16 000元，第4年付款14 000元，第5年付款12 000元，按月月末支付。年利息率为12%。问该套住房的现值为多少？解：i =(1+12%/12)12 1= 12.6825%PV=30000+20000/(1+12.6825%)1+18000/(1+12.6825%)2+16000/(1+12.6825%)3+14000/(1+12.6825%)4+14000/(1+12.6825%)5=30000+17748.98+14176.19+11182.8+8683.647+7706.296= 89497.9228 房地产公司向客户提供了如下两种购房方案：方案（1）：一次付款价格为200 000元；方案（2）：首期付款70 000元，第1年末付款40 000元，第2年末付款35 000元，第3年末付款30 000元，第4年末付款25 000元，第5年末付款20 000元，已知折现率为10%，问那一购房方案最优？解：PV=70000+40000/(1+10%)1+35000/(1+10%)2+30000/(1+10%)3+25000/(1+10%)4+20000/(1+10%)5=70000+36363.64+28925.62+22539.44+17075.34+12418.43=187322.47187322.47<200000；分期付款方案优。29 有一个投资方案：第1年初投资金额为100 000元，第6年末开始至第10年末每年流入现金30 000元，已知折现率为10%，问该投资方案是否可取？解：该投资方案不可取。30 有一个投资方案：第1年初投资金额为150 000元，从第6年初开始至第10年6月，每6个月流入现金20 000元，已知折现率为10%，问该投资方案是否可取？解：该投资方案不可取。31 有一个投资方案：第1年初投资金额为100 000元，第6年末开始至第10年末每年流入现金20 000元，已知折现率为8%，问该投资方案是否可取？解：该投资方案不可取。32 有一个投资方案：第1年初投资金额为200 000元，第6年末开始至第10年末每年流入现金30 000元，该区间的折现率为10%，第11年开始每年末流入现金20 000元，该区间的折现率为8%，问该投资方案是否可取？解：=0.62092×30000×3.79079+0.38554×250000=70613.32+96385=166998.32由于：166998.32<200000；所以：该投资方案不可取。33 已知某债券的年票面收益率为12%，且按季付息，年通货膨胀率为5%，问该债券的实际收益率为多少？解：i =(1+12%)/(1+5%)-1=6.67%34 已知在年通货膨胀率为5%，投资者的实际期望收益率为8%的条件下，其投资的名义收益率至少应为多少才能满足投资者的投资期望？解：i =(1+8%)(1+5%)-1=13.4%35 已知某债券的年票面收益率为8%，按年付息，又知投资该债券的实际收益率为11%，问年币值变化率为多少？解：f =(1+8%)/(1+11%)-1= -2.7%36 已知近20年的年均通货膨胀率为14%，某人20年前投资10 000元购买了年票面收益率为10%（复利）的20年期的长期政府债券，到期一次还本付息，问该债券的实际年收益率和折合为20年后的终值折算为现值各为多少？解：i = (1+10%)20/(1+14%)20-1= -3.50877%PV=10000(1+10%)20/(1+14%)20=10000×6.7275×0.07276=4884.1737 已知近10年的年均通货膨胀率为16%，某人10年前投资10 000元购买了年票面收益率为10%的政府债券，每年付息一次，到期还本，问投资该债券的实际盈亏状况？解：=10000-1000×4.83323+10000×0.22668=2899.9338 已知5年期A债券的年面值为1000元，票面收益率为12%，每6个月付息一次，年通货膨胀率为8%，问在该债券到期时的现值为多少？解：i = (1+12%/2)2 = 12.36%=123.6×3.99271+1000×0.68058=1174.0839 经预测2000年2006年的通货膨胀率如下表：年 份200020012002200320042005通货膨胀率5%7%9%10%11%8%试确定确保2000年7月1日至2005年6月30日5年期，一次还本付息的无风险债券的实际收益率为7%时的名义利率。解：40 如果“习题39”中所述债券为每年付息，到期一次还本，其余假设条件不变，请计算确保实际收益率为7%时的名义利率。