《高考调研》衡水重点中学同步精讲精练(数学必修5)课时作业24(8页).doc

-高考调研衡水重点中学同步精讲精练(数学必修5)课时作业24-第 8 页课时作业(二十四)1若0<t<1，则不等式(xt)(x)<0的解集为()Ax|<x<tBx|x>或x<tCx|x<或x>t Dx|t<x<答案D2不等式x2ax12a2<0(其中a<0)的解集为()A(3a,4a) B(4a，3a)C(3,4) D(2a,6a)答案B3不等式<0的解集为()Ax|x<0或x>3 Bx|x<2或0<x<3Cx|x<2或x>0 Dx|2<x<0或x>3答案B4不等式ax25xc>0的解集为x|<x<，则a、c的值()Aa6，c1 Ba6，c1Ca1，c1 Da1，c6答案C解析由题意知，方程ax25xc0的两根为x1，x2，由根与系数的关系得x1x2，x1·x2×.5若关于x的不等式axb>0的解集为(1，)，则关于x的不等式>0的解集为()A(1,2) B(，1)(2，)C(1,2) D(，2)(1，)答案B解析因为关于x的不等式axb>0的解集为(1，)，所以a>0，且1，即ab，所以关于x轴的不等式>0可化为>0，其解集为(，1)(2，)6不等式f(x)ax2xc>0的解集为x|2<x<1，则函数yf(x)的图像为()答案C解析由题意得解得a1，c2.则函数yf(x)x2x2.7已知a1>a2>a3>0，则使得(1aix)2<1(i1,2,3)都成立的x的取值范围是()A(0，) B(0，)C(0，) D(0，)答案B8当xR时，不等式x2mx>0恒成立的条件是()Am>2 Bm<2Cm<0，或m>2 D0<m<2答案D9不等式>1的解集为_答案x|<x<解析此类不等式求解，要先移项通分化为>0(或<0)的形式再化为整式不等式转化必须，保持等价原不等式化为<0，(6x4)(4x3)<0，<x<.原不等式解集为x|<x<10不等式x>2的解集为_答案(0，)11若关于x的不等式>0的解集为(，1)(4，)，则实数a_.答案412若方程x2(m3)xm0有实数解，则m的取值范围是_答案m|m1或m9解析方程x2(m3)xm0有实数解，则(m3)24m0，解得m1或m9.13若集合Ax|ax2ax1<0，则实数a的值的集合为_答案0,4解析(1)当a0时，满足题意；(2)当a0时，应满足解得0<a4.综上可知，a值的集合为a|0a414函数f(x)的定义域是R，则实数a的取值范围是_答案a|0a<解析由已知f(x)的定义域为R.所以不等式ax23ax1>0恒成立(1)当a0时，不等式等价于1>0，显然恒成立；(2)当a0时，则有0<a<.由(1)，(2)知，0a<.15解不等式<0.解析原不等式可化为>0，即(x1)(x5)(x2)(x6)>0.知(x1)(x5)(x2)(x6)0的根为2、1、5、6.将其标在数轴上，如图所示所以原不等式的解集为x|x<2或1<x<5或x>616解关于x的不等式12x2ax>a2(aR)解析由12x2axa2>0(4xa)(3xa)>0(x)(x)>0.a>0时，<，解集为x|x<或x>；a0时，x2>0，解集为x|xR且x0；a<0时，>，解集为x|x<或x>重点班·选作题17若不等式(1a)x24x6>0的解集是x|3<x<1(1)解不等式2x2(2a)xa>0；(2)b为何值时，ax2bx30的解集为R?解析(1)由题意知1a<0，且3和1是方程(1a)x24x60的两根，解得a3.不等式2x2(2a)xa>0，即为2x2x3>0，解得x<1或x>.所求不等式的解集为x|x<1或x>(2)ax2bx30，即为3x2bx30，若此不等式解集为R，则b24×3×30，6b6.1设UR，Mx|x22x>0，则UM()A0,2 B(0,2)C(，0)(2，) D(，02，)答案A2不等式x>2的解集是()A(1,0)(1，) B(，1)(0,1)C(1,0)(0,1)D(，1)(0，)答案A3设函数f(x)ax2，不等式|f(x)|<6的解集为(1,2)，试求不等式1的解集解析|ax2|<6，(ax2)2<36，即a2x24ax32<0.由题设可得解得a4.f(x)4x2.由1，得1.变形得0它等价于(5x2)(4x2)0且4x20.解得x>或x.原不等式的解集为x|x>或x4某地区上年度电价为0.8元/kw·h，年用电量为a kw·h.本年度计划将电价降低到0.55元/kw·h至0.75元/kw·h之间，而用户期望电价为0.4元/kw·h.经测算，下调电价后新增的用电量与实际电价的用户期望电价的差成反比(比例系数为k)该地区电力的成本价为0.3元/kw·h.(1)写出本年度电价下调后，电力部门的收益y与实际电价x的函数关系式；(2)设k0.2a，当电价最低定为多少时仍可保证电力部门的收益比上年度至少增长20%?注：收益实际用电量×(实际电价成本价)解析(1)设下调后的电价为x元/千瓦时，依题意知，用电量增至a，电力部门的收益为y(a)(x0.3)(0.55x0.75)(2)依题意，有整理，得解此不等式，得0.60x0.75.当电价最低定为0.60元/千瓦时时，仍可保证电力部门的收益比上年度至少增长20%.