解：设债券面值为1；那么，可以得到确保债券实际收益率为7%的如下方程式：1= i名/(1+7%)(1+5%/2+7%/2)+i名/(1+7%)2(1+5%/2+7%/2)(1+7%/2+9%/2)+i名/(1+7%)3(1+5%/2+7%/2)(1+7%/2+9%/2)(1+9%/2+10%/2)+i名/(1+7%)4(1+5%/2+7%/2)(1+7%/2+9%/2)(1+9%/2+10%/2)(1+10%+11%/2)+i名/(1+7%)5(1+5%/2+7%/2)(1+7%/2+9%/2)(1+9%/2+10%/2)(1+10%+11%/2)(1+11%/2+8%/2)+1/(1+7%)5(1+5%/2+7%/2)(1+7%/2+9%/2)(1+9%/2+10%/2)(1+10%+11%/2)(1+11%/2+8%/2)=(i名/(1+7%)4(1+7%/2+9%/2)(1+9%/2+10%/2)(1+10%+11%/2)(1+11%/2+8%/2)+i名/(1+7%)3(1+9%/2+10%/2)(1+10%+11%/2)(1+11%/2+8%/2)+i名/(1+7%)2(1+10%+11%/2)(1+11%/2+8%/2)+i名/(1+7%)(1+11%/2+8%/2)+(1+i名)5+1÷(1+7%)5(1+5%/2+7%/2)(1+7%/2+9%/2)(1+9%/2+10%/2)(1+10%+11%/2)(1+11%/2+8%/2)=i名×1.87564+i名×1.62308+i名×1.38531+i名×1.17165+i名+1÷2.127362.12736= i名×1.87564+i名×1.62308+i名×1.38531+i名×1.17165+i名+11.12736= i名×1.87564+i名×1.62308+i名×1.38531+i名×1.17165+i名1.12736= i名×7.05568i名=1.12736÷7.05568=15.978%41 如果“习题39”中所述债券为每年付息两次，到期一次还本，其余假设条件不变，请计算确保实际收益率为7%时的名义利率。解：1= i名/(1+7%/2)(1+5%/2)+i名/(1+7%/2)2(1+5%/2)(1+7%/2)+ i名/(1+7%/2)3(1+5%/2)(1+7%/2)2+ i名/(1+7%/2)4(1+5%/2)(1+7%/2)2(1+9%/2)+ i名/(1+7%/2)5(1+5%/2)(1+7%/2)2(1+9%/2)2+ i名/(1+7%/2)6(1+5%/2)(1+7%/2)2(1+9%/2)2(1+10%/2)+ i名/(1+7%/2)7(1+5%/2)(1+7%/2)2(1+9%/2)2(1+10%/2)2+ i名/(1+7%/2)8(1+5%/2)(1+7%/2)2(1+9%/2)2(1+10%/2)2(1+11%/2)+ i名/(1+7%/2)9(1+5%/2)(1+7%/2)2(1+9%/2)2(1+10%/2)2(1+11%/2)2+ i名/(1+7%/2)10(1+5%/2)(1+7%/2)2(1+9%/2)2(1+10%/2)2(1+11%/2)2(1+8%/2)+1/(1+7%/2)10(1+5%/2)(1+7%/2)2(1+9%/2)2(1+10%/2)2(1+11%/2)2(1+8%/2)= i名(1+7%/2)9(1+7%/2)2(1+9%/2)2(1+10%/2)2(1+11%/2)2(1+8%/2)+ i名(1+7%/2)8(1+7%/2)(1+9%/2)2(1+10%/2)2(1+11%/2)2(1+8%/2)+ i名(1+7%/2)7(1+9%/2)2(1+10%/2)2(1+11%/2)2(1+8%/2)+ i名(1+7%/2)6(1+9%/2)(1+10%/2)2(1+11%/2)2(1+8%/2)+ i名(1+7%/2)5(1+10%/2)2(1+11%/2)2(1+8%/2)+ i名(1+7%/2)4(1+10%/2)(1+11%/2)2(1+8%/2)+ i名(1+7%/2)3(1+11%/2)2(1+8%/2)+ i名(1+7%/2)2(1+11%/2)(1+8%/2)+ i名(1+7%/2)(1+8%/2)+1 /(1+7%/2)10(1+5%/2)(1+7%/2)2(1+9%/2)2(1+10%/2)2(1+11%/2)2(1+8%/2)= i名×2.03467+ i名×1.89938+ i名×1.77309+ i名×1.63936+ i名×1.51572+ i名×1.39473+ i名×1.28339+ i名×1.17535+ i名×1.0764+ i名+1/2.158532.15853= i名×14.792091半年的名义利息率：i名=(2.158531)÷14.79209=7.8321%折算为全年的名义利息率：i名= (1+7.8321%)2-1=16.278%42 假设预测10年内的年通货膨胀率如下表：年 份12345678910通货膨胀率-5%-3%-1%0%4%6%7%8%10%10%试确定票面利息率为8%的，一次还本付息的，10年期无风险债券的实际收益率。解： 无风险债券的实际收益率=(1+8%)/(1+3.46805%)-1=4.38%43 如果“习题42”中所述债券为每年付息，到期一次还本，其余假设条件不变，请计算该债券的实际收益率。解：1=8%/(1+i)(1-5%)+8%/(1+i)2(1-5%)(1-3%)+8%/(1+i)3(1-5%)(1-3%)(1-1%)+8%/(1+i)4(1-5%)(1-3%)(1-1%)(1+0)+8%/(1+i)5(1-5%)(1-3%)(1-1%)(1+0)(1+4%)+8%/(1+i)6(1-5%)(1-3%)(1-1%)(1+0)(1+4%)(1+6%)+8%/(1+i)7(1-5%)(1-3%)(1-1%)(1+0)(1+4%)(1+6%)(1+7%)+8%/(1+i)8(1-5%)(1-3%)(1-1%)(1+0)(1+4%)(1+6%)(1+7%)(1+8%)+8%/(1+i)9(1-5%)(1-3%)(1-1%)(1+0)(1+4%)(1+6%)(1+7%)(1+8%)(1+10%)+8%/(1+i)10(1-5%)(1-3%)(1-1%)(1+0)(1+4%)(1+6%)(1+7%)(1+8%)(1+10%)(1+10%)+1/(1+i)10(1-5%)(1-3%)(1-1%)(1+0)(1+4%)(1+6%)(1+7%)(1+8%)(1+10%)(1+10%)=8%/(1+i)0.95+8%/(1+i)20.9215+8%/(1+i)30.92129+8%/(1+i)40.92129+8%/(1+i)50.94878+8%/(1+i)61.0057+8%/(1+i)71.0761+8%/(1+i)81.16219+8%/(1+i)91.27841+8%/(1+i)101.40625+1/(1+i)101.40625当i =5%时，有：0.0802+0.07874+0.07501+0.07144+0.06607+0.05936+0.05283+0.04659+0.04034+0.03492+0.43656=1.04206>1当i =6%时，有：0.07944+0.07727+0.07291+0.06878+0.063+0.05608+0.04944+0.04319+0.03704+0.03177+0.39708=0.97599<1i实=5%(1.04206-1)/(1.04206-0.97599)×1%=5.6366%44 某人希望通过贷款100万元对房地产进行投资，房产的使用寿命为50年，房产出租的名义收益率为10%。他预测10年内的年通货膨胀率如下表：年 份12345678910通货膨胀率-6%-4%-2%0%4%6%8%10%11%12%贷款条件如下：贷款期限10年，贷款利息率为12%，每两年偿还20%的本金，每3个月按贷款余额支付一次利息。试问该投资是否可行？解：第10年末的房产价值=100(1-6%)(1-4%)(1-2%)(1+4%)(1+6%)(1+8%)(1+10%)(1+11%)(1+12%)×(50-10)/50=115.19（万元）第10年末的房产价值折算为现值=115.19/(1-6%)(1-4%)(1-2%)(1+4%)(1+6%)(1+8%)(1+10%)(1+11%)(1+12%)=115.19/1.43987=80（万元）出租10年的实际收益现值=10/(1-6%)+10/(1-6%)(1-4%)+10/(1-6%)(1-4%)(1-2%)+10/(1-6%)(1-4%)(1-2%)+10/(1-6%)(1-4%)(1-2%)(1+4%)+10/(1-6%)(1-4%)(1-2%)(1+4%)(1+6%)+10/(1-6%)(1-4%)(1-2%)(1+4%)(1+6%)(1+8%)+10/(1-6%)(1-4%)(1-2%)(1+4%)(1+6%)(1+8%)(1+10%)+10/(1-6%)(1-4%)(1-2%)(1+4%)(1+6%)(1+8%)(1+10%)(1+11%)+10/(1-6%)(1-4%)(1-2%)(1+4%)(1+6%)(1+8%)(1+10%)(1+11%)(1+12%)=10/0.94+10/0.9024+10/0.88435+10/0.88435+10/0.91973+10/0.97491+10/1.0529+10/1.15819+10/1.28559+10/1.43987=10.64+11.08+11.31+11.31+10.87+10.26+9.5+8.63+7.78+6.95=98.33（万元）年实际贷款利息率=(1+12%/4)4-1=12.55%年实际贷款利息=100×12.55%=12.55（万元）贷款实际利息支出现值=12.55/(1-6%)+12.55/(1-6%)(1-4%)+10.04/(1-6%)(1-4%)(1-2%)+10.04/(1-6%)(1-4%)(1-2%)+7.53/(1-6%)(1-4%)(1-2%)(1+4%)+7.53/(1-6%)(1-4%)(1-2%)(1+4%)(1+6%)+5.02/(1-6%)(1-4%)(1-2%)(1+4%)(1+6%)(1+8%)+5.02/(1-6%)(1-4%)(1-2%)(1+4%)(1+6%)(1+8%)(1+10%)+2.51/(1-6%)(1-4%)(1-2%)(1+4%)(1+6%)(1+8%)